二自由度自激振蕩系統(tǒng)中由摩擦引起的粘滑運動具有復(fù)雜性,其產(chǎn)生機理及調(diào)控方式有重要的學(xué)術(shù)和工程應(yīng)用價值。重點探討了二自由度自激振蕩系統(tǒng)中阻尼對粘滑運動的影響,對摩擦的不連續(xù)性采取光滑連續(xù)處理,應(yīng)用改進(jìn)型Hénon算法對系統(tǒng)方程進(jìn)行數(shù)值求解,并根據(jù)龐加萊圖對系統(tǒng)運動狀態(tài)和特性進(jìn)行確認(rèn)。研究發(fā)現(xiàn):保持系統(tǒng)其他參數(shù)不變,由小到大調(diào)節(jié)阻尼,滑塊的運動依次出現(xiàn)混沌粘滑、周期粘滑、周期滑動和阻滑4種狀態(tài);混沌粘滑-周期粘滑、周期粘滑-周期滑動為漸變過程,而周期滑動-阻滑為突變過程,其中突變行為對阻尼的變化相當(dāng)敏感,當(dāng)阻尼從2. 501變?yōu)?. 502時系統(tǒng)運動狀態(tài)發(fā)生了臨界轉(zhuǎn)變。初步探明了阻尼對自激振蕩系統(tǒng)運動狀態(tài)和粘滑行為的作用規(guī)律,結(jié)果將為粘滑運動調(diào)控及阻尼自適應(yīng)控制提供理論指導(dǎo)。
【部分圖文】：

式中，μ為動摩擦系數(shù);FN為滑塊、彈簧及阻尼器產(chǎn)生的法向載荷，;函數(shù)sgn(vrel)的取值決定了動摩擦力的方向。對于不同的物理系統(tǒng)，摩擦模型的選取應(yīng)與之耦合，系統(tǒng)模型與摩擦模型的成功建立是相互依賴的。不合適的摩擦模型可能會阻礙系統(tǒng)真實動力學(xué)行為的表現(xiàn)，同樣，不合適的系統(tǒng)動力學(xué)模型也可能限制摩擦模型的準(zhǔn)確性。本文的二自由度自激振蕩系統(tǒng)運動中，采用了Stribeck分式摩擦模型，其動摩擦系數(shù)μ(vrel)隨相對速度vrel的增加而逐漸減小，具備非線性特征。μ(vrel)與vrel的關(guān)系曲線如圖2所示。

對于不同的物理系統(tǒng)，摩擦模型的選取應(yīng)與之耦合，系統(tǒng)模型與摩擦模型的成功建立是相互依賴的。不合適的摩擦模型可能會阻礙系統(tǒng)真實動力學(xué)行為的表現(xiàn)，同樣，不合適的系統(tǒng)動力學(xué)模型也可能限制摩擦模型的準(zhǔn)確性。本文的二自由度自激振蕩系統(tǒng)運動中，采用了Stribeck分式摩擦模型，其動摩擦系數(shù)μ(vrel)隨相對速度vrel的增加而逐漸減小，具備非線性特征。μ(vrel)與vrel的關(guān)系曲線如圖2所示。μ(vrel)與vrel的關(guān)系式為

改進(jìn)型Hénon算法程序示意圖
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