復合行星齒輪傳動系統(tǒng)具有更大的扭矩質量比,能實現(xiàn)更多的傳動比,已被廣泛運用于車輛和飛行器中。但復合行星齒輪傳動系統(tǒng)的結構更復雜,影響其動力學特性的因素更多,具有更為嚴重的噪音和振動問題。對復合行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學特性進行深入研究,剖析振動機理,進行結構動力修改,是減小其振動和噪音,提高其可靠性和傳動效率的根本措施。但目前對其研究還處于起步階段,并且主要集中于對其線性特性的研究。本文建立了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)非線性動力學模型,對系統(tǒng)非線性動態(tài)特性、固有特性及特征靈敏度和均載特性進行了系統(tǒng)研究。 根據(jù)對集中質量運動模式處理方式的不同,齒輪動力學模型可分為純扭轉模型和平移-扭轉耦合模型。論文首先采用集中質量法建立了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)純扭轉非線性動力學模型。模型考慮了時變嚙合剛度,齒側間隙和齒輪副綜合嚙合誤差等非線性因素的影響；模型中包含系統(tǒng)所有的功率流狀況,適用于任意的行星輪組數(shù),任意的行星輪組間距、任意的嚙合相位和任意的同組行星輪相對位置。引入構件的相對位移作為新的廣義坐標,推導出矩陣形式的系統(tǒng)非線性統(tǒng)一微分方程,并對方程組進行了無量綱化處理。 為有效求解非線性微分方程組,分析了變步長Gill數(shù)值積分法的求解原理；論述了常用的混沌定性研究方法；然后基于系統(tǒng)純扭轉分析模型,通過改變系統(tǒng)的無量綱激勵頻率,運用變步長Gill法求解得到了系統(tǒng)單周期非諧響應、多周期次諧響應、擬周期響應和混沌響應；綜合利用時間歷程、相圖、Poincare截面和功率譜判別系統(tǒng)處于何種運動狀態(tài),對各種響應進行了詳細對比和分析；通過改變系統(tǒng)嚙合阻尼比,繪制系統(tǒng)分岔圖,尋找系統(tǒng)由周期進入混沌的途徑。 當齒輪支撐剛度與嚙合剛度之比小于10時,不能再用純扭轉模型來分析計算復合行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學特性。為了使模型能更準確地反映實際情況,建立了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)的平移-扭轉耦合非線性動力學模型。模型中每個構件具有兩個平移自由度和一個扭轉自由度,總共6N+12個自由度,其中N為行星輪組數(shù)；考慮了系統(tǒng)時變嚙合剛度、綜合嚙合誤差和陀螺效應。通過選取合適的坐標變換,推導出系統(tǒng)非線性動力學微分方程；給出了系統(tǒng)的無量綱分析模型,為固有特性分析和均載特性研究奠定了基礎。 通過求解特征值方程得到了系統(tǒng)的固有頻率和振型,總結出復合行星齒輪傳動系統(tǒng)固有特性的規(guī)律；分析了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)固有特性對系統(tǒng)參數(shù)的特征靈敏度,推導了與模態(tài)動能和模態(tài)應變能有關的振動模態(tài)特征靈敏度表達式；然后改變系統(tǒng)某一參數(shù),包括各構件的質量、轉動慣量、支撐剛度、扭轉剛度和同組兩種行星輪的相對位置,研究固有特性隨參數(shù)變化的變化趨勢；本文還研究了行星輪組在行星架上不均勻分布時系統(tǒng)固有特性的特征。 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)結構復雜,對系統(tǒng)的同軸性和對稱性提出了更高要求。實際上,由于系統(tǒng)中各組成構件不可避免地存在制造、裝配等誤差,載荷不可能實現(xiàn)均勻分流。本文分析了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)中存在的安裝和制造誤差,給出了具體表達式,并對已建立的平移-扭轉耦合非線性動力學模型進行了修正。通過改變系統(tǒng)的參數(shù)值,包括行星輪組數(shù)、太陽輪支撐剛度、行星架運轉速度和同組兩種行星輪之間的相對位置,求解各行星輪的均載系數(shù),研究系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)均載特性的影響。 通過本文的研究揭示了復合行星齒輪傳動系統(tǒng)的非線性動態(tài)特性,掌握了設計參數(shù)對系統(tǒng)固有特性和均載特性的影響規(guī)律,為實現(xiàn)其動態(tài)設計提供了理論依據(jù)。
【學位單位】：武漢大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2010
