作為提高生產(chǎn)效率和改善造型設計的重要途徑,逆向工程受到越來越多的重視,空間二次曲面擬合是其重要組成部分之一。目前的通用方法都是基于二次曲面的特征方程進行擬合,由于特征方程求解復雜,因此這些擬合軟件在進行曲面擬合時均存在很多的限制條件。本文針對這些問題對空間二次曲面的擬合算法進行了深入研究。 本文介紹了三維坐標數(shù)據(jù)的采集和數(shù)據(jù)處理方法,提出了基于空間離散點坐標進行二次曲面擬合及其誤差評定的方法。論述了運用Jacobi變換方法來處理系數(shù)相關性問題,實現(xiàn)了二次曲面的一般方程的求取,并探討了將通用系數(shù)形式轉化為標準二次曲面方程的方法,從而求得二次曲面在空間的位置、方向和大小。 針對實際測量中得到的等距曲面,采用空間搜索的方法對數(shù)據(jù)點分塊,求取了任意測量點法矢,提出了測頭半徑的補償方案,從而實現(xiàn)了由空間等距曲面到被測曲面的復原。 針對不同的二次曲面本文提出了不同的誤差評定方法。更好地實現(xiàn)了空間二次曲面的誤差評定,從而為生產(chǎn)實踐的設計提供更加可靠的理論依據(jù)。大量的仿真數(shù)據(jù)實驗表明,本文提出的基于一般化方法的標準二次曲面擬合算法的正確性和可行性。

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究的目的和意義
    1.2 三維坐標測量點的采集
        1.2.1 經(jīng)緯儀測量技術
        1.2.2 激光跟蹤儀測量技術
        1.2.3 其它的測量方法
    1.3 課題的研究現(xiàn)狀
    1.4 本課題主要內(nèi)容
第2章 二次曲面擬合的數(shù)學基礎
    2.1 線性最小二乘擬合
    2.2 非線性最小二乘擬合
        2.2.1 遺傳算法
        2.2.2 最速下降法
        2.2.3 牛頓法
        2.2.4 擬牛頓法
    2.3 異常數(shù)據(jù)的剔除
    2.4 Jacobi方法
        2.4.1 Jacobi方法的原理
        2.4.2 Jacobi方法的第k步迭代過程
    2.5 本章小結
第3章 二次曲面模型的建立
    3.1 擬合原理
        3.1.1 平差方法簡述
        3.1.2 二次曲面平差方程及法方程建立
        3.1.3 標準二次曲面的歸算
    3.2 空間旋轉圓柱面擬合
        3.2.1 圓柱度誤差的求取
    3.3 空間圓錐面擬合
        3.3.1 空間圓錐面擬合
        3.3.2 圓錐度誤差的計算
    3.4 空間旋轉拋物面擬合
        3.4.1 拋物面誤差的計算
    3.5 旋轉橢球面的擬合
        3.5.1 橢球面誤差的計算
    3.6 空間旋轉雙葉雙曲面的擬合
        3.6.1 雙曲面誤差的計算
    3.7 本章小結
第4章 等距曲面的復原
    4.1 等距面的形成
    4.2 點云數(shù)據(jù)的分割
        4.2.1 基本數(shù)據(jù)結構
        4.2.2 點云數(shù)據(jù)的空間分塊
        4.2.3 k個最近鄰域的搜索
    4.3 點云數(shù)據(jù)的法矢及切平面求取
        4.3.1 切平面計算
        4.3.2 法矢調(diào)整
    4.4 空間二次曲面等距面復原
        4.4.1 簡單二次曲面的等距面復原
        4.4.2 復雜二次曲面的等距面復原
    4.5 本章小結
第5章 實驗結果與分析
    5.1 空間拋物面實驗分析
    5.2 橢球面實驗分析
    5.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文原創(chuàng)性聲明
哈爾濱工業(yè)大學碩士學位論文使用授權書
哈爾濱工業(yè)大學碩士學位涉密論文管理
致謝



本文編號：3861952