針對二維勢場中的隨機(jī)共振（SR）的研究較少的問題,探討在高斯白噪聲和外部微弱驅(qū)動(dòng)力共同作用下的二維四穩(wěn)態(tài)勢系統(tǒng)（TTPS）的SR機(jī)理與應(yīng)用。根據(jù)線性響應(yīng)理論,使用概率流方法計(jì)算TTPS對外部周期驅(qū)動(dòng)頻率的功率譜增益因子（SAF）。理論分析結(jié)論表明,以SAF為指標(biāo)時(shí),TTPS將發(fā)生顯著的SR現(xiàn)象,通過提高耦合系數(shù)和非對稱系數(shù)或降低驅(qū)動(dòng)頻率能夠進(jìn)一步地提高SAF。而后結(jié)合Chambers-Malllowa-Stuck算法與四階龍格庫塔法,利用遺傳算法的尋優(yōu)參數(shù)將TTPS應(yīng)用于微弱周期信號檢測和軸承故障診斷中,并與新型一維三維勢系統(tǒng)（NOTPS）進(jìn)行對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了理論分析結(jié)論的正確性,表明TTPS能夠有效地檢測微弱周期信號和診斷軸承內(nèi)外圈的故障。兩種軸承內(nèi)圈故障頻率處的幅值能被TTPS分別提高至419.5和297.1,而NOTPS只能將之分別提高至250.6和103.4;兩種軸承外圈故障頻率處的幅值能被TTPS分別提高至408.7和342.9,而NOTPS只能將之分別提高至269.3和186.6,證明TTPS的性能優(yōu)于NOTPS。 

【文章來源】：儀器儀表學(xué)報(bào). 2020年04期 第229-238頁 北大核心

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

等效勢函數(shù)V0(x,y)

圖2所示為V0(x,y)的俯視圖,每個(gè)勢阱對應(yīng)一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)(S1、S2、S3、S4),每個(gè)勢壘對應(yīng)一個(gè)鞍點(diǎn)(U12、U23、U34、U41、O),將S1、S2、S3、S4對應(yīng)的四個(gè)勢阱依次簡記為L1、L2、L3、L4,圖2中箭頭線段代表勢場約束力的方向,其中雙向箭頭線段亦表示最小能量路徑。圖3所示為NOTPS的勢函數(shù),可見其勢場被約束于一維平面內(nèi),其存在3個(gè)勢阱和2個(gè)勢壘。

式中:ρ(x,y,t)為概率密度函數(shù),等號的右邊前兩項(xiàng)描述了概率在勢阱內(nèi)的小尺度擴(kuò)散性質(zhì),右邊第3項(xiàng)描述了概率通過鞍點(diǎn)在相鄰勢阱之間的大尺度躍遷性質(zhì)。D=γkBT為噪聲強(qiáng)度[19]。假設(shè)在時(shí)刻t各勢阱內(nèi)的穩(wěn)態(tài)概率量分別為pi(t)(i=1,2,3,4),滿足 ∑ i=1 4 p i (t)=1 ,則阱間躍遷的概率流方程為:

【參考文獻(xiàn)】：
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