發(fā)布時間：2020-10-28 04:27

　　 地層層系的不同分布對透地通信電磁波的傳播特性有重要影響。Kriging插值法利用地層媒質的有限采樣點可有效建立分層地層媒質模型,其中的插值計算過程中變異函數模型參數的優(yōu)化是準確構造地層分層模型的關鍵。為更好地解決由于采樣點分布不勻造成的插值點與采樣點之間的誤差,使求出的構建地層分界面的插值點更加逼近采樣點,從而更精確地建立地層分層模型,提出了一種基于粒子群-遺傳(PSO-GA)的Kriging插值法,對變異函數模型的參數進行優(yōu)化。相比于基于PSO的Kriging插值法與基于GA的Kriging插值法,所提出的算法在粒子尋優(yōu)迭代整個過程中通過粒子間的兩次信息交換,不僅解決了陷入局部最優(yōu)的問題,實現了全局最優(yōu)樣本,還加快了收斂的速度。仿真與分析結果表明采用所提出的基于PSO-GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質模型,相比于基于PSO的Kriging插值法與基于GA的Kriging插值法可獲得更好的尋優(yōu)性能及尋優(yōu)穩(wěn)定性。
【部分圖文】：

第11期唐彤彤等:基于PSO－GA的Kriging插值法建立透地通信分層地層媒質模型圖1粒子迭代位置變化Fig.1Iterationandreservationofparticles初始種群由PSO中最優(yōu)個體產生，從而完成PSO－GA算法中的第1次信息交換。文獻［11］GPSO算法是從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇一個相應的比特值，其中Pij，pbsetij和gbsetj分別表示第i個粒子位置、個體最優(yōu)位置以及全局最優(yōu)位置二進制編碼中的第j個比特。GPSO算法是以一定的概率從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇相應的比特值，不能保證全局最優(yōu)。PSO－GA算法是直接從粒子搜索位置中選取最優(yōu)的M個粒子為GA算法粒子的初始位置，可使得粒子間的共享信息達到最優(yōu)，進而減小與目標位置的差距。為了避免PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，利用選取的最優(yōu)M個粒子互相共享粒子間的信息，對選取的M個粒子進行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括選擇、交叉和變異。首先利用輪盤賭選擇法又稱比例選擇算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根據式(10)選擇復制得到Np－M個粒子，如圖2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi為每個粒子的種群適應度，fi=eγ(hi，j)。圖2選擇復制得到Np－M個粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根據式(10)得到圖2所示的Np－M個粒子，再對每對父個體按概率pc進行式(11)交叉操作，若子個體優(yōu)于父個體則保留子個體，否則保留父個體。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做隨機變異操作，若優(yōu)于原個體則保留新個體，否則保留原個體。經變異后保留的最好位置Pgbest，t的適應度?

的概率從Pij，pbsetij和gbsetj中選擇相應的比特值，不能保證全局最優(yōu)。PSO－GA算法是直接從粒子搜索位置中選取最優(yōu)的M個粒子為GA算法粒子的初始位置，可使得粒子間的共享信息達到最優(yōu)，進而減小與目標位置的差距。為了避免PSO算法容易陷入局部最優(yōu)的問題，利用選取的最優(yōu)M個粒子互相共享粒子間的信息，對選取的M個粒子進行了GA算法迭代。GA算法的主要操作包括選擇、交叉和變異。首先利用輪盤賭選擇法又稱比例選擇算子(ＲouletteWheelSelec-tion)［20］，根據式(10)選擇復制得到Np－M個粒子，如圖2所示。pi=fi∑Mi=1fi(10)式中，fi為每個粒子的種群適應度，fi=eγ(hi，j)。圖2選擇復制得到Np－M個粒子Fig.2ChooseandcopytogetNp－Mindividuals根據式(10)得到圖2所示的Np－M個粒子，再對每對父個體按概率pc進行式(11)交叉操作，若子個體優(yōu)于父個體則保留子個體，否則保留父個體。Xi，t=pcXi，t－1+(1－pc)Xi，tXi，t－1=pcXi，t+(1－pc)Xi，t－{1(11)最后按概率pm做隨機變異操作，若優(yōu)于原個體則保留新個體，否則保留原個體。經變異后保留的最好位置Pgbest，t的適應度值，比較目標函數γ(h)的γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，選擇適應度值較大者作為第i個粒子當前經歷的最好位置:pgbest，t+1=Xi，t+1，γ(Xi，t+1)＞γ(pgbest，t)pgbest，t，γ(Xi，t+1)＜γ(pgbest，t{)(12)根據式(12)，保留所有粒子當前經歷的最好位置pgbest，t+1中適應度值最大的位置，作為本次交叉進化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即對所有粒子都有γ(Xi，t+1

gbest，t+1中適應度值最大的位置，作為本次交叉進化所有粒子群中最好的位置pgbest，t+1，即對所有粒子都有γ(Xi，t+1)≥γ(pgbest，t)。最后將PSO保留的M個粒子位置與GA進化得到的Np－M個粒子的位置組合形成新的粒子種群。至此，PSO－GA算法經過遺傳操作后再由PSO更新所有個體的速度、位置完成了信息的第2次交換，即已經有層次性地完成了整個尋優(yōu)過程中的兩次PSO和GA算法的信息交換，分別利用各自特有的優(yōu)勢為對方提供了最優(yōu)的粒子初始位置。這一過程持續(xù)進行，直到達到最大迭代次數Gmax為止。圖3中，更新每個粒子的位置后，通過式(8)，(12)來比較粒子當前位置Xi，t+1和第t次迭代粒子i經歷的最好位置Pgbest，t的適應度值，即比較γ(Xi，t+1)和γ(pgbest，t)的大小，選擇適應度值較大者作為第i個粒子當前經歷的最好位置。圖3第Gmax次迭代Fig.3Gmaxiteration2.3PSO－GA優(yōu)化步驟將通過式(12)比較得出的優(yōu)化結果γ(Xi，lase)代入式(5)的矩陣A，其中A=［γ(X1，lase)，γ(X2，lase)，…，γ(Xi，lase)］，γ(Xi，lase)表示第i個粒子最后迭代的最優(yōu)位置值，這樣就完成了對變異函數模型即式(6)中b0，b1和b2三個參數的優(yōu)化。將式(6)求得的γ(Xi，lase)組成的矩陣A代入式(5)，可以求得構建地層分層插值點的權重λ。同時，由于λ求解方程組(5)一共可列N+1個方程，可解出N+1個λi及μ，估計不同點上Z(xi)的值時，只需重復式(5)的矩陣A運算。綜上可得在利用Kriging插值法對變異函數的3個參數進行優(yōu)化處理時，具體參數設置和優(yōu)化步驟如下:步驟1:初始化相關參數:粒子群的個數Np、經過PSO迭代kmax次后保留的粒子個數M，PSO權重因子c
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