本文關鍵詞：基于虛擬材料的ESO試探算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學技術與生產(chǎn)活動的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的結構設計方法已無法滿足復雜的工程結構設計要求。計算機技術與有限元理論的發(fā)展為結構的優(yōu)化設計提供了強有力的支撐。漸進結構優(yōu)化（ESO）方法因其思想樸素、效果明顯、易于實現(xiàn)成為結構拓撲優(yōu)化領域中新的研究方向。 雖然ESO方法在理論研究和工程應用方面已取得了不少研究成果，但該方法被認為是一種完全啟發(fā)式算法，缺乏嚴格的數(shù)學理論。以ESO理論為基礎的各種算法，均以應力、剛度等各種不同的靈敏度計算值來確定結構中的低效單元，進而將其刪除。這種僅用一次計算的靈敏度值決定單元的刪除與保留缺乏校驗過程，無法確定刪除的單元是否為保證結構不失效而必須保留的單元。而Rozvany提出的質疑ESO方法有效性的Tie-beam算例也表明傳統(tǒng)ESO方法確實存在誤刪單元導致算法失效的缺陷。 就應力約束問題，本文通過引入虛擬材料，改變按應力靈敏度計算所確定的待刪除單元的彈性模量，模擬該處材料產(chǎn)生屈服，檢測材料屈服后是否產(chǎn)生應力重分布現(xiàn)象，構造了應力約束下的基于虛擬材料的ESO試探算法。通過引入虛擬剛度來度量單元剛度矩陣的改變所引起的應力變化，為算法提供定量依據(jù)。若待刪除單元在引入虛擬材料前后應力有所減小，說明發(fā)生了應力重分布現(xiàn)象，內部載荷發(fā)生了轉移，則該單元為低效且可刪除單元，若應力保持不變，，則該單元不能刪除。通過算例驗證，本文試探算法不僅可以獲得傳統(tǒng)ESO方法的優(yōu)化成果，而且可以避免傳統(tǒng)ESO算法在特定算例中的失效。同時，該試探算法受各迭代控制參數(shù)的影響程度比傳統(tǒng)ESO方法明顯低。 針對剛度優(yōu)化問題，本文通過對比引入虛擬材料前后待刪除單元應變能的變化量是否大于閾值確定單元的刪除與保留，構造了剛度約束下的基于虛擬材料的ESO試探算法。算法不僅能解決Tie-beam算例的失效問題，而且獲得了很好的優(yōu)化結果。通過經(jīng)典算例的驗證，表明該算法具有很好的通用性。
【關鍵詞】：漸進結構優(yōu)化 虛擬材料 試探算法 應力重分布 有效性
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TH122
【目錄】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-9
• 1 緒論9-15
• 1.1 引言9-10
• 1.2 結構拓撲優(yōu)化10-11
• 1.2.1 離散體結構拓撲優(yōu)化10
• 1.2.2 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化10-11
• 1.3 漸進結構優(yōu)化方法（ESO）11-12
• 1.4 論文的研究背景12-13
• 1.5 論文的主要內容13-15
• 2 傳統(tǒng) ESO 方法及有效性分析15-27
• 2.1 傳統(tǒng) ESO 方法15-17
• 2.1.1 應力約束15-16
• 2.1.2 優(yōu)化步驟16
• 2.1.3 性能指標16-17
• 2.2 ESO 方法的數(shù)值問題17-19
• 2.2.1 數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象17-19
• 2.2.2 過濾方法19
• 2.3 ESO 算法有效性研究19-25
• 2.3.1 Tie-beam 算例19-21
• 2.3.2 改進措施21-24
• 2.3.3 ESO 算法失效的理論分析24-25
• 2.4 本章小結25-27
• 3 應力約束下的基于虛擬材料的 ESO 試探算法27-63
• 3.1 基于虛擬材料的 ESO 試探算法的基本思想27-31
• 3.1.1 算法的力學基礎27-28
• 3.1.2 算法的材料性能基礎28-29
• 3.1.3 傳力路徑與力流29-31
• 3.1.4 算法的基本思想31
• 3.2 應力約束下的試探算法構造31-41
• 3.2.1 虛擬剛度31-32
• 3.2.2 應力重分布的試探算法32-41
• 3.3 應力約束下的試探算法實施41-44
• 3.3.1 算法的數(shù)學模型41
• 3.3.2 算法的實施流程41-43
• 3.3.3 算法的性能指標43-44
• 3.4 應力約束下的試探算法算例研究44-50
• 3.4.1 三桿桁架算例44-49
• 3.4.2 失效算例49-50
• 3.5 試探算法各項參數(shù)的取值研究50-61
• 3.5.1 彈性模量減小系數(shù)的取值研究50-57
• 3.5.2 傳統(tǒng) ESO 方法各控制參數(shù)的研究57-61
• 3.6 本章小結61-63
• 4 剛度約束下的基于虛擬材料的 ESO 試探算法63-85
• 4.1 剛度約束下的試探算法構造63-67
• 4.1.1 剛度準則63-64
• 4.1.2 算法的基本思想64-65
• 4.1.3 算法的判斷準則65
• 4.1.4 應變能判斷閾值65-67
• 4.2 剛度約束下的試探算法實施67-68
• 4.2.1 算法的數(shù)學模型67-68
• 4.2.2 算法的實施流程68
• 4.3 Tie-beam 算例驗證68-79
• 4.3.1 與基于剛度的傳統(tǒng) ESO 方法對比69-71
• 4.3.2 與改進方法對比71-76
• 4.3.3 彈性模量減小系數(shù)的影響76-79
• 4.4 經(jīng)典算例驗證79-84
• 4.4.1 短懸臂梁79-81
• 4.4.2 MBB 梁81-83
• 4.4.3 移動載荷的橋梁優(yōu)化83-84
• 4.5 本章小結84-85
• 5 結論與展望85-87
• 5.1 結論85
• 5.2 展望85-87
• 致謝87-89
• 參考文獻89-95
• 附錄95
• A 作者在攻讀學位期間發(fā)表的論文95

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