隨著地震勘探技術(shù)的發(fā)展,實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)地震資料的要求不斷提高,然而伴隨著勘探范圍的擴(kuò)大,勘探區(qū)地表?xiàng)l件越來越復(fù)雜,這些因素會(huì)造成采集數(shù)據(jù)的不完整、不規(guī)則,給后續(xù)地震資料處理帶來很大困難,同時(shí)也會(huì)增加野外施工成本。因此,地震數(shù)據(jù)重建技術(shù)顯得尤為重要。壓縮感知理論的提出,為地震資料采集和處理帶來了新的思路�；谠摾碚摽蚣�,在低于奈奎斯特采樣頻率的情況下,仍可以實(shí)現(xiàn)不完整數(shù)據(jù)的重建。實(shí)現(xiàn)該理論有三個(gè)主要要素:信號(hào)的稀疏性、測(cè)量矩陣與字典矩陣的不相干性以及高效的重建算法。本文基于這三點(diǎn)討論了不同稀疏表示方法對(duì)數(shù)據(jù)重建結(jié)果的影響。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了,曲波變換比傅里葉變換具有更突出的稀疏表示能力,介紹了構(gòu)造測(cè)量矩陣的數(shù)學(xué)理論,并分別使用規(guī)則欠采樣、隨機(jī)采樣和Jitter欠采樣三種采樣方法對(duì)合成地震記錄進(jìn)行重建,結(jié)果證明在采樣點(diǎn)數(shù)相同時(shí)Jitter欠采樣能夠取得更好的恢復(fù)效果,之后在Marmousi模型數(shù)值試驗(yàn)中,對(duì)Jitter采樣方法增加了采樣條件,保證在激發(fā)點(diǎn)附近全采樣,大大提升了數(shù)據(jù)信噪比。本文使用SPGL1算法進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重建。該算法通過求解多個(gè)Lasso子問題得到基追蹤去噪問題的解,在求解優(yōu)... 

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀
        1.2.1 地震數(shù)據(jù)重建方法
        1.2.2 稀疏表示方法
        1.2.3 稀疏促進(jìn)算法
    1.3 主要研究?jī)?nèi)容
    1.4 論文結(jié)構(gòu)
第二章 基于壓縮感知的稀疏重建方法
    2.1 壓縮感知理論
        2.1.1 壓縮感知數(shù)學(xué)模型
        2.1.2 測(cè)量矩陣
    2.2 稀疏表示理論
        2.2.1 傅里葉變換
        2.2.2 曲波變換
    2.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于L_1范數(shù)的譜投影梯度算法——SPGL1
    3.1 SPGL1 算法理論
        3.1.1 理論基礎(chǔ)
        3.1.2 算法流程
    3.2 參數(shù)的選取
        3.2.1 參數(shù)對(duì)重建結(jié)果的影響
        3.2.2 估計(jì)最優(yōu)參數(shù)
    3.3 采樣方法
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        3.4.1 褶積模型
        3.4.2 Marmousi模型
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于L_1范數(shù)的重加權(quán)譜投影梯度算法——RWSPGL1
    4.1 數(shù)學(xué)理論
    4.2 建立權(quán)函數(shù)
    4.3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
        4.3.1 褶積模型
        4.3.2 Marmousi模型
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3662292