以大型動臂式塔式起重機金屬結(jié)構(gòu)為代表的復(fù)雜桿系結(jié)構(gòu)的應(yīng)用日趨廣泛,對其進(jìn)行準(zhǔn)確和高效的幾何非線性動靜態(tài)分析受到越來越多的關(guān)注。本文在國家十一五科技支撐計劃項目(2006BAJ12B03)資助下,以D6560/50t大型建筑主體施工動臂變幅大噸位起重機為應(yīng)用背景,對桿系結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、幾何非線性大位移分析、軸力對動態(tài)剛度的影響和動載荷作用下瞬態(tài)動力學(xué)分析的關(guān)鍵問題進(jìn)行了深入的探討和研究。 從變截面Bernoulli-Euler梁靜態(tài)撓度微分方程出發(fā),推導(dǎo)出轉(zhuǎn)角位移方程,并列寫為有限元格式,給出慣性矩二次變化和四次變化變截面梁單元精確剛度陣。應(yīng)用該精確剛度陣分析其穩(wěn)定性問題時只需將每個桿件劃分為一個單元即可得到數(shù)值精確解。通過微分方程法得到了這兩種變截面梁單元的靜態(tài)精確形函數(shù),從而可通過此精確形函數(shù)由經(jīng)典有限元方法推導(dǎo)出相應(yīng)變截面梁的精確剛度陣。建立了使用精確形函數(shù)表達(dá)變截面Bernoulli-Euler梁精確剛度陣的積分和微分格式,其中微分格式更為簡潔和易用。將具有彈性支撐的非共線鏈?zhǔn)椒种ё咏Y(jié)構(gòu)當(dāng)作一個超單元,使用傳遞矩陣法聯(lián)系兩端載荷和位移關(guān)系,提出了梁桿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的傳遞矩陣模型縮減法,該方法在保證精度的同時使得系統(tǒng)剛度陣的階數(shù)得到極大降低。 為了準(zhǔn)確的分析變截面梁結(jié)構(gòu)大位移、大轉(zhuǎn)動小應(yīng)變問題,提出了一種基于更新拉格朗日(UL)格式和隨動坐標(biāo)法的Bernoulli-Euler梁單元計算方法�？紤]了彎曲變形引起軸向長度變化的非線性,分別由轉(zhuǎn)角位移方程和精確形函數(shù)這兩種方法推導(dǎo)了計入弓形效應(yīng)的附加剛度,修正了變截面梁單元計及二階效應(yīng)的切線剛度陣。結(jié)合隨動坐標(biāo)法,在變形后位形上建立了簡支梁式的單元隨動坐標(biāo)系,得到變截面梁單元的大位移全量平衡方程。使用Newton-Raphson法進(jìn)行多載荷步數(shù)值迭代求解,迭代過程中不斷修正由于軸力變化以及位形變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度的改變。 與動力剛度法(Dynamic Stiffness Method)推導(dǎo)等截面梁自由振動分析的動態(tài)剛度陣不同,本文首先獲得承受常軸力的Bernoulli-Euler梁橫向自由振動微分方程的通解,并通過位移邊界條件消去待定常數(shù),得到精確形函數(shù);使用有限元方法,建立了使用精確形函數(shù)表達(dá)等截面Bernoulli-Euler梁動態(tài)剛度陣的微分格式,該微分格式精確剛度陣同樣適用于等截面梁靜態(tài)剛度陣。運用虛功原理完整地證明了該微分格式對于自由振動問題和靜態(tài)問題的正確性和適用性。仿照靜態(tài)撓度的Timoshenko放大系數(shù),提出了Bernoulli-Euler梁橫向振動固有頻率的軸力影響系數(shù)近似公式,結(jié)合Wittrick-Williams算法和動態(tài)剛度陣證明了當(dāng)軸力在±0.5倍第一階歐拉臨界力之間變化時,該近似公式最大誤差不超過2%。 針對動態(tài)剛度陣不能分析桿系結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動力學(xué)問題,通過梁單元橫向和縱向自由振動的精確形函數(shù)推導(dǎo)了完整描述等截面Bernoulli-Euler梁的橫向和縱向位移場,使用有限元方法分別推導(dǎo)了質(zhì)量陣和剛度陣,質(zhì)量陣和剛度陣各元素均為固有頻率和軸力的超越函數(shù)。剛度陣考慮了二階效應(yīng)的影響;質(zhì)量陣考慮了截面自身旋轉(zhuǎn)慣性影響。建立了用于桿系結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力學(xué)分析的動力平衡方程,并給出了穩(wěn)定和高效的求解方案。 在上述理論研究中,均通過經(jīng)典算例驗證了方法的正確性和有效性。最后,以上述理論研究為基礎(chǔ),對D6560/50t塔機梭形變截面動臂以及整機進(jìn)行了幾何非線性動靜態(tài)分析。由穩(wěn)定性分析結(jié)果可知,隨著幅度的增加,動臂整體歐拉臨界力單調(diào)遞減,而該動臂所能承受的極限起重力矩則不斷增長,并在75.5123m幅度時達(dá)到峰值;隨著吊臂幅度的增加,整機的穩(wěn)定性安全系數(shù)是不斷增加的。由整機的動剛度分析結(jié)果可知,其第一階固有頻率為塔身前后擺動引起吊臂的點頭運動,當(dāng)動臂俯仰角增大而幅度減小時,其第一階固有頻率不斷減小,考慮和不考慮軸力引起的幾何非線性導(dǎo)致固有頻率的誤差不斷增大,當(dāng)動臂俯仰角超過57°時,兩者誤差超過工程允許誤差5%,此時必須考慮軸力對于固有頻率的影響。由整機的大位移分析結(jié)果可知,當(dāng)動臂俯仰角小于63°時,可以使用二階效應(yīng)分析代替大位移分析,此時最大相對誤差小于工程允許誤差5%;而當(dāng)動臂俯仰角大于63°時,此時必須使用大位移分析才能得到準(zhǔn)確的計算結(jié)果。由此,本文的理論研究為D6560/50t動臂式塔機的研發(fā)提供了有力的支持。
【學(xué)位單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2009
【中圖分類】：TH213.3
【部分圖文】：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文移小應(yīng)變假定；noulli-Euler 梁理論描述變形；為軸對稱截面彈性直梁；所受載荷為保守力和節(jié)點力。四次變化的均勻變截面梁力學(xué)模型如圖 2-2 所示，單元分別為變截面梁節(jié)點 1 和 2 的截面積和慣性矩，iu 和i (i = 1 6)個自由度的位移和載荷。 2011年 第05期 工程科技Ⅱ輯

