本文選題：精確解　切入點：靜態(tài)響應(yīng)　出處：《工程力學(xué)》2017年06期

【摘要】：由于功能梯度材料結(jié)構(gòu)沿厚度方向的非均勻材料特性,使得夾緊和簡支條件的功能梯度梁有著相當(dāng)不同的行為特征。該文給出了熱載荷作用下,功能梯度梁非線性靜態(tài)響應(yīng)的精確解�；诜蔷�性經(jīng)典梁理論和物理中面的概念導(dǎo)出了功能梯度梁的非線性控制方程。將兩個方程化簡為一個四階積分-微分方程。對于兩端夾緊的功能梯度梁,其方程和相應(yīng)的邊界條件構(gòu)成微分特征值問題;但對于兩端簡支的功能梯度梁,由于非齊次邊界條件,將不會得到一個特征值問題。導(dǎo)致了夾緊與簡支的功能梯度梁有著完全不同的行為特征。直接求解該積分-微分方程,得到了梁過屈曲和彎曲變形的閉合形式解。利用這個解可以分析梁的屈曲、過屈曲和非線性彎曲等非線性變形現(xiàn)象。最后,利用數(shù)值結(jié)果研究了材料梯度性質(zhì)和熱載荷對功能梯度梁非線性靜態(tài)響應(yīng)的影響。
[Abstract]:Due to the non-uniform material characteristics of functionally graded material structure along the thickness direction, the clamping and simply supported functionally graded beams have quite different behavior characteristics.In this paper, the exact solution of nonlinear static response of functionally graded beam under thermal load is given.Based on the theory of nonlinear classical beam and the concept of physical midplane, the nonlinear governing equation of functionally graded beam is derived.The two equations are simplified into a fourth order integro-differential equation.For a functionally graded beam clamped at both ends, the equation and the corresponding boundary conditions constitute the differential eigenvalue problem, but for the functionally graded beam with simply supported ends, there will be no eigenvalue problem due to the inhomogeneous boundary conditions.As a result, the clamped and simply supported functionally gradient beams have completely different behavior characteristics.The closed form solutions of the post-buckling and bending deformation of the beam are obtained by solving the integro-differential equation directly.The nonlinear deformation phenomena such as buckling, hyperbuckling and nonlinear bending can be analyzed by using this solution.Finally, the effects of material gradient properties and thermal loads on the nonlinear static response of functionally graded beams are studied by numerical results.
【作者單位】： 蘭州理工大學(xué)理學(xué)院;西安交通大學(xué)機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(11472123) 西安交通大學(xué)機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室開放課題項目(SV2014-KF-04)
【分類號】：O344.1;TB34

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本文編號：1718498