【摘要】：衛(wèi)星、航空、地面、井中等多維空間的位場(chǎng)(重磁)及張量梯度數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)迅速發(fā)展并逐漸成熟,配套的數(shù)據(jù)處理和解釋技術(shù)也在不斷更新和完善,這勢(shì)必會(huì)拓寬重磁勘探的應(yīng)用領(lǐng)域,提高重磁數(shù)據(jù)的探測(cè)能力。三維物性反演不僅能夠提供有關(guān)異常源水平邊界和埋深的幾何位置信息,還能夠提供物性參數(shù)大小、物性分布等定量信息,為后續(xù)的地質(zhì)解釋提供可靠、豐富的參考,這是其他數(shù)據(jù)處理和解釋技術(shù)難以做到的。因此,三維物性反演技術(shù)在重磁及張量梯度數(shù)據(jù)處理和解釋過(guò)程中具有重要意義,一直是研究的熱點(diǎn)。然而,三維物性反演存在分辨率低和多解性嚴(yán)重的問(wèn)題,本文圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)分析和研究。正演是實(shí)現(xiàn)反演計(jì)算的基礎(chǔ),同時(shí),通過(guò)正演模擬結(jié)果,可量化分析重磁及張量梯度數(shù)據(jù)的空間特征和探測(cè)能力。因此,本文首先分析了重磁及張量梯度數(shù)據(jù)的物理意義,整理了長(zhǎng)方體的重力及重力張量(全張量重力梯度)數(shù)據(jù)的正演公式,并基于泊松公式,推導(dǎo)了長(zhǎng)方體的磁異常三分量、磁張量(全張量磁梯度)、總磁異常、磁梯度數(shù)據(jù)的正演公式。另外,全面整理了不同高度、不同磁化方向、不同地磁場(chǎng)方向的重磁及張量梯度數(shù)據(jù)之間的頻率域轉(zhuǎn)換因子,為建立多維立體空間的多分量數(shù)據(jù)集奠定基礎(chǔ)。基于正則化反演方法,本文研究了提高重磁及張量梯度數(shù)據(jù)反演的空間分辨率方法。首先,分析影響正則化反演效果的主要因素有:穩(wěn)定函數(shù)、模型加權(quán)函數(shù)、模型參數(shù)上下限約束范圍等�；贚2范數(shù)的穩(wěn)定函數(shù)容易得到光滑的、分辨率低的反演結(jié)果,基于L1和L0范數(shù)的穩(wěn)定函數(shù)容易得到聚焦的、分辨率高的反演結(jié)果;模型加權(quán)函數(shù)通過(guò)調(diào)整剖分塊體的權(quán)重,控制物性參數(shù)的分布范圍,尤其是深度加權(quán)函數(shù)能有效克服位場(chǎng)反演結(jié)果的“趨膚效應(yīng)”,提高垂向分辨率;參數(shù)上下限約束通過(guò)對(duì)模型參數(shù)值進(jìn)行合理的限制,能夠提高反演結(jié)果分辨率、促進(jìn)反演結(jié)果收斂�；谝陨戏治�,本文提出一種新的模型加權(quán)函數(shù),由水平加權(quán)函數(shù)和改進(jìn)的深度加權(quán)函數(shù)組合而成,將組合模型加權(quán)函數(shù)加入到反演中,能夠獲得更高的水平分辨率,同時(shí)可有效克服反演結(jié)果的“趨膚效應(yīng)”和“趨底效應(yīng)”,模型試驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用都驗(yàn)證了組合加權(quán)函數(shù)的良好性質(zhì)和作用效果。此外,基于L0范數(shù)的正則化反演方法由于易于得到聚焦的、分辨率高的反演結(jié)果受到廣泛關(guān)注,前人在求目標(biāo)函數(shù)對(duì)加權(quán)參數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)采取了近似的處理方法,本文對(duì)該方法的原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行研究,重新推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)對(duì)加權(quán)參數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到了更合理的導(dǎo)數(shù)公式。同時(shí),本文針對(duì)聚焦因子的選擇問(wèn)題進(jìn)行了研究和探討。聚焦因子是一個(gè)極小值,但太小會(huì)導(dǎo)致反演不穩(wěn)定,太大會(huì)導(dǎo)致反演結(jié)果不聚焦,因此選擇合適的聚焦因子是一個(gè)難點(diǎn),本文通過(guò)加入背景異常的方法使得聚焦因子的選擇更容易、更靈活�；趨f(xié)克里金方法,本文研究了提高重磁及張量梯度數(shù)據(jù)反演結(jié)果分辨率的方法。與正則化反演方法相比,協(xié)克里金方法最大的優(yōu)勢(shì)是易于加入先驗(yàn)信息,尤其是通過(guò)選擇變程橢球體的主軸方向能夠容易地加入巖體傾向、傾角的信息,普遍適用于構(gòu)造傾向、傾角已知的區(qū)域。首先,擴(kuò)展了基于高斯過(guò)程計(jì)算協(xié)方差矩陣的公式,得到了適用性更廣的協(xié)方差矩陣的計(jì)算方法,并分析了變程橢球體各參數(shù)對(duì)反演結(jié)果的影響。其次,分析了常規(guī)協(xié)克里金方法中協(xié)方差矩陣的性質(zhì),確定了常規(guī)方法反演分辨率低的原因。最后,本文為了實(shí)現(xiàn)高分辨率協(xié)克里金反演,設(shè)置閾值對(duì)參數(shù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行修剪,以改善參數(shù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì),配合迭代反演技術(shù)得到高分辨率的反演結(jié)果。綜合利用航空、地面、井中等多維空間測(cè)量的多分量重磁數(shù)據(jù),能夠抑制反演的多解性、提高地質(zhì)解釋的準(zhǔn)確性。首先,針對(duì)多維空間多分量數(shù)據(jù)共同約束同一物性模型的問(wèn)題,本文將基于正則化聯(lián)合反演方法和協(xié)克里金聯(lián)合反演方法分別整理成與單獨(dú)反演類(lèi)似的形式,這有益于將單獨(dú)反演的理論、方法和分析結(jié)果等直接應(yīng)用于聯(lián)合反演,模型試驗(yàn)驗(yàn)證了多維多分量數(shù)據(jù)聯(lián)合約束反演單一物性模型的良好效果。最后,研究利用重力和磁法數(shù)據(jù)聯(lián)合約束反演地下密度分布和磁化率分布的方法,基于線性相關(guān)性約束的思想,本文提出了基于正弦函數(shù)的相關(guān)性約束的聯(lián)合反演方法,并提出用密度參數(shù)的平方和磁性參數(shù)的平方代替密度參數(shù)和磁性參數(shù)計(jì)算基于正弦函數(shù)的相關(guān)性約束條件,設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)并與基于交叉梯度約束的聯(lián)合反演方法結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。將基于正弦函數(shù)的相關(guān)性約束的聯(lián)合反演方法應(yīng)用于加拿大Mc Faulds湖地區(qū)的實(shí)測(cè)航空重磁數(shù)據(jù),證明了該方法具有處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的能力。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類(lèi)號(hào)】：P631.2

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