本文關(guān)鍵詞：多領(lǐng)域統(tǒng)一建�？蚣芟翽DE與DAE的一致求解方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著世界經(jīng)濟的飛速發(fā)展，全球化市場逐漸形成，，制造業(yè)之間的競爭日趨激烈。日趨復(fù)雜的現(xiàn)代機電產(chǎn)品廣泛涉及航空航天、機電制造、能源和交通等重要制造行業(yè)，如飛機、電力機車、混合動力汽車等，通常是集機械、電子、液壓、控制等多個領(lǐng)域子系統(tǒng)于一體的復(fù)雜大系統(tǒng)，多領(lǐng)域耦合和連續(xù)-離散混合及知識非結(jié)構(gòu)化的特性是其本構(gòu)關(guān)系描述的基本特征。 針對這些復(fù)雜工程系統(tǒng)多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真的需求，近年來多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真的理論和方法的研究發(fā)展迅速，并初步形成了以Modelica為代表的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模規(guī)范語言。這些語言普遍支持面向?qū)ο蟆⒍囝I(lǐng)域統(tǒng)一，非因果陳述式表示以及連續(xù)-離散混合的建模法，為解決復(fù)雜工程系統(tǒng)的眾多領(lǐng)域耦合問題開辟了新的道路，并且開始逐漸應(yīng)用于工程實際，取得了良好效果。 Modelica語言是為解決復(fù)雜物理系統(tǒng)建模與仿真問題而提出的一種多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言，目前該語言僅支持對時間域微分代數(shù)方程（DAE）問題的描述，而對空間域的偏微分代數(shù)方程（PDE）問題缺乏有效支持。為了實現(xiàn)Modelica語言對PDE問題的支持，進而對多領(lǐng)域系統(tǒng)進行統(tǒng)一建模，本文研究了多領(lǐng)域系統(tǒng)PDE與DAE統(tǒng)一描述和統(tǒng)一求解的方法。提出了利用無網(wǎng)格徑向基函數(shù)配點法并結(jié)合成熟的DAE求解器進行求解。首先研究時間域與空間域耦合的PDE問題的數(shù)值解問題，主要思想是將PDE問題轉(zhuǎn)換成DAE問題。通過無網(wǎng)格徑向基函數(shù)配點法將該PDE問題在空間求解域分布的節(jié)點上離散成一系列的DAE，然后在此基礎(chǔ)上再采用成熟的DAE求解器，主要采用基于Modelica語言的仿真平臺軟件MWorks（MWorks是由華中科技大學開發(fā)的基于Modelica語言的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模與仿真平臺）進行求解。本文提出的方法在不改變Modelica語法的前提下，基于多領(lǐng)域系統(tǒng)統(tǒng)一框架下時間域與空間域耦合PDE與DAE的一致建模，實現(xiàn)了PDE與DAE的一致求解，大大簡化了PDE問題的求解難度，并且求解精度高，穩(wěn)定性好、邊界條件處理簡單，有利于直接求解復(fù)雜工程系統(tǒng)多領(lǐng)域耦合、時間域和空間域耦合的復(fù)雜問題。 本文提出的無網(wǎng)格徑向基函數(shù)配點法將PDE問題轉(zhuǎn)化為DAE問題，進而在基于Modelica語言環(huán)境的MWorks中利用成熟的DAE求解器進行一致表示和求解。對于解決多領(lǐng)域時間域與空間時域耦合的PDE與DAE混合物理系統(tǒng)，該方法是一種簡單而有效的求解方式。一方面，無網(wǎng)格徑向基函數(shù)配點法在對PDE問題空間離散處理上能夠克服以往一些數(shù)值法的不足，如直線法對求解域邊界要求規(guī)則，有限元法依賴于網(wǎng)格的劃分等等；另一方面，充分發(fā)揮了多領(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica的優(yōu)勢，進而很好的解決了多領(lǐng)域系統(tǒng)PDE與DAE混合模型建立求解的問題，這對提高Modelica語言解決復(fù)雜物理系統(tǒng)建模與仿真的能力有著非常重要的意義。
【關(guān)鍵詞】：多領(lǐng)域統(tǒng)一建模 無網(wǎng)格 PDE DAE Modelica
【學位授予單位】：杭州電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：O241.82;TH123
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 研究背景和意義10-12
• 1.1.1 目的與意義10
• 1.1.2 目前存在的問題10-12
• 1.2 國內(nèi)外研究狀況12-15
• 1.2.1 多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模與仿真12-13
• 1.2.2 PDE 與 DAE 的求解13-15
• 1.3 本文研究主要內(nèi)容15
• 1.4 本論文的工作安排15-17
• 第2章 時間域與空間域耦合 PDE 求解方法17-30
• 2.1 PDE 問題的定義與分類17-20
• 2.1.1 PDE 問題的定義17-19
• 2.1.2 PDE 問題的分類19-20
• 2.2 數(shù)值方法20-25
• 2.2.1 有限差分法20-21
• 2.2.2 有限元法21-23
• 2.2.3 有限體積法23
• 2.2.4 無網(wǎng)格法23-25
• 2.3 無網(wǎng)格基本原理25-29
• 2.3.1 無網(wǎng)格法的定義25-26
• 2.3.2 無網(wǎng)格離散化方法26
• 2.3.3 無網(wǎng)格求解過程26-29
• 2.4 本章小結(jié)29-30
• 第3章 PDE 問題的無網(wǎng)格徑向基函數(shù)法30-41
• 3.1 引言30-31
• 3.2 徑向基函數(shù)基本理論31-33
• 3.3 常用徑向基函數(shù)33-35
• 3.4 徑向基函數(shù)插值35-40
• 3.5 本章小結(jié)40-41
• 第4章 多領(lǐng)域系統(tǒng) PDE 問題復(fù)雜邊界求解41-57
• 4.1 PDE 模型41-45
• 4.2 全域徑向基函數(shù)求解45-51
• 4.2.1 基于 Modelica 的 PDE 仿真46-50
• 4.2.2 全局徑向基函數(shù)精度影響分析50-51
• 4.3 緊支域徑向基函數(shù)求解51-56
• 4.4 本章小結(jié)56-57
• 第5章 多領(lǐng)域統(tǒng)一建模框架下 PDE 與 DAE 一致求解57-66
• 5.1 系統(tǒng)模型建立57-59
• 5.2 PDE 與 DAE 的一致求解59-63
• 5.3 實例求解結(jié)果63-65
• 5.4 本章小結(jié)65-66
• 第6章 總結(jié)與展望66-68
• 6.1 總結(jié)66
• 6.2 創(chuàng)新點66-67
• 6.3 展望67-68
• 致謝68-69
• 參考文獻69-73
• 附錄73

【參考文獻】

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  本文關(guān)鍵詞：多領(lǐng)域統(tǒng)一建模框架下PDE與DAE的一致求解方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：355419