本文關鍵詞：基于相似理論的狹義尺寸效應量化研究

  更多相關文章： 狹義尺寸效應 量化表達 相似理論 畸變系數(shù) 敏感性 效應區(qū)間

【摘要】：摘要：尺寸效應現(xiàn)象廣泛存在,目前尚不能量化表達尺寸效應的影響程度,本文提出的方法基于相似理論,選取不同尺寸下受到狹義尺寸效應影響的對象,將其比擬為相似理論中提到的原型與模型進行分析,通過分析尺寸效應影響下的畸變系數(shù),得出狹義尺寸效應的量化表達方法,用于量化表達尺寸效應程度,并提出了尺寸效應敏感性及尺寸效應區(qū)間的概念,可以用于歸納某一類尺寸效應的規(guī)律。 通過對尺寸效應特點的研究,著重進行了針對狹義尺寸效應的分析。當研究對象的物理規(guī)律清晰,在不同尺寸下可以通過不同本構方程描述尺寸效應帶來的變化時,則依據(jù)不同的本構方程進行尺寸效應分析。比如在大尺寸下摩擦力的計算依據(jù)庫倫定理,與正壓力和摩擦系數(shù)相關,而小尺寸下的摩擦力計算還必須考慮黏著力,與分子間的作用力相關；當研究對象的內(nèi)在機理不清晰或者不能通過本構方程表示尺寸效應帶來的影響時,可以依據(jù)實驗數(shù)據(jù)推導的擬合公式進行尺寸效應的分析。比如泊松比和彈性模量在一般尺寸下被認為是一個常數(shù),不隨尺寸變化,但通過對小尺寸對象的研究發(fā)現(xiàn),其受到尺寸效應影響,真實值隨尺寸的變化發(fā)生改變。不論所研究的狹義尺寸效應規(guī)律是否清晰,都能使用尺寸效應量化方法研究其尺寸效應程度。 當研究對象受到狹義尺寸效應影響,且研究對象的尺寸在一定尺寸范圍內(nèi)變化時,尺寸效應不會影響研究對象的本質(zhì),不同尺寸下的對象間仍存在相似性,可以運用相似理論分析尺寸效應程度。本文提出的尺寸效應量化表達方法是通過相似理論分析不同尺寸下有相似性的對象,使用畸變系數(shù)表示不同尺寸間的不相似程度,通過對畸變量的計算,可以獲得尺寸效應程度量化值和尺寸效應敏感性,繪出尺寸效應程度值的曲線和敏感性曲線,并分析獲得尺寸效應區(qū)間。所有可以用數(shù)值表示的物理量,在一定尺寸范圍內(nèi)受到尺寸效應影響的程度,都能使用本文提出的尺寸效應量化表達方法進行計算,并得出尺寸效應敏感性曲線和尺寸效應區(qū)間。尺寸效應程度值可以量化的表示尺寸效應程度的大小,并提供統(tǒng)一的尺寸效應度量指標；尺寸效應敏感性和尺寸效應區(qū)間可以用于歸納研究對象尺寸效應的規(guī)律,在工程實際中指導不同尺寸下對象設計參數(shù)的選定,并依據(jù)尺寸效應程度值進行精確補償,在設計過程中對尺寸效應的影響進行預判和處理。 對常見的狹義尺寸效應進行了算例分析和實驗驗證,主要分析了摩擦界面間的靜摩擦力,流體力學中的雷諾數(shù),材料力學中的彈性模量以及工程應用中常見的懸臂梁結構等對象的尺寸效應,分別對上述對象進行了相似性分析,求出對應的尺寸效應程度值曲線,尺寸效應敏感性曲線和尺寸效應區(qū)間,并對鋼材的彈性模量進行試驗,驗證了彈性模量的尺寸效應的真實性,并應用于懸臂梁的尺寸效應分析中。 文章提出的尺寸效應量化表達方法適用于一定尺寸變化范圍內(nèi)的狹義尺寸效應分析,不僅可以計算和比較尺寸效應的程度,還可以用于預測系統(tǒng)不同尺寸下的尺寸效應程度,工程中常見的尺寸效應都為狹義尺寸效應,所以在工程實際中可以對某一類需要適應多尺寸的對象進行尺寸效應規(guī)律研究,尺寸效應的規(guī)律可以通過敏感性曲線和尺寸效應區(qū)間表示,根據(jù)獲得的尺寸效應量化值可以精確的對尺寸效應進行修正,減小尺寸效應的不利影響。此方法是一種尺寸效應的普遍分析方法,可以跨學科,多領域的分析對象間的尺寸效應程度,通過文中的算例驗證,證明了方法的實用性,經(jīng)過拓展和優(yōu)化,可以應用于工程實踐中,指導不同尺寸下研究對象設計參數(shù)的選定。圖30幅,表17個,參考文獻105篇
