粘彈性傳動帶橫向非線性振動的穩(wěn)定性與分岔現(xiàn)象
發(fā)布時間：2021-09-15 10:11
采用彈性力學(xué)法建立具有速度波動的橫向非線性積分-偏微分控制方程,并對方程進行一階Galerkin離散.首次理論性導(dǎo)出由平均速度和速度波動幅值共同決定的系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)和超臨界區(qū)的邊界條件;然后,數(shù)值模擬分析粘彈性傳動帶運動系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象和混沌運動.最后,利用分岔圖和映射圖重點分析平均速度、帶速波動幅值對系統(tǒng)動力學(xué)的影響.結(jié)果表明:系統(tǒng)存在單周期、二倍周期、四倍周期和混沌運動,隨著參數(shù)的增大,系統(tǒng)由單周期變?yōu)楸吨芷谶\動,最后進入混沌運動狀態(tài).通過數(shù)值模擬與理論公式計算出的分岔值進行對比,表明二者幾乎一致,證明劃分穩(wěn)定性條件的正確性.
【文章來源】：華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,41(03)北大核心
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
帶傳動的橫向振動模型
相應(yīng)的特征根解為 λ 1,2 =-μ± μ 2 -4Δ ,這是兩個不等的異號實根.該平衡位置為不穩(wěn)定的鞍點,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的.從圖2(b)可知:其表現(xiàn)為反復(fù)無常地輪流在三個平衡點附近的來回振動.平均速度和速度波動幅值共同決定的穩(wěn)定性邊界條件,如圖3所示.由圖3可知:當(dāng)帶速波動幅值不變時,改變平均速度的大小,傳動帶運動將由穩(wěn)定區(qū)向超臨界區(qū)轉(zhuǎn)變.從圖(3)還可知:臨界平均速度隨著速度波動幅值的增大而降低,對穩(wěn)定與不穩(wěn)定區(qū)的決定是最為重要的,將極大影響傳動帶的振動穩(wěn)定性.
不同平均速度v0和速度波動幅值γ下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如圖2所示.圖2中:w為無量綱位移.由圖2(a)可知:系統(tǒng)圍繞著一個穩(wěn)定的平衡位置處做衰減的微幅振動,相圖上表現(xiàn)出一個穩(wěn)定的吸引子.2) 當(dāng)Δ<0時,系統(tǒng)的平衡狀態(tài)數(shù)目發(fā)生改變,出現(xiàn)另外兩個平衡點,即非平凡平衡位置,穩(wěn)定性也隨之發(fā)生改變.在此超臨界區(qū)域系統(tǒng)將會出現(xiàn)分岔現(xiàn)象,有多周期和混沌運動出現(xiàn).此時的平凡平衡位置成為不穩(wěn)定的鞍點.解式(17)可得兩非平凡平衡位置為 q=± Δ/h ,該點對應(yīng)的雅可比矩陣為
【參考文獻】：
期刊論文
[1]非線性Poisson-Boltzmann方程的改進無單元Galerkin法分析[J]. 鐘思瑤,李小林. 重慶師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]Galerkin法研究磁場和熱輻射作用下的非牛頓納米流體在垂直平板間的流動和自然對流換熱特性（英文）[J]. Peyman MAGHSOUDI,Gholamreza SHAHRIARI,Hamed RASAM,Sadegh SADEGHI. Journal of Central South University. 2019(05)
[3]多楔帶傳動系統(tǒng)帶橫向振動的計算及圖像分析[J]. 汪恩軍,何超,廖義德,肖俊,雷進宇. 噪聲與振動控制. 2017(01)
[4]多楔帶動態(tài)特性及帶-輪間摩擦系數(shù)的測試分析[J]. 上官文斌,曾祥坤,劉泰凱,段小成,王亞杰. 振動.測試與診斷. 2013(04)
[5]單根多楔帶傳動系統(tǒng)帶橫向振動的計算方法[J]. 王小莉,上官文斌,花正明. 振動工程學(xué)報. 2010(06)
[6]傳動帶的振動穩(wěn)定性研究[J]. 劉偉,張勁夫. 機械科學(xué)與技術(shù). 2006(02)
[7]線性粘彈性本構(gòu)方程及其動力學(xué)應(yīng)用研究綜述[J]. 李軍強,劉宏昭,王忠民. 振動與沖擊. 2005(02)
[8]黏彈性傳動帶1∶3內(nèi)共振時的周期和混沌運動[J]. 張偉,溫洪波,姚明輝. 力學(xué)學(xué)報. 2004(04)
