機(jī)械系統(tǒng)在工作過(guò)程中受到隨機(jī)激勵(lì)的影響,將引起隨機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng),而且機(jī)械系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如尺寸參數(shù)、材料參數(shù)、裝配參數(shù)等)也不可避免的存在隨機(jī)性,因此,機(jī)械系統(tǒng)在工作過(guò)程中往往具有不可控的復(fù)雜動(dòng)態(tài)隨機(jī)特性。在機(jī)械的設(shè)計(jì)過(guò)程中,需要考慮這些隨機(jī)響應(yīng)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)功能的影響,以避免動(dòng)態(tài)隨機(jī)響應(yīng)引起的失效。對(duì)這一問(wèn)題的研究,即為機(jī)械動(dòng)態(tài)可靠性分析。本文對(duì)具有隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的機(jī)械系統(tǒng)在隨機(jī)激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)及可靠性問(wèn)題的研究主要有以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：(1)由于齒輪系統(tǒng)的激勵(lì)一部分來(lái)源于其自身的剛度激勵(lì)和誤差激勵(lì),本文在進(jìn)行齒輪系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性分析之前,首先對(duì)影響剛度和誤差激勵(lì)的變位系數(shù)及修形參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析,分別應(yīng)用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)算計(jì)和可靠性優(yōu)化算法對(duì)變位參數(shù)及修形參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并分析了各參數(shù)傳動(dòng)誤差可靠性的靈敏度。(2)隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)在靜態(tài)隨機(jī)載荷下的可靠性及靈敏度分析。以具有剛度激勵(lì)和誤差激勵(lì),并含有非線性齒側(cè)間隙的隨機(jī)參數(shù)齒輪系統(tǒng)為研究對(duì)象,應(yīng)用隨機(jī)攝動(dòng)法和Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)響應(yīng)的前四階矩進(jìn)行計(jì)算,結(jié)合可靠性分析的高階標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)求解隨機(jī)齒輪系統(tǒng)在靜態(tài)隨機(jī)載荷下的可靠度,對(duì)影響可靠度的隨機(jī)參數(shù)均值和方差的靈敏度進(jìn)行分析,以確定參數(shù)的靈敏度排序,指導(dǎo)設(shè)計(jì)過(guò)程。(3)隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷下的可靠性分析。提出基于隨機(jī)過(guò)程KL表示法的Gaussian-Legendre精細(xì)積分算法,利用降維法和點(diǎn)估計(jì)法推導(dǎo)各階響應(yīng)組合下的總體響應(yīng)統(tǒng)計(jì)前四階矩,對(duì)于隨機(jī)參數(shù)未知分布類型的情況,應(yīng)用隨機(jī)攝動(dòng)法同樣推導(dǎo)了各階響應(yīng)組合下的總體響應(yīng)統(tǒng)計(jì)前四階矩。結(jié)合可靠性及可靠性靈敏度分析理論得到了系統(tǒng)的可靠度及參數(shù)靈敏度。以工程中的實(shí)際問(wèn)題為例,計(jì)算了典型隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷下的瞬態(tài)可靠度、累積可靠度及參數(shù)靈敏度。(4)將隨機(jī)等效線性化方法推廣到含有隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)隨機(jī)載荷下的響應(yīng)分析問(wèn)題,得到的響應(yīng)結(jié)果與Monte Carlo模擬結(jié)果之間的對(duì)比表明,本文的隨機(jī)等效線性化得到的系統(tǒng)響應(yīng)方差精確度較高,而且在強(qiáng)非線性情況下此方法仍然適用。(5)采用基于Gaussian-Legendre路徑積分法求解高斯白噪聲隨機(jī)激勵(lì)下非線性系統(tǒng)的FPK方程,得到概率密度函數(shù)的演化過(guò)程和穩(wěn)態(tài)響應(yīng),并推導(dǎo)了應(yīng)用此方法的瞬態(tài)及平均可靠度求解方法。通過(guò)在非線性Duffing振子和非線性齒輪系統(tǒng)中的應(yīng)用,研究了確定性非線性混沌和隨機(jī)過(guò)程共同作用下的非線性系統(tǒng)概率密度演化,并得到了系統(tǒng)的瞬態(tài)可靠度曲線和累積可靠度曲線,體現(xiàn)了瞬時(shí)危險(xiǎn)點(diǎn)和可靠性總體變化趨勢(shì)。本文研究的大量實(shí)例表明,機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠度往往具有復(fù)雜的瞬時(shí)特性,甚至出現(xiàn)在某一瞬時(shí)很小而其他時(shí)刻為1的情況,通過(guò)對(duì)其動(dòng)態(tài)可靠性的分析能夠得到機(jī)械系統(tǒng)在某一瞬時(shí)的可靠度值，對(duì)于預(yù)測(cè)系統(tǒng)的危險(xiǎn)時(shí)刻具有重要作用。而機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)累積可靠性體現(xiàn)了系統(tǒng)整體的可靠性遞減規(guī)律。因此以動(dòng)態(tài)可靠性理論為指導(dǎo),在機(jī)械設(shè)計(jì)的過(guò)程中對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)可靠性設(shè)計(jì)具有重要意義。
【學(xué)位單位】：東北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2013
【中圖分類】：TH132.41;TH123
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 論文的背景和意義
    1.2 隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性及可靠性靈敏度分析
