本文關(guān)鍵詞：基于相似理論的狹義尺寸效應(yīng)量化研究

  更多相關(guān)文章： 狹義尺寸效應(yīng) 量化表達(dá) 相似理論 畸變系數(shù) 敏感性 效應(yīng)區(qū)間

【摘要】：摘要：尺寸效應(yīng)現(xiàn)象廣泛存在,目前尚不能量化表達(dá)尺寸效應(yīng)的影響程度,本文提出的方法基于相似理論,選取不同尺寸下受到狹義尺寸效應(yīng)影響的對象,將其比擬為相似理論中提到的原型與模型進(jìn)行分析,通過分析尺寸效應(yīng)影響下的畸變系數(shù),得出狹義尺寸效應(yīng)的量化表達(dá)方法,用于量化表達(dá)尺寸效應(yīng)程度,并提出了尺寸效應(yīng)敏感性及尺寸效應(yīng)區(qū)間的概念,可以用于歸納某一類尺寸效應(yīng)的規(guī)律。 通過對尺寸效應(yīng)特點(diǎn)的研究,著重進(jìn)行了針對狹義尺寸效應(yīng)的分析。當(dāng)研究對象的物理規(guī)律清晰,在不同尺寸下可以通過不同本構(gòu)方程描述尺寸效應(yīng)帶來的變化時(shí),則依據(jù)不同的本構(gòu)方程進(jìn)行尺寸效應(yīng)分析。比如在大尺寸下摩擦力的計(jì)算依據(jù)庫倫定理,與正壓力和摩擦系數(shù)相關(guān),而小尺寸下的摩擦力計(jì)算還必須考慮黏著力,與分子間的作用力相關(guān)；當(dāng)研究對象的內(nèi)在機(jī)理不清晰或者不能通過本構(gòu)方程表示尺寸效應(yīng)帶來的影響時(shí),可以依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)的擬合公式進(jìn)行尺寸效應(yīng)的分析。比如泊松比和彈性模量在一般尺寸下被認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),不隨尺寸變化,但通過對小尺寸對象的研究發(fā)現(xiàn),其受到尺寸效應(yīng)影響,真實(shí)值隨尺寸的變化發(fā)生改變。不論所研究的狹義尺寸效應(yīng)規(guī)律是否清晰,都能使用尺寸效應(yīng)量化方法研究其尺寸效應(yīng)程度。 當(dāng)研究對象受到狹義尺寸效應(yīng)影響,且研究對象的尺寸在一定尺寸范圍內(nèi)變化時(shí),尺寸效應(yīng)不會(huì)影響研究對象的本質(zhì),不同尺寸下的對象間仍存在相似性,可以運(yùn)用相似理論分析尺寸效應(yīng)程度。本文提出的尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法是通過相似理論分析不同尺寸下有相似性的對象,使用畸變系數(shù)表示不同尺寸間的不相似程度,通過對畸變量的計(jì)算,可以獲得尺寸效應(yīng)程度量化值和尺寸效應(yīng)敏感性,繪出尺寸效應(yīng)程度值的曲線和敏感性曲線,并分析獲得尺寸效應(yīng)區(qū)間。所有可以用數(shù)值表示的物理量,在一定尺寸范圍內(nèi)受到尺寸效應(yīng)影響的程度,都能使用本文提出的尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法進(jìn)行計(jì)算,并得出尺寸效應(yīng)敏感性曲線和尺寸效應(yīng)區(qū)間。尺寸效應(yīng)程度值可以量化的表示尺寸效應(yīng)程度的大小,并提供統(tǒng)一的尺寸效應(yīng)度量指標(biāo)；尺寸效應(yīng)敏感性和尺寸效應(yīng)區(qū)間可以用于歸納研究對象尺寸效應(yīng)的規(guī)律,在工程實(shí)際中指導(dǎo)不同尺寸下對象設(shè)計(jì)參數(shù)的選定,并依據(jù)尺寸效應(yīng)程度值進(jìn)行精確補(bǔ)償,在設(shè)計(jì)過程中對尺寸效應(yīng)的影響進(jìn)行預(yù)判和處理。 對常見的狹義尺寸效應(yīng)進(jìn)行了算例分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,主要分析了摩擦界面間的靜摩擦力,流體力學(xué)中的雷諾數(shù),材料力學(xué)中的彈性模量以及工程應(yīng)用中常見的懸臂梁結(jié)構(gòu)等對象的尺寸效應(yīng),分別對上述對象進(jìn)行了相似性分析,求出對應(yīng)的尺寸效應(yīng)程度值曲線,尺寸效應(yīng)敏感性曲線和尺寸效應(yīng)區(qū)間,并對鋼材的彈性模量進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證了彈性模量的尺寸效應(yīng)的真實(shí)性,并應(yīng)用于懸臂梁的尺寸效應(yīng)分析中。 文章提出的尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法適用于一定尺寸變化范圍內(nèi)的狹義尺寸效應(yīng)分析,不僅可以計(jì)算和比較尺寸效應(yīng)的程度,還可以用于預(yù)測系統(tǒng)不同尺寸下的尺寸效應(yīng)程度,工程中常見的尺寸效應(yīng)都為狹義尺寸效應(yīng),所以在工程實(shí)際中可以對某一類需要適應(yīng)多尺寸的對象進(jìn)行尺寸效應(yīng)規(guī)律研究,尺寸效應(yīng)的規(guī)律可以通過敏感性曲線和尺寸效應(yīng)區(qū)間表示,根據(jù)獲得的尺寸效應(yīng)量化值可以精確的對尺寸效應(yīng)進(jìn)行修正,減小尺寸效應(yīng)的不利影響。此方法是一種尺寸效應(yīng)的普遍分析方法,可以跨學(xué)科,多領(lǐng)域的分析對象間的尺寸效應(yīng)程度,通過文中的算例驗(yàn)證,證明了方法的實(shí)用性,經(jīng)過拓展和優(yōu)化,可以應(yīng)用于工程實(shí)踐中,指導(dǎo)不同尺寸下研究對象設(shè)計(jì)參數(shù)的選定。圖30幅,表17個(gè),參考文獻(xiàn)105篇
