發(fā)布時(shí)間：2018-01-17 13:16

  本文關(guān)鍵詞：內(nèi)邊界固定情況下環(huán)形薄板二維駐波的研究　出處：《大學(xué)物理》2016年06期 　論文類(lèi)型：期刊論文

  更多相關(guān)文章： 駐波 m階貝塞爾函數(shù) 克拉尼圖形 環(huán)形薄板

【摘要】：通過(guò)極坐標(biāo)下對(duì)豎向(垂直板面方向)的小振動(dòng)方程分離變量,解出環(huán)形薄板的小振動(dòng)方程在內(nèi)邊界固定外邊界自由條件下解析解的簡(jiǎn)正模式,并在理論上和實(shí)驗(yàn)上對(duì)其二維駐波波節(jié)圖形(克拉尼圖形)進(jìn)行了研究.實(shí)驗(yàn)上觀察到僅有輻射狀波節(jié)線(不包含內(nèi)邊界)或輻射狀波節(jié)線與圓形波節(jié)線同時(shí)存在兩種簡(jiǎn)正模式,進(jìn)一步計(jì)算了此時(shí)薄板上的圓形駐波波節(jié)線的半徑和方程的本征值所滿足的規(guī)律以及薄板的彈性模量,并與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)理論結(jié)果跟實(shí)驗(yàn)符合得很好.
[Abstract]:By separating variables from the small vibration equation in the vertical direction (vertical plate direction) in polar coordinates, the normal model of the analytical solution of the small vibration equation of a circular thin plate with fixed and outer boundary free conditions is obtained. The two-dimensional standing wave nodal figure (Clarney figure) is studied theoretically and experimentally. It is observed experimentally that only the radiative nodal line (excluding the inner boundary) is observed. Or there are two normal modes between the radial nodal line and the circular nodal line. The radius of the circular standing wave nodal line on the thin plate and the eigenvalue of the equation and the elastic modulus of the thin plate are further calculated and compared with the measured values. It is found that the theoretical results are in good agreement with the experiment.
【作者單位】： 中山大學(xué)物理學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11175268) 中山大學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究(改革)基金項(xiàng)目(YJ201109)資助
【分類(lèi)號(hào)】：O326
【正文快照】： 自從1787年克拉尼首先發(fā)現(xiàn)水平放置的撒有稀薄沙粒的薄金屬板上豎向小振動(dòng)的二維駐波波節(jié)圖[1](現(xiàn)稱為克拉尼圖形)后,對(duì)克拉尼圖形的研究已有重要的進(jìn)展和應(yīng)用[2-6].當(dāng)初克拉尼采用粗沙粒,發(fā)現(xiàn)沙粒聚集在波節(jié)線上形成規(guī)則且對(duì)稱的圖形,稱為正(或標(biāo)準(zhǔn))克拉尼圖形.若所用的沙粒

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前8條

1 方奕忠;王鋼;沈韓;崔新圖;廖德駒;馮饒慧;;圓形薄板二維駐波的研究[J];大學(xué)物理;2015年03期

2 方奕忠;王鋼;沈韓;崔新圖;廖德駒;馮饒慧;;方形薄板二維駐波的研究[J];物理實(shí)驗(yàn);2014年01期

3 許琪樓,王仁義,常少英;四邊支承矩形板自由振動(dòng)的精確解法[J];鄭州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2001年01期

4 吳偉,宋力;彈性地基上圓環(huán)形薄板振動(dòng)問(wèn)題的研究[J];沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1997年03期

5 宋力;張景異;;關(guān)于彈性地基上圓環(huán)形薄板振動(dòng)問(wèn)題的解答[J];金屬成形工藝;1997年04期

6 宋力，張平;關(guān)于彈性地基上圓環(huán)形薄板振動(dòng)問(wèn)題的解答（續(xù)一）[J];沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1996年01期

7 李文深;圓形薄板的振動(dòng)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1991年01期

8 黃炎;矩形薄板彈性振動(dòng)的一般解析解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1988年11期

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 方奕忠;沈韓;王鋼;崔新圖;廖德駒;馮饒慧;;內(nèi)邊界固定情況下環(huán)形薄板二維駐波的研究[J];大學(xué)物理;2016年06期

2 周s，

本文編號(hào)：1436397