為解決大型全地面起重機(jī)伸縮臂穩(wěn)定性的臨界力的問(wèn)題,針對(duì)五階以上n階階梯柱理論計(jì)算的空白和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的缺失�；谖澢碚摿袑懳⒎址匠�,得到理想柱的撓曲線,使用此曲線和瑞利李茲法可得理想柱歐拉臨界力。對(duì)于n階階梯柱,使用理想柱撓曲線和拋物線兩種假設(shè)曲線結(jié)合瑞利李茲法,可分別求得階梯柱的臨界力和等效長(zhǎng)度系數(shù)�；诳v橫彎曲理論,建立n階伸縮臂的階梯柱的分段微分方程組,并利用數(shù)學(xué)歸納法推導(dǎo)出n階階梯柱壓桿穩(wěn)定性的遞推公式。針對(duì)遞推公式當(dāng)中的超越方程,結(jié)合結(jié)構(gòu)受力特征,列寫補(bǔ)充方程,使用Levenberg-Marquardt數(shù)值最優(yōu)化算法求解具有n個(gè)未知數(shù)的超越方程組,利用此算法能夠求解出n階階梯柱的長(zhǎng)度系數(shù)。以上三種方法得到的長(zhǎng)度系數(shù)與GB3811-2008,ANSYS 17.0結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明,提出數(shù)值算法的精度最高;并且在階梯柱的階數(shù)較高時(shí),傳統(tǒng)的前兩種算法將產(chǎn)生較大誤差。 

【文章來(lái)源】：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造. 2020,(05)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：5 頁(yè)

【部分圖文】：

理想柱的撓曲

2.3 用理想柱撓曲線求解階梯柱的長(zhǎng)度系數(shù)等截面柱并不是最經(jīng)濟(jì)的承載結(jié)構(gòu)形式。在起重機(jī)伸縮臂架中，截面常常是突然改變的，伸縮臂截面通常用鋼板模壓和焊接組成，因而階梯柱狀是伸縮臂目前最合理的結(jié)構(gòu)。要求解階梯柱的臨界力值，就必須對(duì)于柱的每一段分別列出撓度曲線的微分方程。

通過(guò)式（27）可以求解出每節(jié)階梯柱的剛度，進(jìn)而可以求出整個(gè)階梯柱模型的臨界力P，此臨界力與相同約束條件下，與階梯柱長(zhǎng)度相等的基本臂截面所構(gòu)成均等截面柱的臨界力對(duì)比，就可以求出n階階梯柱的長(zhǎng)度系數(shù)μ2。3.3 二階階梯柱的非線性及其插值

【參考文獻(xiàn)】：
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