【關鍵詞】：狹義尺寸效應 量化表達 相似理論 畸變系數(shù) 敏感性 效應區(qū)間
【學位授予單位】：中南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TH111
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 目錄8-10
• 1 緒論10-19
• 1.1 尺寸效應概述10-11
• 1.2 國內(nèi)外尺寸效應研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 相似理論概述13-16
• 1.3.1 物理模擬及數(shù)學模擬14
• 1.3.2 相似的概念14-15
• 1.3.3 相似三定理15-16
• 1.4 課題研究的背景、意義16-17
• 1.5 本文主要研究內(nèi)容17-19
• 2 尺寸效應分類分析19-28
• 引言19
• 2.1 尺寸效應分類分析19-22
• 2.1.1 幾何結構學中的尺寸效應19
• 2.1.2 剛體動力學中的尺寸效應19-20
• 2.1.3 物理參數(shù)的尺寸效應20-22
• 2.1.4 其他尺寸效應22
• 2.2 狹義尺寸效應分析22-27
• 2.2.1 本構方程不同導致的尺寸效應23-25
• 2.2.2 不能通過本構方程分析的尺寸效應25-27
• 2.3 本章小結27-28
• 3 狹義尺寸效應量化表達方法的提出28-37
• 引言28
• 3.1 相似理論與尺寸效應間的關系分析28-29
• 3.2 狹義尺寸效應量化表達方法的提出29-32
• 3.2.1 π定理的應用29
• 3.2.2 尺寸效應影響下的相似判定29-30
• 3.2.3 狹義尺寸效應的量化表達方法30-32
• 3.3 尺寸效應區(qū)間及其敏感性分析32-33
• 3.4 尺寸效應量化表達的應用方法33-36
• 3.4.1 對象的選擇33-34
• 3.4.2 對象的量綱分析及相似準則34-35
• 3.4.3 尺寸效應分析35-36
• 3.5 本章小結36-37
• 4 狹義尺寸效應量化表達方法算例37-64
• 引言37
• 4.1 摩擦力尺寸效應分析37-43
• 4.1.1 對象選擇38-39
• 4.1.2 π方程及其相似準則39-40
• 4.1.3 尺寸效應分析40-43
• 4.2 圓管中雷諾數(shù)尺寸效應分析43-48
• 4.2.1 對象選擇43
• 4.2.2 π方程及其相似準則43-45
• 4.2.3 尺寸效應分析45-48
• 4.3 花崗巖彈性模量尺寸效應分析48-53
• 4.3.1 物理公式擬合48-49
• 4.3.2 參量選擇49-50
• 4.3.3 π方程及其相似準則50-51
• 4.3.4 尺寸效應分析51-53
• 4.4 彈性模量測定實驗53-58
• 4.4.1 實驗目的、原理與方案54-56
• 4.4.2 實驗過程56-57
• 4.4.3 實驗結果57-58
• 4.5 懸臂梁系統(tǒng)尺寸效應綜合分析58-63
• 4.5.1 對象選擇58-59
• 4.5.2 π方程及其相似準則59-60
• 4.5.3 尺寸效應分析60-63
• 4.6 本章小結63-64
• 5 總結及展望64-67
• 5.1 主要研究工作總結64-65
• 5.2 建議與展望65-67
• 參考文獻67-73
• 攻讀學位期間主要的研究成果73-74
• 致謝74

【參考文獻】

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本文編號：872717