本文關(guān)鍵詞：基于改進三階剪切梁理論和偶應(yīng)力理論的梁運動方程

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【摘要】：基于改進三階剪切梁理論和采用偶應(yīng)力理論考慮梁微元體剛體轉(zhuǎn)動的動能,用哈密頓原理推導(dǎo)了矩形截面梁橫向振動的變分一致運動方程.所得運動方程是以梁撓度和橫截面的平均轉(zhuǎn)角為基本變量的六階偏微分方程,并且含有一個材料/結(jié)構(gòu)內(nèi)稟尺度.通過考慮極限條件下(波長趨于零時)的相速度極值,利用參數(shù)匹配法求得梁在橫向振動時的內(nèi)稟尺度.求解了無限長梁的振動波長趨于梁高度時的相速度,所得結(jié)果與彈性力學(xué)解吻合.計算結(jié)果表明,當梁的振動波長趨于梁高度時,偶應(yīng)力對梁的橫向振動頻率有較大的影響.同時采用改進三階剪切梁理論和擬協(xié)調(diào)元法推導(dǎo)了考慮偶應(yīng)力效應(yīng)的兩節(jié)點梁單元,和求解了不同邊界條件下梁的高階頻率.與文獻結(jié)果對比表明,論文所給梁單元不僅精算效率高,且計算準確.
【作者單位】： 天津大學(xué)力學(xué)系;
【基金】：國家自然科學(xué)基金項目(91230113)資助
【分類號】：O327
【正文快照】： 0引言從18世紀以來,許多學(xué)者采用不同的理論模型來探究梁的橫向振動問題[1].Euler-Bernoulli梁理論能夠較為精確預(yù)測細長梁在低頻時的橫向自由振動頻率,但在較高頻率時這種梁理論嚴重高估了梁橫向自由振動頻率.Timoshenko梁理論(TBT)對于振動波長小于梁高度的梁橫向振動的頻率

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