本文關(guān)鍵詞：關(guān)于Mei對(duì)稱性與Noether對(duì)稱性的關(guān)系——以Lagrange系統(tǒng)為例

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【摘要】：文章以Lagrange系統(tǒng)為例研究Mei對(duì)稱性與Noether對(duì)稱性之間的關(guān)系.基于無限小生成元向量作用下Lagrange函數(shù)的變分問題,建立了其Euler--Lagrange方程,研究了該變分問題的Noether對(duì)稱性與守恒量.研究表明:該變分問題的Euler--Lagrange方程,Noether等式和Noether守恒量分別與Lagrange系統(tǒng)Mei對(duì)稱性的判據(jù)方程,結(jié)構(gòu)方程和Mei守恒量完全一致.文末以著名的Emden方程為例說明結(jié)果的應(yīng)用.
【作者單位】： 蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10972151,11272227)
【分類號(hào)】：O316
【正文快照】： 對(duì)稱性和守恒量是數(shù)學(xué)和物理學(xué)中的兩個(gè)重要概念,它們?cè)诳茖W(xué)和工程的諸多領(lǐng)域發(fā)揮重要的作用.對(duì)稱性方法是研究力學(xué)系統(tǒng)的守恒量的一個(gè)近代方法,主要有Noether對(duì)稱性,Lie對(duì)稱性,Mei對(duì)稱性等[1].對(duì)稱性與守恒量及其相互之間存在密切的關(guān)系,梅鳳翔教授在其著作[2-3]中討論了Noet

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本文編號(hào)：1285600