發(fā)布時(shí)間：2017-12-15 06:15

  本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的激變和擬周期-擬周期陣發(fā)性

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【摘要】：研究了一類(lèi)三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的激變和陣發(fā)性。六維龐加萊(Poincaré)映射能夠表示成另外一個(gè)不對(duì)稱(chēng)映射的二次迭代,這表明系統(tǒng)具有對(duì)稱(chēng)性。該系統(tǒng)普遍存在發(fā)生Hopf分岔后得到的一對(duì)共軛擬周期運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)的極限集理論,討論了極限集的對(duì)稱(chēng)性,得到系統(tǒng)發(fā)生激變的條件,并引入一個(gè)距離函數(shù)判定對(duì)稱(chēng)性恢復(fù)和激變臨界點(diǎn)。當(dāng)共軛混沌吸引子和不穩(wěn)定對(duì)稱(chēng)不動(dòng)點(diǎn)的最小距離等于0時(shí),一對(duì)共軛混沌吸引子將會(huì)與不穩(wěn)定的對(duì)稱(chēng)不動(dòng)點(diǎn)在其吸引域邊界發(fā)生碰撞,從而導(dǎo)致激變。通過(guò)數(shù)值模擬,揭示了激變之后的一種新的陣發(fā)性動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象:擬周期-擬周期陣發(fā)性。其分岔機(jī)制是:兩個(gè)共軛擬周期吸引子→兩個(gè)共軛擬周期吸引子倍化→兩個(gè)共軛帶狀混沌吸引子→一個(gè)對(duì)稱(chēng)混沌吸引子→一個(gè)對(duì)稱(chēng)擬周期引子,通過(guò)對(duì)稱(chēng)極限集理論來(lái)區(qū)分對(duì)稱(chēng)吸引子和共軛吸引子,同時(shí)采用QR法計(jì)算Lyapunov指數(shù)并用來(lái)確定吸引子的類(lèi)型。激變導(dǎo)致的擬周期-擬周期陣發(fā)性,對(duì)于多自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究及優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。
【作者單位】： 西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)與結(jié)構(gòu)安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助(11672249;11272268;11172246)
【分類(lèi)號(hào)】：O32;O313.4
【正文快照】： 具有對(duì)稱(chēng)性的映射動(dòng)力系統(tǒng)普遍存在對(duì)稱(chēng)性恢復(fù)分岔,即:兩個(gè)或多個(gè)混沌吸引子融合并形成一個(gè)對(duì)稱(chēng)混沌吸引子[1]。當(dāng)參數(shù)穿過(guò)激變臨界值時(shí),兩個(gè)吸引子同時(shí)接觸吸引域的邊界。這意味著兩個(gè)吸引子與不穩(wěn)定鞍型軌道在吸引域邊界發(fā)生碰撞[2]。激變之后,系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為展示出陣發(fā)性

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1290917