【關(guān)鍵詞】：狹義尺寸效應(yīng) 量化表達(dá) 相似理論 畸變系數(shù) 敏感性 效應(yīng)區(qū)間
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TH111
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-8
• 目錄8-10
• 1 緒論10-19
• 1.1 尺寸效應(yīng)概述10-11
• 1.2 國內(nèi)外尺寸效應(yīng)研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 相似理論概述13-16
• 1.3.1 物理模擬及數(shù)學(xué)模擬14
• 1.3.2 相似的概念14-15
• 1.3.3 相似三定理15-16
• 1.4 課題研究的背景、意義16-17
• 1.5 本文主要研究內(nèi)容17-19
• 2 尺寸效應(yīng)分類分析19-28
• 引言19
• 2.1 尺寸效應(yīng)分類分析19-22
• 2.1.1 幾何結(jié)構(gòu)學(xué)中的尺寸效應(yīng)19
• 2.1.2 剛體動(dòng)力學(xué)中的尺寸效應(yīng)19-20
• 2.1.3 物理參數(shù)的尺寸效應(yīng)20-22
• 2.1.4 其他尺寸效應(yīng)22
• 2.2 狹義尺寸效應(yīng)分析22-27
• 2.2.1 本構(gòu)方程不同導(dǎo)致的尺寸效應(yīng)23-25
• 2.2.2 不能通過本構(gòu)方程分析的尺寸效應(yīng)25-27
• 2.3 本章小結(jié)27-28
• 3 狹義尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法的提出28-37
• 引言28
• 3.1 相似理論與尺寸效應(yīng)間的關(guān)系分析28-29
• 3.2 狹義尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法的提出29-32
• 3.2.1 π定理的應(yīng)用29
• 3.2.2 尺寸效應(yīng)影響下的相似判定29-30
• 3.2.3 狹義尺寸效應(yīng)的量化表達(dá)方法30-32
• 3.3 尺寸效應(yīng)區(qū)間及其敏感性分析32-33
• 3.4 尺寸效應(yīng)量化表達(dá)的應(yīng)用方法33-36
• 3.4.1 對象的選擇33-34
• 3.4.2 對象的量綱分析及相似準(zhǔn)則34-35
• 3.4.3 尺寸效應(yīng)分析35-36
• 3.5 本章小結(jié)36-37
• 4 狹義尺寸效應(yīng)量化表達(dá)方法算例37-64
• 引言37
• 4.1 摩擦力尺寸效應(yīng)分析37-43
• 4.1.1 對象選擇38-39
• 4.1.2 π方程及其相似準(zhǔn)則39-40
• 4.1.3 尺寸效應(yīng)分析40-43
• 4.2 圓管中雷諾數(shù)尺寸效應(yīng)分析43-48
• 4.2.1 對象選擇43
• 4.2.2 π方程及其相似準(zhǔn)則43-45
• 4.2.3 尺寸效應(yīng)分析45-48
• 4.3 花崗巖彈性模量尺寸效應(yīng)分析48-53
• 4.3.1 物理公式擬合48-49
• 4.3.2 參量選擇49-50
• 4.3.3 π方程及其相似準(zhǔn)則50-51
• 4.3.4 尺寸效應(yīng)分析51-53
• 4.4 彈性模量測定實(shí)驗(yàn)53-58
• 4.4.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒃砼c方案54-56
• 4.4.2 實(shí)驗(yàn)過程56-57
• 4.4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果57-58
• 4.5 懸臂梁系統(tǒng)尺寸效應(yīng)綜合分析58-63
• 4.5.1 對象選擇58-59
• 4.5.2 π方程及其相似準(zhǔn)則59-60
• 4.5.3 尺寸效應(yīng)分析60-63
• 4.6 本章小結(jié)63-64
• 5 總結(jié)及展望64-67
• 5.1 主要研究工作總結(jié)64-65
• 5.2 建議與展望65-67
• 參考文獻(xiàn)67-73
• 攻讀學(xué)位期間主要的研究成果73-74
• 致謝74

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：872717