本文關(guān)鍵詞：斷裂或接觸力學(xué)問題中第二類柯西奇異積分方程的一種解析方法　出處：《浙江大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)》2017年05期 　論文類型：期刊論文

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【摘要】：第二類柯西奇異積分方程因涉及復(fù)奇異因子往往造成求解困難,而適用第一類奇異積分方程的高效數(shù)值方法并不能推廣至第二類奇異積分方程,即便是第二類奇異積分方程,其數(shù)值解法仍是一個難題.為此提出了構(gòu)造第二類奇異積分方程解析解的一種新方法.通過分解柯西奇異項,并利用雅克比多項式的正交性,推導(dǎo)針對右端載荷項為單項式(monomial)的遞推解析解,進而借助級數(shù)展開的方法推廣至一般的載荷問題.提出的基于遞推的解析解構(gòu)造方案,能完美地結(jié)合maple軟件編程,從而提供一種方便、快捷、有效的算法.由給出的算例可見,本方法適用于處理界面斷裂或接觸分析問題中含復(fù)數(shù)奇異因子的復(fù)雜情形,從而為研究該類典型力學(xué)問題提供了一種可供選擇的方法.
【作者單位】： 重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室;四川大學(xué)空天科學(xué)與工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(51475057) 中央高�；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項(106112017CDJQJ328839)
【分類號】：O343.3;O346.1
【正文快照】： 0引言在接觸力學(xué)、斷裂力學(xué)和量子理論學(xué)等問題中,含柯西核(Cauchy kernel)的奇異積分方程十分常見[1-6].典型的第二類柯西奇異積分方程:aφ(x)+bπ∫1-1φ(t)t-xdt=f(x),-1x1,(1)式(1)左端積分項所包含的1t-x稱為柯西核,而該積分項需要在“柯西主值(Cauchy principalvalue)

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2 湯任基,李玉蘭,胡深洋;多角形柱體扭轉(zhuǎn)的裂紋切割解法[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1994年11期

3 黃社華,李煒,魏慶鼎;一類非線性奇異積分方程及其數(shù)值方法研究[J];計算力學(xué)學(xué)報;2002年02期

4 陳夢成;;斷裂力學(xué)中奇異積分方程的數(shù)值求解方法[J];華東交通大學(xué)學(xué)報;2010年03期

5 秦太驗，，樂金朝，湯任基;三維無限體中兩平行平片裂紋相互干擾的超奇異積分方程解法[J];固體力學(xué)學(xué)報;1995年01期

6 陳宜周;王鐘羨;李福林;;反平面彈性中邊緣內(nèi)分叉裂紋的奇異積分方程解法[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報;2007年03期

7 劉光廷,林國裕;有限體三維斷裂的奇異積分方程組(英文)[J];清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1996年01期

8 湯任基,秦太驗;三維有限體中平片裂紋的超奇異積分方程方法——Ⅰ、理論分析[J];上海力學(xué);1996年03期

9 王鐘羨;張蕾;;反平面彈性圓形域邊緣裂紋奇異積分方程方法[J];江蘇大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年03期

10 徐冬;張蕾;;圓孔邊界上彎折裂紋的奇異積分方程解法[J];佳木斯大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年03期

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1 李曉娟;秦太驗;朱伯靖;李景s

本文編號：1327644