拓撲優(yōu)化是當今結構優(yōu)化領域內最具挑戰(zhàn)性的課題。所謂拓撲優(yōu)化,就是要在給定的約束條件下,在一塊預先給定的設計區(qū)域中決定最優(yōu)的材料分布方式或者構件之間的最優(yōu)連接關系。它是工程師對產品進行創(chuàng)新性概念設計的有力輔助工具。盡管在眾多學者的不懈努力下,這一領域的研究已經取得了很大的進展,但仍有一些問題值得進一步深入探討。本文就其中的強奇異性拓撲優(yōu)化問題以及尺寸、形狀以及拓撲聯合優(yōu)化問題作了探索性的研究。 本論文首先討論了當拓撲設計變量取其臨界值時,問題的優(yōu)化模型和計算模型會同時發(fā)生的不連續(xù)變化的強奇異問題。詳細論述了此類拓撲優(yōu)化問題與僅具有弱奇異性的拓撲優(yōu)化問題之間的本質區(qū)別。通過具體的例子,說明了此類優(yōu)化問題的具體特點并給出了可能的解決方案。這些討論有助于深入認識拓撲優(yōu)化中廣泛存在的奇異最優(yōu)解現象。 本論文的第二部分發(fā)展了一種尺寸、形狀以及拓撲聯合優(yōu)化的數值方法。通過同時引入拓撲描述函數以及厚度分布函數作為設計變量,實現了在優(yōu)化模型中同時包含尺寸、形狀以及拓撲信息。在敏度分析的基礎上,采用數學規(guī)劃法求解此類問題,得到了厚度分布和邊界形狀都得到優(yōu)化了的材料分布方式。文中所給出的數值...

【文章頁數】：50 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 結構優(yōu)化與結構拓撲優(yōu)化
    1.2 結構拓撲優(yōu)化的研究進展
        1.2.1 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化方法
            1.2.1.1 均勻化方法
            1.2.1.2 變密度方法
            1.2.1.3 水平集方法
    1.3 本文的主要工作
2 拓撲優(yōu)化奇異最優(yōu)解歷史與研究現狀
    2.1 奇異最優(yōu)解的發(fā)現
    2.2 拓撲優(yōu)化問題的分類
        2.2.1 無奇異性的拓撲優(yōu)化問題
        2.2.2 弱奇異的拓撲優(yōu)化問題
        2.2.3 結構拓撲優(yōu)化中的強奇異性現象
    2.3 奇異最優(yōu)解給拓撲優(yōu)化問題帶來的困難
        2.3.1 使得傳統(tǒng)的解決拓撲優(yōu)化問題的算法不再有效
        2.3.2 使得通常的數值優(yōu)化算法，很難收斂到真正的最優(yōu)點
3 拓撲優(yōu)化結構拓撲優(yōu)化中的強奇異性問題
    3.1 桁架結構在局部穩(wěn)定性約束下的拓撲優(yōu)化
    3.2 桁架結構應力約束下以桿件節(jié)點位置作為設計變量的拓撲優(yōu)化
    3.3 連續(xù)體結構在拓撲相關荷載作用下的拓撲優(yōu)化
4 強奇異性拓撲優(yōu)化問題的求解方法
    4.1 局部穩(wěn)定性約束下的拓撲優(yōu)化
    4.2 以形狀參數作為拓撲設計變量的桁架結構拓撲優(yōu)化
    4.3 拓撲相關荷載作用下連續(xù)體結構的拓撲優(yōu)化
5 尺寸、形狀以及拓撲聯合優(yōu)化方法初探
    5.1 前言
    5.2 拓撲優(yōu)化的問題列式
    5.3 尺寸、形狀以及拓撲聯合優(yōu)化的問題列式
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝
大連理工大學學位論文版權使用授權書



本文編號：3870830