本文選題：Duffing振子　切入點：分數(shù)階微分　出處：《振動工程學報》2017年01期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：研究了2個諧波激勵作用下含分數(shù)階微分項的Duffing振子的一類組合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型組合共振的一次近似解析解,分析了定常解的穩(wěn)定性。應(yīng)用奇異性理論研究了幅頻響應(yīng)分岔方程,得到了開折參數(shù)平面的轉(zhuǎn)遷集和所有區(qū)間上分岔曲線的拓撲結(jié)構(gòu)。最后通過數(shù)值仿真分析了系統(tǒng)參數(shù)對組合共振幅頻響應(yīng)的影響。研究表明:分數(shù)階微分項即具有阻尼特性又具有剛度特性,選擇合理的分數(shù)階微分項參數(shù)可以有效改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。
[Abstract]:In this paper, a kind of combinatorial resonance of Duffing oscillator with fractional differential term under two harmonic excitations is studied. The first order approximate analytical solution of 2 蠅 1 蠅 2 type combinatorial resonance is obtained by using multi-scale method. The stability of the steady solution is analyzed, and the bifurcation equation of amplitude-frequency response is studied by using the singularity theory. The topological structure of transition set and bifurcation curve on all interval is obtained. Finally, the influence of system parameters on the frequency response of combined co-amplitude is analyzed by numerical simulation. With damping and stiffness, The response characteristics of the system can be improved by selecting reasonable fractional differential term parameters.
【作者單位】： 石家莊鐵道大學交通運輸學院;河北省交通安全與控制重點實驗室;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11227201,11472179,11372198,11572206) 河北省高等學校創(chuàng)新團隊領(lǐng)軍人才計劃(LJRC018)
【分類號】：O32

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本文編號：1597777