    1.3 相關(guān)研究的國(guó)內(nèi)外發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.1 可靠性分析領(lǐng)域的發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.2 可靠性靈敏度分析的發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.3 隨機(jī)動(dòng)力學(xué)及隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)可靠性的發(fā)展及現(xiàn)狀
    1.4 論文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
    1.5 本章小結(jié)
第2章 基于傳動(dòng)誤差的齒輪系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)及修形優(yōu)化
    2.1 齒輪嚙合剛度
        2.1.1 單個(gè)輪齒剛度
        2.1.2 嚙合齒輪綜合變形與時(shí)變剛度
        2.1.3 變位系數(shù)對(duì)綜合嚙合剛度的影響
        2.1.4 齒輪修形對(duì)綜合嚙合剛度的影響
    2.2 齒輪傳遞誤差
        2.2.1 齒輪設(shè)計(jì)誤差
        2.2.2 齒輪制造誤差
        2.2.3 齒輪靜態(tài)傳遞誤差
    2.3 齒輪變位設(shè)計(jì)及輪齒修形優(yōu)化
        2.3.1 一般約束優(yōu)化問(wèn)題的廣義乘子法
        2.3.2 齒輪變位優(yōu)化
        2.3.3 基于傳動(dòng)誤差的修形優(yōu)化
    2.4 齒輪傳動(dòng)誤差可靠性優(yōu)化及參數(shù)靈敏度分析
        2.4.1 可靠性分析的概念及方法
        2.4.2 可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)
        2.4.3 齒輪傳動(dòng)誤差可靠性分析及可靠性優(yōu)化
        2.4.4 齒輪傳動(dòng)誤差的參數(shù)可靠性靈敏度分析
    2.5 本章小節(jié)
第3章 隨機(jī)參數(shù)齒輪系統(tǒng)振動(dòng)可靠性及靈敏度分析
    3.1 齒輪動(dòng)力學(xué)模型及響應(yīng)分析
        3.1.1 單自由度齒輪系統(tǒng)模型
        3.1.2 三自由度齒輪系統(tǒng)模型
    3.2 隨機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的動(dòng)態(tài)可靠性分析
        3.2.1 隨機(jī)振動(dòng)可靠性研究方法
        3.2.2 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性及參數(shù)靈敏度分析
    3.3 本章小結(jié)
第4章 隨機(jī)參數(shù)動(dòng)力系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程激勵(lì)下可靠性及靈敏度分析
    4.1 隨機(jī)過(guò)程基本概念
        4.1.1 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
        4.1.2 隨機(jī)過(guò)程的分類
    4.2 隨機(jī)過(guò)程的表示方法
        4.2.1 Karhunen-Loeve分解
        4.2.2 混沌多項(xiàng)式分解
    4.3 線性隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程激勵(lì)下的可靠性分析
        4.3.1 Gaussian-Legendre精細(xì)積分法
        4.3.2 瞬時(shí)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)矩的降維-點(diǎn)估計(jì)法
        4.3.3 瞬時(shí)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)矩的隨機(jī)攝動(dòng)法
        4.3.4 動(dòng)態(tài)可靠性分析
    4.4 動(dòng)態(tài)可靠性靈敏度分析
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 單自由度平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程
        4.5.2 多自由度桁架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性及靈敏度分析
        4.5.3 多層剪切結(jié)構(gòu)系動(dòng)態(tài)可靠性及靈敏度分析
        4.5.4 有阻尼動(dòng)力減震系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性及靈敏度分析
    4.6 本章小結(jié)
第5章 非線性隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程激勵(lì)下的等效線性化方法
    5.1 隨機(jī)等效線性化法
        5.1.1 不考慮隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的等效線性化
        5.1.2 考慮隨機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機(jī)等效線性化
    5.2 非線性微分方程的精細(xì)積分求解
    5.3 數(shù)值算例
        5.3.1 Duffing系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下的等效線性化
        5.3.2 Duffiing系統(tǒng)非平穩(wěn)高斯隨機(jī)激勵(lì)下的等效線性化
    5.4 本章小結(jié)
第6章 非線性系統(tǒng)隨機(jī)過(guò)程激勵(lì)下的概率密度演變及可靠性分析
    6.1 FPK方程的路徑積分
    6.2 Duffing振子的概率密度演化
        6.2.1 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Duffing振子系統(tǒng)概率密度演化
        6.2.2 周期響應(yīng)Duffing振子概率密度演化
        6.2.3 混沌響應(yīng)Duffing系統(tǒng)的概率密度演化
    6.3 基于概率密度演化的動(dòng)態(tài)可靠性分析
    6.4 非線性齒輪系統(tǒng)概率密度演化及可靠性分析
    6.5 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論著和科研、獲獎(jiǎng)情況
作者簡(jiǎn)介

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本文編號(hào)：2859012