本文選題：有限位移理論　切入點：線彈性力學(xué)　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年11期

【摘要】：提出了有限位移理論線彈性力學(xué)二類混合變量和三類混合變量的變分原理.考慮已知邊界條件的變化并應(yīng)用有限位移理論的功的互等定理,在導(dǎo)出上述兩類變分原理的過程中起到了關(guān)鍵作用和橋梁作用.首先,考慮已知位移邊界條件的變化和應(yīng)用功的互等定理,導(dǎo)出了二類混合變量的最小勢能原理.用類似的方法,導(dǎo)出了二類混合變量的駐值余能原理.應(yīng)用應(yīng)變能密度和應(yīng)力余能密度的關(guān)系式于上述兩個變分原理,得到三類混合變量的變分原理.然后,給出了二類和三類混合變量的虛功原理和虛余功原理.同時,應(yīng)用拉氏乘子法導(dǎo)出了廣義變分原理.以一個算例說明了在某些情況下拉氏乘子法會失效,介紹了構(gòu)成廣義變分原理泛函的半逆法.最后,應(yīng)用二類混合變量最小勢能原理計算了一大撓度懸臂梁的彎曲.
[Abstract]:The finite displacement theory of elastic mechanics of two mixed variables and three kinds of mixed variational principle. Considering the variation of the known boundary conditions and the reciprocal theorem is applied to the finite displacement theory of power, in deriving the above two kinds of variable process principle plays a key role in bridge and role. First of all, mutual theorem and application of power change considering the known displacement boundary conditions, the principle of minimum potential energy is derived two kinds of mixed variables. Using similar methods, stationary complementary energy principle derived two kinds of mixed variables. Based on the strain energy density and stress energy density relationship for the above two variational principle three, class of mixed variational principle. Then, the principle of virtual work principle and virtual work are two and three kinds of mixed variables. At the same time, the application of Lagrange multiplier method derives a generalized variational principle. An example is given to illustrate in some situations The Lagrangian multiplier method will fail. The semi inverse method is introduced to form the functional of generalized variational principle. Finally, the bending of a large deflection cantilever beam is calculated by using the minimum potential energy principle of the two kind of mixed variables.

【作者單位】： 燕山大學(xué)建筑工程與力學(xué)學(xué)院;
【分類號】：O343

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本文編號：1707119