本文選題：雙勢(shì)阱Duffing系統(tǒng)　切入點(diǎn)：隨機(jī)參數(shù)　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2016年11期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：基于正交多項(xiàng)式逼近理論,研究了在不同隨機(jī)參數(shù)作用下參激雙勢(shì)阱Duffing系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)行為.首先,借助Poincaré(龐加萊)截面分析系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為;其次,分別針對(duì)系統(tǒng)非線性項(xiàng)系數(shù)和阻尼項(xiàng)系數(shù)為隨機(jī)參數(shù)的情況,運(yùn)用正交多項(xiàng)式逼近法,將隨機(jī)參數(shù)Duffing系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的確定性擴(kuò)階系統(tǒng),并證明其有效性;最后,運(yùn)用等價(jià)確定性擴(kuò)階系統(tǒng)的集合平均響應(yīng),揭示隨機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性,以及隨機(jī)變量強(qiáng)度變化對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響.數(shù)值結(jié)果表明,對(duì)于多吸引子共存情形,參激雙勢(shì)阱Duffing系統(tǒng)在隨機(jī)非線性項(xiàng)系數(shù)影響下,其動(dòng)力學(xué)行為較為穩(wěn)定,共存吸引子與確定性情形保持一致;而當(dāng)阻尼系數(shù)為隨機(jī)參數(shù)時(shí),隨著隨機(jī)變量強(qiáng)度的增加,部分共存吸引子將發(fā)生分岔現(xiàn)象.
[Abstract]:Based on the theory of orthogonal polynomial approximation, the stochastic dynamical behavior of parametric double potential well Duffing system under different random parameters is studied. Firstly, the complex dynamical behavior of the system is analyzed by means of Poincar 茅 section. When the nonlinear and damping coefficients of the system are random parameters, the orthogonal polynomial approximation method is used to transform the stochastic parameter Duffing system into an equivalent deterministic extended order system, and its validity is proved. By using the set average response of the equivalent deterministic extended order system, the dynamic characteristics of the stochastic system and the influence of the change of the intensity of the random variable on the system are revealed. The numerical results show that, in the case of coexistence of multiple attractors, Under the influence of random nonlinear coefficient, the dynamic behavior of parametric double potential well Duffing system is stable, coexisting attractor is consistent with deterministic case, and when damping coefficient is random parameter, with the increase of the strength of random variable, the dynamic behavior of parametric double potential well Duffing system is stable, and the coexisting attractor is consistent with the deterministic case. The partial coexisting attractor will have bifurcation phenomenon.
【作者單位】： 西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系;西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11302170;11302171;11672232) 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016JQ1015)~~
【分類號(hào)】：O313

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本文編號(hào)：1587598