土壤地球化學數據在采集、后期處理過程中,可能受到人類活動,處理設備,數據本身在土壤中含量比較少等因素導致數據含有噪聲。如果在此基礎上直接對數據進行處理,去區(qū)分地球化學數據的背景區(qū)和異常區(qū),必定會存在一定的誤差,從而影響相關地質研究者的分析與判斷。因此對地球化學數據進行降噪就顯得尤為重要了。然而土壤地球化學數據的有用信息一般存在于元素異常區(qū),同時一般的降噪算法往往會將異常區(qū)的數據認為是噪聲。對土壤地球化學數據進行有意義的降噪,就應該結合數據的地質特點,即空間結構性、局部性等特點,并保證其有用信息的完整性,這一直是當前研究的難點。稀疏表示方法在信號、圖像領域研究時間相對比較久,理論和實際應用技術都基本成熟,但是在地質數據中的應用,尤其是地球化學數據中應用更少。然而稀疏表示方法用在圖像降噪的思想與地球化學數據結合空間結構性、局部性這兩個特征的降噪思想非常符合。因此,本文以地球化學數據降噪為目的,以稀疏表示相關理論為理論基礎,介紹一種能夠保證原始數據的空間結構特征以及局部特征的同時,能夠有效地去除或減弱噪聲影響的數據處理方法。本文首先介紹了稀疏表示中最常用的模型和最經典的算法,然后重點討論了合... 

【文章來源】：成都理工大學四川省

【文章頁數】：76 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

技術路線圖

en 和 Field（1996）基于圖像稀疏性對稀疏表示模型做典中找到盡可能少的原子(Atom)，用其線性組合來表此基礎上，將圖像領域的模型抽象成一般的數學模型 1 2, , ,n MMx x x R 為降噪后的數據，矩陣1 2[ , , D d d 1 2[ , , , ]m MM R 表示稀疏表示系數。則稀疏如下（簡記為 JP 優(yōu)化問題）： :min . .JP J st x D 的光滑度為 J 函數。字典1 2[ , , , ]MD d d d中的 1 id 原子，在數學上一般也稱作為基。該模型是將每個ix 信表示，其中系數為i ，并同時得到合適的表示系數和更表示的一般數學抽象模型。

疏性 pP 優(yōu)化問題是否有唯一解并不是我們在稀疏領域真正關心的話其解是否具有稀疏傾向。為了了解 pP 優(yōu)化問題是否具有稀疏傾視覺的角度去描述p -范數是否使解具有稀疏性的這一現象�，F在，該式的約束條件組成的集合定義了 pP 問題的一個可行解�，F幾何意義這一角度出發(fā)，尋找 pP 問題的最優(yōu)解的實質是將位于原放大至與可行解平面相交時的交點。用一個草圖來簡單描述這個間有利于理解）。


本文編號：3124460