本文關(guān)鍵詞：基于分形導(dǎo)數(shù)對非牛頓流體層流的數(shù)值研究

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【摘要】：非牛頓流體具有復(fù)雜的流變特性,揭示該流變特性可以更加合理地指導(dǎo)非牛頓流體在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用.經(jīng)典的非牛頓流體本構(gòu)模型往往形式復(fù)雜,僅能應(yīng)用于某些特定的情況.分數(shù)階導(dǎo)數(shù)模型具有參數(shù)少和形式簡單的特點,己成功地應(yīng)用于描述非牛頓流體的運動.Hausdorff分形導(dǎo)數(shù)作為一個備選的建模方法,相比分數(shù)階導(dǎo)數(shù)具有更簡單的形式以及更高的計算效率.本文基于Hausdorff分形導(dǎo)數(shù)改進現(xiàn)有牛頓黏性模型,提出分形黏壺模型.通過研究分形黏壺在常應(yīng)變率下表觀黏度的變化情況,以及在加、卸載條件下的蠕變及恢復(fù)特性,發(fā)現(xiàn)分形黏壺模型適合于描述具有黏彈性的非牛頓流體(本文稱之為分形流體).結(jié)合連續(xù)性方程及運動微分方程,推導(dǎo)出分形流體在平行板間層流的基本方程.按是否拖動上板和是否存在水平的壓力梯度分為3種工況,分別用數(shù)值方法計算這3種工況下流速在板間的分布及其隨時間變化的情況.通過分析不同工況下的流速分布,發(fā)現(xiàn)水平的壓力梯度會改變流速隨時間變化的形狀,且會推遲流速到達穩(wěn)定的時間.在水平壓力梯度不存在的情況下,不同階數(shù)的分形流體具有相同的流速分布或是演變過程.另外,在水平壓力梯度存在的情況下,上板速度不影響不同階數(shù)分形流體間穩(wěn)定速度的差值.
【作者單位】： 河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院軟物質(zhì)力學(xué)研究所;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11372097,11402076,11572111) 江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130841) “111”計劃(B12032)資助項目
【分類號】：O373
【正文快照】： 蘇祥龍許文祥陳文2)(河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院軟物質(zhì)力學(xué)研究所,南京211100)NUMERICAL STUDY FOR LAMINAR FLOW OF NON-NEWTONIAN FLUID BASED ONFRACTAL DERIVATIVE])Su Xianglong Xu Wenxiang Chen Wen2)(Institute of Soft Matter Mechanics-,College of Mechanics and Mate

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本文編號：1261766