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文且1F → 0時，TK 則退化為普通兩節(jié)點梁單元的次變化變截面梁常見的格構(gòu)式變截面構(gòu)件，其主弦通過斜腹桿部節(jié)和頭部節(jié)等，如圖 2-3 所示，其橫截面積，而慣性矩 I(x)近似地與主弦形心到截面對稱矩沿軸向二次變化，即21I ( x ) = I ( x / a+ 1)，a 為2011年 第05期 工程科技Ⅱ輯

如圖3-2 所示。( )su = T U +U (3-25)式中 u——單元坐標(biāo)系下的節(jié)點位移向量，即{ }1 2 3 4 5 6, , , , ,Tu =u u u u u u(3-26)第05期 張宏生：桿系結(jié)構(gòu)幾何非線性動靜態(tài)分析方法及其在塔機中的應(yīng)用 C029-23-43

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 孟麗霞;陸念力;劉士明;;慣性矩二次變化變截面梁柱幾何非線性分析[J];哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2014年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 趙欣;作大范圍運動格構(gòu)式橋檢車剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)分析研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

2 劉家夫;復(fù)雜機構(gòu)結(jié)構(gòu)太陽帆航天器動力學(xué)建模與控制問題研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前5條

1 柯朝東;大型履帶起重機起臂過程的動態(tài)性能研究[D];吉林大學(xué);2012年

2 衣啟青;帶有腰繩輔助裝置的桁架臂非線性分析[D];大連理工大學(xué);2012年

3 柳銳;復(fù)雜桿系結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)研究與實現(xiàn)[D];東北大學(xué);2011年

4 郝宏偉;40m內(nèi)懸浮內(nèi)拉線搖臂抱桿力學(xué)性能研究[D];西安建筑科技大學(xué);2013年

5 張傳杰;新型協(xié)同轉(zhuǎn)動六節(jié)點三邊形復(fù)合材料殼單元[D];浙江大學(xué);2014年

本文編號：2827753