本文選題：功能梯度材料梁 + Euler-Bernoulli梁理論��； 參考：《振動(dòng)與沖擊》2017年18期

【摘要】：在兩端簡(jiǎn)支邊界條件下,給出了Levinson高階剪切變形理論下功能梯度材料(FGM)梁的固有頻率與參考均勻Euler-Bernoulli(E-B)梁的固有頻率之間的解析轉(zhuǎn)換關(guān)系。假設(shè)FGM梁的材料性質(zhì)沿著梁的高度任意連續(xù)變化,通過(guò)分析FGM Levinson梁和均勻E-B梁的自由振動(dòng)控制方程以及邊界條件在數(shù)學(xué)上的相似性,推導(dǎo)出了用參考均勻E-B梁的固有頻率表示的FGM Levinson梁的固有頻率的解析式;從而,將復(fù)雜的耦合微分方程邊值問(wèn)題的求解簡(jiǎn)化為一些與梁的材料非均勻特性及幾何特性有關(guān)的系數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。從而實(shí)現(xiàn)了Levinson剪切變形理論下FGM梁的振動(dòng)響應(yīng)的經(jīng)典化和均勻化表示,可為工程應(yīng)用提供便利。
[Abstract]:Under the condition of simply supported boundary at both ends, the analytic transformation relationship between the natural frequency of functionally graded material (FGM) beam and the reference uniform Euler-Bernoullilide (E-B) beam is given under the Levinson high-order shear deformation theory. Assuming that the material properties of the FGM beam vary arbitrarily and continuously along the height of the beam, the free vibration governing equations of the FGM Levinson beam and the uniform E-B beam and the mathematical similarity of the boundary conditions are analyzed. The analytical formula of the natural frequency of FGM Levinson beam expressed by the natural frequency of the reference uniform E-B beam is derived. The solution of the boundary value problem of the complicated coupled differential equation is simplified as the calculation problem of some coefficients related to the material inhomogeneity and geometric characteristics of the beam. Thus the classical and uniform representation of the vibration response of the FGM beam under the Levinson shear deformation theory is realized, which can provide convenience for engineering application.
【作者單位】： 揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院;揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11272278;11672260)
【分類號(hào)】：O32

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本文編號(hào)：1776425