本文關(guān)鍵詞： 功能梯度圓板 Levinson板理論 屈曲 自由振動 相似轉(zhuǎn)換　出處：《力學(xué)季刊》2017年02期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：基于Levinson三階剪切變形理論,研究了材料性質(zhì)沿著厚度方向連續(xù)變化的功能梯度軸對稱圓板的自由振動及屈曲特征值問題.首先,在Levinson三階變形理論下建立了功能梯度軸對稱圓板自由振動及屈曲問題的統(tǒng)一運動方程,利用級數(shù)法求得功能梯度軸對稱圓板在Levinson理論下的特征值(臨界載荷和固有頻率),并研究了特征值隨著FGM圓板梯度系數(shù)的變化情況.其次,利用載荷等效以及數(shù)學(xué)問題的相似性,得到了功能梯度軸對稱圓板在Levinson理論下的特征值與經(jīng)典理論下均勻圓板的特征值之間的解析轉(zhuǎn)換關(guān)系.最后,利用轉(zhuǎn)換關(guān)系求得轉(zhuǎn)換解,并通過轉(zhuǎn)換解與解析解的數(shù)值比較,相互驗證了解的一致性及其準(zhǔn)確性.在此基礎(chǔ)上,本文還討論了不同剪切理論對圓板特征值結(jié)果的影響.
[Abstract]:Based on Levinson's third-order shear deformation theory, the free vibration and buckling eigenvalues of functionally graded axisymmetric circular plates with continuous variation of material properties along the thickness direction are studied. The unified equations of motion for the free vibration and buckling of functionally graded axisymmetric circular plates are established under Levinson's third-order deformation theory. The eigenvalues (critical load and natural frequency) of functionally gradient axisymmetric circular plates under Levinson theory are obtained by means of series method, and the variation of eigenvalues with gradient coefficients of FGM circular plates is studied. Based on the similarity of load equivalence and mathematical problems, the analytic transformation relationship between the eigenvalues of functionally graded axisymmetric circular plates under Levinson theory and the eigenvalues of uniform circular plates in classical theory is obtained. The consistency and accuracy of the solutions are verified by numerical comparison between the transformed solutions and the analytical solutions. On this basis, the effects of different shear theories on the results of the eigenvalues of circular plates are also discussed in this paper.
【作者單位】： 蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11172192,11572210) 研究生科研創(chuàng)新計劃項目(KYLX15_1237)
【分類號】：O302

【參考文獻(xiàn)】

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【共引文獻(xiàn)】

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【二級參考文獻(xiàn)】

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本文編號：1534447