本文關(guān)鍵詞：慣性邊界下軸向運動梁的非線性振動分析

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【摘要】：軋機振動是影響鋼材質(zhì)量的主要原因之一，其振動現(xiàn)象非常復(fù)雜，一直是困擾鋼鐵界的難題。為了改善鋼材質(zhì)量，提高軋制速度，人們對軋機振動做了系統(tǒng)的研究，包括軋輥的垂直振動、水平振動、軸向串動、帶鋼的橫向和縱向振動、主傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動等方面。 本課題源于寶鋼的軋機振動項目中的帶材橫向振動，在減少軋機有害振動的應(yīng)用需求的牽引下，根據(jù)軋鋼過程中帶材與軋輥的運動機理，將帶材簡化成Euler梁，將軋輥簡化為定軸轉(zhuǎn)動的慣性元件，建立了梁在慣性邊界下的非線性振動的力學(xué)模型。根據(jù)哈密頓原理建立梁的縱向和橫向非線性振動微分方程和慣性邊界條件，并利用Kantorovich平均法將其進行簡化，得到了梁振動的數(shù)學(xué)模型。 本文先對無軸向速度梁在慣性邊界下的振動特性進行分析，采用修正迭代法進行求解。通過數(shù)值計算獲得了梁的幅頻響應(yīng)曲線，研究了梁振動的非線性性態(tài)的變化規(guī)律，并討論了慣性邊界條件下梁的長度、初始振幅以及慣性元件的轉(zhuǎn)動慣量對梁的振動頻率的影響規(guī)律。 最后，考慮梁的軸向運動速度對振動系統(tǒng)的影響，分析了在速度存在的情況下，系統(tǒng)各參數(shù)變化所對應(yīng)的梁振動頻率的變化，將所得結(jié)果與無軸向速度情況下梁的振動特性進行對比，得到了速度對振動系統(tǒng)的影響。 慣性邊界下的軸向運動系統(tǒng)廣泛存在于實際工程中，對于本課題的研究，具有一定的理論和實際意義，可以為軋機振動的研究提供理論參考，通過控制本文涉及的各個參數(shù)，結(jié)合軋機振動理論，以控制鋼材的振動頻率及振幅，達到提高鋼材質(zhì)量，延長軋機壽命的效果。
【關(guān)鍵詞】：Euler梁 非線性振動 慣性邊界條件 修正迭代法 Kantorovich平均法
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：TG333;TH113.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 課題研究的意義及背景10-11
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析11-13
• 1.3 軸向運動梁的研究方法13-14
• 1.4 本文研究的主要內(nèi)容14-16
• 1.4.1 課題來源及研究內(nèi)容14-15
• 1.4.2 課題的創(chuàng)新點15-16
• 第2章 梁非線性振動的基本理論16-27
• 2.1 哈密頓原理16
• 2.2 Euler 梁非線性振動的研究方法概述16-21
• 2.2.1 攝動法17-18
• 2.2.2 平均法18-19
• 2.2.3 多尺度法19-20
• 2.2.4 微分求積法20-21
• 2.2.5 Galerkin 離散21
• 2.3 修正迭代法的應(yīng)用21-23
• 2.4 慣性邊界條件的引入23-25
• 2.5 Kantrovich 平均法的應(yīng)用25
• 2.6 本章小結(jié)25-27
• 第3章 慣性邊界下梁的非線性振動的建模27-33
• 3.1 無軸向速度梁的振動建模27-30
• 3.1.1 力學(xué)模型27
• 3.1.2 梁的動能和勢能27-28
• 3.1.3 哈密頓原理建立動力學(xué)方程28-29
• 3.1.4 方程的簡化29-30
• 3.2 軸向運動梁的振動建模30-32
• 3.2.1 力學(xué)模型30
• 3.2.2 軸向運動梁的運動方程30-32
• 3.3 本章小結(jié)32-33
• 第4章 慣性邊界下無軸向速度梁的非線性振動研究33-40
• 4.1 非線性振動問題的一階近似解33-35
• 4.2 二階迭代解35-37
• 4.3 算例分析37-39
• 4.4 本章小結(jié)39-40
• 第5章 軸向速度對慣性邊界下梁振動的影響40-51
• 5.1 一階近似解40-41
• 5.2 二階修正迭代解41-45
• 5.2.1 非線性項的處理41-43
• 5.2.2 方程的解析解43-45
• 5.3 數(shù)值計算及討論45-50
• 5.3.1 系統(tǒng)各參數(shù)對振動頻率的影響45-47
• 5.3.2 數(shù)據(jù)分析47-50
• 5.4 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)論51-53
• 參考文獻53-57
• 攻讀碩士學(xué)位期間承擔(dān)的科研任務(wù)與主要成果57-58
• 致謝58-59
• 作者簡介59

【參考文獻】

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本文編號：645982