本文關(guān)鍵詞：殼體等幾何形狀靈敏度分析方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：靈敏度是殼體形狀優(yōu)化中的關(guān)鍵問題。傳統(tǒng)殼體形狀優(yōu)化中，，通常用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)描述優(yōu)化域，而離散網(wǎng)格與設(shè)計(jì)變量間很難建立顯式關(guān)聯(lián)，因而，難以獲得殼體形狀優(yōu)化靈敏度的解析解。常用的靈敏度計(jì)算方法為半解析法，但半解析法存在靈敏度計(jì)算精度受差分步長影響，計(jì)算效率低等缺點(diǎn)。這會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化效率低，甚至?xí)蜢`敏度信息不準(zhǔn)確而出現(xiàn)優(yōu)化失敗。等幾何分析使用NURBS基函數(shù)進(jìn)行物理場(chǎng)離散和幾何域描述，而NURBS基函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)都具有明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，故可得到形狀優(yōu)化靈敏度的解析解，可有效避免半解析法的缺陷。 本文推導(dǎo)了基于等幾何的殼體形狀優(yōu)化中靈敏度解析表達(dá)式，并以此為基礎(chǔ)完成了殼體的等幾何形狀優(yōu)化。首先要完成基于等幾何的殼體分析過程，包括：使用NURBS基函數(shù)描述殼體位移場(chǎng)；將等幾何方法與殼體退化單元相結(jié)合，推導(dǎo)殼體等幾何單元的雅克比矩陣和位移矩陣，進(jìn)而得到單元?jiǎng)偠染仃�；�?duì)剛度矩陣進(jìn)行組裝，最終在Matlab平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了基于Reissner-Mindlin理論的三維殼體等幾何分析。分析算例與ANSYS結(jié)果對(duì)比，證明本文推導(dǎo)的殼體等幾何有限元分析方法的有效性。 而后基于此給出了靈敏度解析表達(dá)式的計(jì)算方法，包括：位移應(yīng)變矩陣、雅克比矩陣和剛度矩陣等相對(duì)控制頂點(diǎn)位置靈敏度的計(jì)算公式。為驗(yàn)證本給出的形狀優(yōu)化中靈敏度的全解析計(jì)算方法的有效性，作者在Matlab平臺(tái)上編寫了基于單元級(jí)差分方法的半解析形狀優(yōu)化程序，兩種方法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比顯示，本文給出的形狀優(yōu)化中靈敏度的全解析計(jì)算方法是可行、有效的。最后，本文將該靈敏度計(jì)算方法應(yīng)用于殼體形狀優(yōu)化中，完成了三維空間殼體的形狀優(yōu)化工作。
【關(guān)鍵詞】：等幾何分析 NURBS 殼 形狀優(yōu)化 靈敏度
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：TH122
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1 緒論8-18
• 1.1 論文研究目的和意義8-11
• 1.2 等幾何分析理論的發(fā)展及其應(yīng)用11-12
• 1.3 殼體分析和優(yōu)化研究現(xiàn)狀12-16
• 1.4 論文的組織結(jié)構(gòu)16-18
• 2 等幾何分析的基礎(chǔ)概念18-31
• 2.1 引言18
• 2.2 B 樣條及 B 樣條曲線和 B 樣條曲面18-20
• 2.3 NURBS 曲線及曲面20-25
• 2.4 等幾何方法的基本原理25-30
• 2.5 本章小結(jié)30-31
• 3 殼體等幾何分析31-43
• 3.1 引言31
• 3.2 單元形狀與位移場(chǎng)表示31-34
• 3.3 單元?jiǎng)偠汝?/span>34-38
• 3.4 單元?jiǎng)偠染仃嚨慕M裝38-40
• 3.5 等幾何分析算例40-42
• 3.6 本章小結(jié)42-43
• 4 殼體等幾何形狀靈敏度分析43-55
• 4.1 引言43
• 4.2 殼體優(yōu)化問題43-44
• 4.3 殼體優(yōu)化中靈敏度解析解44-48
• 4.4 殼體優(yōu)化的解析和半解析結(jié)果48-51
• 4.5 殼體等幾何形狀優(yōu)化算例51-54
• 4.6 本章小結(jié)54-55
• 5 總結(jié)與展望55-57
• 5.1 全文總結(jié)55-56
• 5.2 研究展望56-57
• 致謝57-58
• 參考文獻(xiàn)58-63
• 附錄 1 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文目錄63

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：348643