【中圖分類】：TH132.41
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
主要代號說明
圖目錄
表目錄
1 緒論
    1.1 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)概述
    1.2 課題的研究意義和研究來源
    1.3 行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學特性研究現(xiàn)狀
        1.3.1 動力學模型
        1.3.2 動態(tài)響應
        1.3.3 動載荷與均載
        1.3.4 固有特性
    1.4 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學特性研究現(xiàn)狀
    1.5 論文的主要研究內容
2 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)非線性動態(tài)特性
    2.1 引言
    2.2 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)純扭轉動力學模型
    2.3 純扭轉動力學分析模型的建立
        2.3.1 純扭轉動力學數(shù)學微分方程
        2.3.2 廣義坐標變換
        2.3.3 微分方程的無量綱化處理
        2.3.4 齒輪時變綜合嚙合剛度分析
    2.4 數(shù)值積分求解方法
    2.5 混沌的常用分析方法
        2.5.1 時間歷程和相圖
        2.5.2 Poincare截面
        2.5.3 功率譜分析
        2.5.4 分岔圖
    2.6 純扭轉非線性數(shù)學模型的求解與分析
        2.6.1 激勵頻率變化時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解
        2.6.2 嚙合阻尼變化時擬周期分岔道路
    2.7 本章小結
3 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)平移—扭轉耦合 非線性動力學模型
    3.1 引言
    3.2 平移-扭轉耦合非線性動力學模型的建立
    3.3 平移-扭轉耦合系統(tǒng)數(shù)學微分方程
        3.3.1 構件的加速度分析
        3.3.2 各齒輪副間的相對位移
        3.3.3 運動微分方程
    3.4 本章小結
4 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)固有特性及特征靈敏度
    4.1 引言
    4.2 特征方程的建立與求解
    4.3 特征靈敏度的計算
    4.4 特征靈敏度數(shù)值特性分析
        4.4.1 質量對固有特性的影響
        4.4.2 轉動慣量對固有特性的影響
        4.4.3 支撐剛度對固有特性的影響
        4.4.4 扭轉剛度對系統(tǒng)固有頻率的影響
        4.4.5 同組行星輪相對位置對固有特性的影響
        4.4.6 行星輪組不均勻分布時系統(tǒng)的固有特性
    4.5 本章小結
5 復合行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性
    5.1 引言
    5.2 系統(tǒng)誤差分析
        5.2.1 構件的制造與裝配誤差
        5.2.2 嚙合副的綜合嚙合誤差
    5.3 系統(tǒng)分析模型的修正
    5.4 均載系數(shù)的計算
    5.5 設計參數(shù)對系統(tǒng)均載的影響
        5.5.1 行星輪組數(shù)的影響
1支撐剛度的影響'>        5.5.2 太陽輪s₁支撐剛度的影響
        5.5.3 行星架轉速的影響
        5.5.4 同組行星輪相對位置的影響
    5.6 本章小結
6 總結和展望
    6.1 主要研究工作和結論
    6.2 研究展望
參考文獻
致謝
附錄Ⅰ 純扭轉動力學微分方程系數(shù)矩陣
附錄Ⅱ 平移-扭轉耦合動力學微分方程系數(shù)矩陣
附錄Ⅲ 作者攻博期間的學術論文和專利
附錄Ⅳ 作者攻博期間參與的主要科研工作

【參考文獻】

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本文編號：2848831