地層層系的不同分布對透地通信電磁波的傳播特性有重要影響。Kriging插值法利用地層媒質(zhì)的有限采樣點(diǎn)可有效建立分層地層媒質(zhì)模型,其中的插值計(jì)算過程中變異函數(shù)模型參數(shù)的優(yōu)化是準(zhǔn)確構(gòu)造地層分層模型的關(guān)鍵。為更好地解決由于采樣點(diǎn)分布不勻造成的插值點(diǎn)與采樣點(diǎn)之間的誤差,使求出的構(gòu)建地層分界面的插值點(diǎn)更加逼近采樣點(diǎn),從而更精確地建立地層分層模型,提出了一種基于粒子群-遺傳(PSO-GA)的Kriging插值法,對變異函數(shù)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。相比于基于PSO的Kriging插值法與基于GA的Kriging插值法,所提出的算法在粒子尋優(yōu)迭代整個(gè)過程中通過粒子間的兩次信息交換,不僅解決了陷入局部最優(yōu)的問題,實(shí)現(xiàn)了全局最優(yōu)樣本,還加快了收斂的速度。仿真與分析結(jié)果表明采用所提出的基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質(zhì)模型,相比于基于PSO的Kriging插值法與基于GA的Kriging插值法可獲得更好的尋優(yōu)性能及尋優(yōu)穩(wěn)定性。
【部分圖文】：

第11期唐彤彤等:基于PSO－GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質(zhì)模型圖1粒子迭代位置變化Fig.1Iterationandreservationofparticles初始種群由PSO中最優(yōu)個(gè)體產(chǎn)生，從而完成PSO－GA算法中的第1次信息交換。文獻(xiàn)［11］GPSO算法是從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇一個(gè)相應(yīng)的比特值，其中Pij，pbsetij和gbsetj分別表示第i個(gè)粒子位置、個(gè)體最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置二進(jìn)制編碼中的第j個(gè)比特。GPSO算法是以一定的概率從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇相應(yīng)的比特值，不能保證全局最優(yōu)。PSO－GA算法是直接從粒子搜索位置中選取最優(yōu)的M個(gè)粒子為GA算法粒子的初始位置，可使得粒子間的共享信息達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而減小與目標(biāo)位置的差距。為了避免PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，利用選取的最優(yōu)M個(gè)粒子互相共享粒子間的信息，對選取的M個(gè)粒子進(jìn)行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括選擇、交叉和變異。首先利用輪盤賭選擇法又稱比例選擇算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根據(jù)式(10)選擇復(fù)制得到Np－M個(gè)粒子，如圖2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi為每個(gè)粒子的種群適應(yīng)度，fi=eγ(hi，j)。圖2選擇復(fù)制得到Np－M個(gè)粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根據(jù)式(10)得到圖2所示的Np－M個(gè)粒子，再對每對父個(gè)體按概率pc進(jìn)行式(11)交叉操作，若子個(gè)體優(yōu)于父個(gè)體則保留子個(gè)體，否則保留父個(gè)體。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做隨機(jī)變異操作，若優(yōu)于原個(gè)體則保留新個(gè)體，否則保留原個(gè)體。經(jīng)變異后保留的最好位置Pgbest，t的適應(yīng)度?

的概率從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇相應(yīng)的比特值，不能保證全局最優(yōu)。PSO－GA算法是直接從粒子搜索位置中選取最優(yōu)的M個(gè)粒子為GA算法粒子的初始位置，可使得粒子間的共享信息達(dá)到最優(yōu)，進(jìn)而減小與目標(biāo)位置的差距。為了避免PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，利用選取的最優(yōu)M個(gè)粒子互相共享粒子間的信息，對選取的M個(gè)粒子進(jìn)行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括選擇、交叉和變異。首先利用輪盤賭選擇法又稱比例選擇算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根據(jù)式(10)選擇復(fù)制得到Np－M個(gè)粒子，如圖2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi為每個(gè)粒子的種群適應(yīng)度，fi=eγ(hi，j)。圖2選擇復(fù)制得到Np－M個(gè)粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根據(jù)式(10)得到圖2所示的Np－M個(gè)粒子，再對每對父個(gè)體按概率pc進(jìn)行式(11)交叉操作，若子個(gè)體優(yōu)于父個(gè)體則保留子個(gè)體，否則保留父個(gè)體。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做隨機(jī)變異操作，若優(yōu)于原個(gè)體則保留新個(gè)體，否則保留原個(gè)體。經(jīng)變異后保留的最好位置Pgbest，t的適應(yīng)度值，比較目標(biāo)函數(shù)γ(h)的γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，選擇適應(yīng)度值較大者作為第i個(gè)粒子當(dāng)前經(jīng)歷的最好位置:pgbest，t+1=Xi，t+1，γ(Xi，t+1)＞γ(pgbest，t)pgbest，t，γ(Xi，t+1)＜γ(pgbest，t{)(12)根據(jù)式(12)，保留所有粒子當(dāng)前經(jīng)歷的最好位置pgbest，t+1中適應(yīng)度值最大的位置，作為本次交叉進(jìn)化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即對所有粒子都有γ(Xi，t+1

gbest，t+1中適應(yīng)度值最大的位置，作為本次交叉進(jìn)化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即對所有粒子都有γ(Xi，t+1)≥γ(pgbest，t)。最后將PSO保留的M個(gè)粒子位置與GA進(jìn)化得到的Np－M個(gè)粒子的位置組合形成新的粒子種群。至此，PSO－GA算法經(jīng)過遺傳操作后再由PSO更新所有個(gè)體的速度、位置完成了信息的第2次交換，即已經(jīng)有層次性地完成了整個(gè)尋優(yōu)過程中的兩次PSO和GA算法的信息交換，分別利用各自特有的優(yōu)勢為對方提供了最優(yōu)的粒子初始位置。這一過程持續(xù)進(jìn)行，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)Gmax為止。圖3中，更新每個(gè)粒子的位置后，通過式(8)，(12)來比較粒子當(dāng)前位置Xi，t+1和第t次迭代粒子i經(jīng)歷的最好位置Pgbest，t的適應(yīng)度值，即比較γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，選擇適應(yīng)度值較大者作為第i個(gè)粒子當(dāng)前經(jīng)歷的最好位置。圖3第Gmax次迭代Fig.3Gmaxiteration2.3PSO－GA優(yōu)化步驟將通過式(12)比較得出的優(yōu)化結(jié)果γ(Xi，lase)代入式(5)的矩陣A，其中A=［γ(X1，lase)，γ(X2，lase)，…，γ(Xi，lase)］，γ(Xi，lase)表示第i個(gè)粒子最后迭代的最優(yōu)位置值，這樣就完成了對變異函數(shù)模型即式(6)中b0，b1和b2三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化。將式(6)求得的γ(Xi，lase)組成的矩陣A代入式(5)，可以求得構(gòu)建地層分層插值點(diǎn)的權(quán)重λ。同時(shí)，由于λ求解方程組(5)一共可列N+1個(gè)方程，可解出N+1個(gè)λi及μ，估計(jì)不同點(diǎn)上Z(xi)的值時(shí)，只需重復(fù)式(5)的矩陣A運(yùn)算。綜上可得在利用Kriging插值法對變異函數(shù)的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理時(shí)，具體參數(shù)設(shè)置和優(yōu)化步驟如下:步驟1:初始化相關(guān)參數(shù):粒子群的個(gè)數(shù)Np、經(jīng)過PSO迭代kmax次后保留的粒子個(gè)數(shù)M，PSO權(quán)重因子c
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