地震波全波形反演是一種基于波動方程所描述的關于地震波在地下介質中傳播過程,借助于地震波形所包含的豐富信息得到地下介質的相關參數(shù)的方法。其核心思想是利用觀測到的數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的最優(yōu)匹配進行地下介質的模型的建立。事實上,全波形反演的實現(xiàn)目前還存在著諸多困難,比如反演問題解的不穩(wěn)定性;反演問題的強非線性;所處理數(shù)據(jù)的海量性和時間空間的高復雜度等。因此,提高地震波全波形反演的效率和精度是非常有理論意義和實用價值的工作。正演數(shù)值模擬是全波形反演的重要理論基礎,其結果的準確性影響著地震數(shù)據(jù)處理的后期工作。由于計算機發(fā)展水平的提高,波動方程正演模擬方法發(fā)展較快。由于此方法不限制模型結構,一方面保持了地震波的運動學特征,另一方面保持了地震波的動力學特征,因此在正演模擬中有著廣泛應用。波動方程正演可以在時間域進行,也可以在頻率域進行。在時間域彈性波正演時,本文利用二維各向同性介質中的一階速度-應力彈性波方程,推導了不同差分精度條件下的有理格式差分系數(shù)和相應的差分公式,分析了在不同差分精度條件下關于高階交錯網(wǎng)格的穩(wěn)定性條件。利用高階交錯網(wǎng)格有限差分方法,在不同的差分精度條件下對波場進行了數(shù)值模擬,從波場快... 

【文章來源】：長安大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：178 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

吸收衰減邊界

(c) (d)圖 2.2 200ms 時刻 分量波場快照 ((a)-(d) 對應格式 1-4)為對比不同格式下的計算精度，將檢波點速度的垂直分量與解析解作對比。當使用垂向力源時，Pilant[157]給出的各向同性介質中質點位移的公式為: ( , , ) =cos sin 2 2 ( )√ 2 2 2 cos sin 2 2 ( )√ 2 2 2 +cos sin 2√ 2 2 2 ( ) cos sin 2√ 2 2 2 ( ),(2.27a23

(c) (d)圖 2.3 350ms 時刻 分量波場快照 ((a)-(d) 對應格式 1-4) ( , , ) =cos2 2 2 ( )√ 2 2 2 +sin2 2 2 ( )√ 2 2 2 +cos2 sin2 2√ 2 2 2 ( )+cos2 sin2 2√ 2 2 2 ( ),(2.27b這里， ( , , ) 表示的是介質中質點的水平位移， ( , , ) 表示的是介質中質點的垂直位移， 表示介質密度， 表示縱波速度， 表示橫波速度， 表示的是 Heavisid階躍函數(shù)， = √ 2+ 2表示的是質點到震源的距離， = tan 1 。由于公式里給出的是位移，除以時間變量 Δ 就可以轉換成速度變量。整理后的解析解與數(shù)值解的對比及其殘差分別見圖2.4和圖2.5 (其中圖2.4的右下部分為 172ms 至 180ms 時刻局部放大)。 由圖2.4和圖2.5可以看出: 四種格式下檢波器的

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3363496