博士論文
[1]稀土永磁體輔助金屬帶傳動的非線性動力學(xué)研究[D]. 時彧.中南大學(xué) 2010
碩士論文
[1]基于隨機伽遼金方法和高精度格式的雙曲型問題的數(shù)值研究[D]. 吳碩.上海電力大學(xué) 2019
[2]傳動帶系統(tǒng)非線性振動實驗研究[D]. 劉金花.北京工業(yè)大學(xué) 2012
[3]粘彈性傳動帶的橫向非線性振動研究[D]. 劉偉.西北工業(yè)大學(xué) 2006
本文編號：3395892
【文章來源】：華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,41(03)北大核心
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
帶傳動的橫向振動模型
相應(yīng)的特征根解為 λ 1,2 =-μ± μ 2 -4Δ ,這是兩個不等的異號實根.該平衡位置為不穩(wěn)定的鞍點,系統(tǒng)是不穩(wěn)定的.從圖2(b)可知:其表現(xiàn)為反復(fù)無常地輪流在三個平衡點附近的來回振動.平均速度和速度波動幅值共同決定的穩(wěn)定性邊界條件,如圖3所示.由圖3可知:當(dāng)帶速波動幅值不變時,改變平均速度的大小,傳動帶運動將由穩(wěn)定區(qū)向超臨界區(qū)轉(zhuǎn)變.從圖(3)還可知:臨界平均速度隨著速度波動幅值的增大而降低,對穩(wěn)定與不穩(wěn)定區(qū)的決定是最為重要的,將極大影響傳動帶的振動穩(wěn)定性.
不同平均速度v0和速度波動幅值γ下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如圖2所示.圖2中:w為無量綱位移.由圖2(a)可知:系統(tǒng)圍繞著一個穩(wěn)定的平衡位置處做衰減的微幅振動,相圖上表現(xiàn)出一個穩(wěn)定的吸引子.2) 當(dāng)Δ<0時,系統(tǒng)的平衡狀態(tài)數(shù)目發(fā)生改變,出現(xiàn)另外兩個平衡點,即非平凡平衡位置,穩(wěn)定性也隨之發(fā)生改變.在此超臨界區(qū)域系統(tǒng)將會出現(xiàn)分岔現(xiàn)象,有多周期和混沌運動出現(xiàn).此時的平凡平衡位置成為不穩(wěn)定的鞍點.解式(17)可得兩非平凡平衡位置為 q=± Δ/h ,該點對應(yīng)的雅可比矩陣為
【參考文獻】：
期刊論文
[1]非線性Poisson-Boltzmann方程的改進無單元Galerkin法分析[J]. 鐘思瑤,李小林. 重慶師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019(04)
[2]Galerkin法研究磁場和熱輻射作用下的非牛頓納米流體在垂直平板間的流動和自然對流換熱特性（英文）[J]. Peyman MAGHSOUDI,Gholamreza SHAHRIARI,Hamed RASAM,Sadegh SADEGHI. Journal of Central South University. 2019(05)
[3]多楔帶傳動系統(tǒng)帶橫向振動的計算及圖像分析[J]. 汪恩軍,何超,廖義德,肖俊,雷進宇. 噪聲與振動控制. 2017(01)
[4]多楔帶動態(tài)特性及帶-輪間摩擦系數(shù)的測試分析[J]. 上官文斌,曾祥坤,劉泰凱,段小成,王亞杰. 振動.測試與診斷. 2013(04)
[5]單根多楔帶傳動系統(tǒng)帶橫向振動的計算方法[J]. 王小莉,上官文斌,花正明. 振動工程學(xué)報. 2010(06)
[6]傳動帶的振動穩(wěn)定性研究[J]. 劉偉,張勁夫. 機械科學(xué)與技術(shù). 2006(02)
[7]線性粘彈性本構(gòu)方程及其動力學(xué)應(yīng)用研究綜述[J]. 李軍強,劉宏昭,王忠民. 振動與沖擊. 2005(02)
[8]黏彈性傳動帶1∶3內(nèi)共振時的周期和混沌運動[J]. 張偉,溫洪波,姚明輝. 力學(xué)學(xué)報. 2004(04)
博士論文
[1]稀土永磁體輔助金屬帶傳動的非線性動力學(xué)研究[D]. 時彧.中南大學(xué) 2010
碩士論文
[1]基于隨機伽遼金方法和高精度格式的雙曲型問題的數(shù)值研究[D]. 吳碩.上海電力大學(xué) 2019
[2]傳動帶系統(tǒng)非線性振動實驗研究[D]. 劉金花.北京工業(yè)大學(xué) 2012
[3]粘彈性傳動帶的橫向非線性振動研究[D]. 劉偉.西北工業(yè)大學(xué) 2006
本文編號：3395892
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