本文選題：Euler方程 + TV分裂　； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年03期

【摘要】：給出了一種真正多維的HLL Riemann解法器.采用TV(Toro-Vázquez)分裂將通量分裂成對流通量和壓力通量,其中對流通量的計(jì)算采用類似于AUSM格式的迎風(fēng)方法,壓力通量的計(jì)算采用波速基于壓力系統(tǒng)特征值的HLL格式,并將HLL格式耗散項(xiàng)中的密度差用壓力差代替,來克服傳統(tǒng)的HLL格式不能分辨接觸間斷的缺點(diǎn).為了實(shí)現(xiàn)數(shù)值格式真正多維的特性,分別計(jì)算網(wǎng)格界面中點(diǎn)和角點(diǎn)上的數(shù)值通量,并且采用Simpson公式加權(quán)中點(diǎn)和角點(diǎn)上的數(shù)值通量來得到網(wǎng)格界面上的數(shù)值通量.采用基于SDWLS(solution dependent weighted least squares)梯度的線性重構(gòu)來獲得空間的二階精度,時(shí)間離散采用二階Runge-Kutta格式.數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,相比于傳統(tǒng)的一維HLL格式,該文的真正多維HLL格式具有能夠分辨接觸間斷,消除慢行激波波后振蕩以及更大的時(shí)間步長等優(yōu)點(diǎn).并且,與其他能夠分辨接觸間斷的格式(例如HLLC格式)不同的是,真正多維的HLL格式在計(jì)算二維問題時(shí)不會出現(xiàn)數(shù)值激波不穩(wěn)定現(xiàn)象.
[Abstract]:A real multidimensional HLL Riemann solver is presented. TV(Toro-V 謾 zquez splitting is used to split the flux into pair flux and pressure flux. The calculation of the flux is similar to the upwind method of the AUSM scheme, and the calculation of the pressure flux is based on the HLL scheme of wave velocity based on the eigenvalue of the pressure system. The density difference in the dissipative term of the HLL scheme is replaced by the pressure difference to overcome the shortcoming that the traditional HLL scheme can not distinguish the contact discontinuity. In order to realize the real multidimensional characteristics of the numerical scheme, the numerical fluxes at the midpoint and corner point of the grid interface are calculated, respectively, and the numerical flux on the grid interface is obtained by using the Simpson formula to weight the numerical flux on the midpoint and corner point. The linear reconstruction based on SDWLS(solution dependent weighted least squares) gradient is used to obtain the second order accuracy of space, and the second order Runge-Kutta scheme is used for time discretization. Numerical experiments show that compared with the traditional one-dimensional HLL scheme, the real multi-dimensional HLL scheme in this paper has the advantages of distinguishing contact discontinuities, eliminating the backward oscillations of slow-moving waves and increasing the time step. Moreover, unlike other schemes that can distinguish contact discontinuities (such as HLLC scheme), the real multidimensional HLL scheme does not exhibit numerical shock instability in the computation of two-dimensional problems.
【作者單位】： 中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院計(jì)算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計(jì)算研究所;科學(xué)與工程計(jì)算國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)(2010CB731505) 國家自然科學(xué)基金(11321061);國家自然科學(xué)基金國際(地區(qū))合作交流項(xiàng)目(NSFC-RGC11261160486)~~
【分類號】：O35

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本文編號：1873834