為了研究柔性機(jī)械臂的非線性動(dòng)力學(xué)，可以將柔性機(jī)械臂簡(jiǎn)化成為柔性懸臂梁。本文研究了非線性平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁和非線性非平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁二種模型的動(dòng)力學(xué)特性，主要研究?jī)?nèi)容有以下幾方面。 對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁，首先利用彈性力學(xué)方法得到運(yùn)動(dòng)微分方程，然后利用二種方式對(duì)這個(gè)非線性偏微分方程進(jìn)行離散和攝動(dòng)分析。第一種方式是先用Galerkin離散方法得到二自由度非線性系統(tǒng)，再利用多尺度法得到二自由度非線性系統(tǒng)的平均方程。第二種方式是先利用多尺度法得到偏微分方程的平均方程，再用Galerkin離散方法對(duì)這個(gè)平均方程進(jìn)行離散。在本文的第二章對(duì)利用這兩種用方法所得到的結(jié)果進(jìn)行了比較。對(duì)于平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁研究了二種共振情況，一是主共振-主參數(shù)共振和1：3內(nèi)共振的情形，另一是1／2亞諧共振-主參數(shù)共振和1：3內(nèi)共振的情形。 對(duì)于非線性非平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁，利用廣義Hamilton原理詳細(xì)推導(dǎo)了運(yùn)動(dòng)微分方程，綜合運(yùn)用Galerkin離散方法和多尺度法對(duì)非線性非平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行攝動(dòng)分析，得到了三種共振情況下的平均方程。第一種共振情況是主共振-主參數(shù)共振和1：1內(nèi)共振的情形；第二種共振情況是1／2亞諧共... 

【文章來源】：北京工業(yè)大學(xué)北京市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：113 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 緒論
    1.1 前言
    1.2 梁的動(dòng)力學(xué)問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 平面運(yùn)動(dòng)梁的非線性動(dòng)力學(xué)特性的研究
        1.2.2 非平面運(yùn)動(dòng)梁的非線性動(dòng)力學(xué)特性的研究
        1.2.3 全局動(dòng)力學(xué)特性的研究
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容
        1.3.1 課題來源
        1.3.2 主要解決的問題
        1.3.3 內(nèi)容安排
第2章 平面運(yùn)動(dòng)梁的非線性動(dòng)力學(xué)方程及攝動(dòng)分析
    2.1 非線性動(dòng)力學(xué)方程的建立
    2.2 平面運(yùn)動(dòng)柔性懸臂梁的攝動(dòng)分析
        2.2.1 Galerkin離散和多尺度法分析
        2.2.2 多尺度法攝動(dòng)分析和Galerkin離散方法
        2.2.3 1／2亞諧共振-主參數(shù)共振和1：3內(nèi)共振情形
    2.3 本章小結(jié)
第3章 非平面運(yùn)動(dòng)梁的非線性動(dòng)力學(xué)方程及攝動(dòng)分析
    3.1 非線性動(dòng)力學(xué)方程的建立
    3.2 非平面運(yùn)動(dòng)柔性懸臂梁的攝動(dòng)分析
        3.2.1 主共振-主參數(shù)共振和1：1內(nèi)共振的情形
        3.2.2 1／2亞諧共振-主參數(shù)共振和1：1內(nèi)共振的情形
        3.2.3 主共振-主參數(shù)共振和1：2內(nèi)共振的情形
    3.3 本章小結(jié)
第4章 高維非線性系統(tǒng)規(guī)范形的計(jì)算
    4.1 規(guī)范形理論的基本概念
    4.2 利用共軛算子法計(jì)算規(guī)范形
    4.3 逐項(xiàng)消去法計(jì)算最簡(jiǎn)規(guī)范形
    4.4 本章小結(jié)
第5章 全局動(dòng)力學(xué)分析
    5.1 規(guī)范形和其對(duì)應(yīng)的Hamilton系統(tǒng)
    5.2 解耦系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)
    5.3 擾動(dòng)系統(tǒng)的全局分析
    5.4 高維系統(tǒng)的Melnikov理論
    5.5 本章小結(jié)
第6章 數(shù)值模擬結(jié)果
    6.1 平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁平均方程的數(shù)值模擬
    6.2 非平面運(yùn)動(dòng)懸臂梁平均方程的數(shù)值模擬
    6.3 本章小結(jié)
全文總結(jié)
附錄
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號(hào)：3380740