反求工程作為復(fù)雜工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)與制造的重要技術(shù)手段之一，深受CAD／CAM 領(lǐng)域的廣泛重視。特別是自由曲面重構(gòu)技術(shù)作為復(fù)雜曲面產(chǎn)品反求工程中的“瓶 頸”問(wèn)題，是今后一個(gè)時(shí)期的研究熱點(diǎn)。 CAD／CAM中用有理多項(xiàng)式函數(shù)表示曲線曲面越來(lái)越廣泛。由于非均勻有理B 樣條(NURBS)可以精確表示解析形狀和自由曲線曲面，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)組織(ISO)于 1991年把NURBS作為表示工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。目前各種文獻(xiàn)大都在 理論上闡述了由數(shù)據(jù)點(diǎn)重構(gòu)NURBS曲面的方法，尚未見(jiàn)具體的算法實(shí)現(xiàn)和實(shí) 例。本文 提出了由數(shù)據(jù)點(diǎn)直接重構(gòu)NURBS曲線曲面切實(shí)可行的的插值和逼 近基本算法，并給出了程序?qū)崿F(xiàn)的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 由于單片NURBS樣條曲面僅能表示簡(jiǎn)單拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的曲面，一個(gè)復(fù)雜產(chǎn)品 型面必須被定義為一組NURBS曲面片網(wǎng)格集合。因此，針對(duì)具有任意拓?fù)湫螤?的曲面，本文提出了從一組無(wú)序點(diǎn)自動(dòng)重構(gòu)具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)NURBS曲面的方 法。論文工作利用了以前Hoppe的表面重構(gòu)工作，Eck的參數(shù)化工作和Peters 的B樣條重構(gòu)方案，主要貢獻(xiàn)在于：提出了從三角形域構(gòu)造四邊形域的組合優(yōu) 化方法；提出了從無(wú)序點(diǎn)重構(gòu)具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G1連續(xù)NURBS曲面的有效方 法；提出了四邊形網(wǎng)格自適應(yīng)細(xì)分的方案。重要的是，本文集成了這些方案， 自動(dòng)重構(gòu)了具有任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的NURBS曲面。 論文工作的另一個(gè)重要成果是進(jìn)行了NURBS曲線曲面三維顯示系統(tǒng)的研 究，并開發(fā)了一個(gè)基于微機(jī)Microsoft Windows系統(tǒng)的NURBS曲面反求三維顯 示軟件。該軟件按面向?qū)ο笏枷朐O(shè)計(jì)，可以顯示具有真實(shí)感的三維圖形并具有 豐富的人機(jī)交互功能。
【學(xué)位單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2000
【中圖分類】：TH164
【部分圖文】：

視拼合的lb]題”(mu1t1plevieweombination)。曲面重構(gòu)的主要目標(biāo)是將一個(gè)離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)集合轉(zhuǎn)化為一個(gè)分片光滑的、連續(xù)的CAD模型，如圖1一3所示。聲聲聲聲聲聲尹尹尹(a)未知曲面(b)采樣點(diǎn)集(c)反求曲面圖1一3曲面重構(gòu)示例參閱眾多的有關(guān)文獻(xiàn)總起來(lái)講，目前在反求工程中曲面構(gòu)造的方案主要有以B一Spline或NURBS曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造方案以及以三角Bezier曲面為基礎(chǔ)的曲面構(gòu)造方案。本文重點(diǎn)討論前者。3.IB樣條及NURBS曲面重構(gòu)在反求工程中，型值點(diǎn)數(shù)據(jù)具有大規(guī)模、散亂的特點(diǎn)，其B樣條曲面的擬合有其自身特點(diǎn)。因而在B樣條曲面擬合中，需研究的首要問(wèn)題是單一矩形域內(nèi)曲面散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲面擬和問(wèn)題。

這里采用了Hoppe的表面重構(gòu)工作，簡(jiǎn)要總結(jié)如下:Hoppe由未知表面Su附近的一組無(wú)序采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)重構(gòu)了一個(gè)網(wǎng)格集合來(lái)逼近凡(圖4一sa)，方法分為兩個(gè)階段。階段1的目的是以密集網(wǎng)格的形式來(lái)判定Su的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及粗略估計(jì)凡的幾何結(jié)構(gòu)(圖4一2a)。利用尸，階段1定義了一個(gè)函數(shù)f:R’崢R來(lái)估計(jì)尸到Su的有向幾何距離，接著運(yùn)用輪廓算法逼近它的零集，z倉(cāng))一長(zhǎng)。R’:f偽)·o來(lái)獲取網(wǎng)格。階段2的目的是減少網(wǎng)格中面的數(shù)量，提高網(wǎng)格對(duì)數(shù)據(jù)的適應(yīng)性(圖4一2b)。階段2同時(shí)優(yōu)化網(wǎng)格的連接性和幾何結(jié)構(gòu)，以最小化能量函數(shù)。這個(gè)能量函數(shù)清晰地表明了簡(jiǎn)潔性和精確性之間的權(quán)衡關(guān)系。階段1網(wǎng)格圖4一2階段2網(wǎng)格Hoppe的兩階段表面重構(gòu)示例對(duì)于我們的重建方法，首先執(zhí)行階段1來(lái)獲取初始網(wǎng)格(圖4一Za)。接著在保持網(wǎng)格連接性不變的前提下，運(yùn)用階段2初始的重構(gòu)方法來(lái)改善它的幾何結(jié)構(gòu)

.2基于簡(jiǎn)單三角形基復(fù)域幾的重新參數(shù)化基于初始網(wǎng)格M。，步驟2構(gòu)建了簡(jiǎn)單三角形基復(fù)域瓜(圖4一se)以及映射那:瓜分M。，從而允許數(shù)據(jù)點(diǎn)p基于瓜被重新參數(shù)化。這一步驟利用了Eck【341的參數(shù)化方法，在下面將簡(jiǎn)單概述。接下來(lái)我們對(duì)該方法進(jìn)行小的修改，以方便步驟3中K:的建立。4.3.2.1〔ck參數(shù)化方法概述Eck等人首先引入了一個(gè)映射:將網(wǎng)格M二R’的一個(gè)(邏輯)盤片D二M映射到一個(gè)凸多邊形域R二R“。如圖所示，圖4一3a的網(wǎng)格區(qū)域在圖4一3b的平面域上被參數(shù)化。由于他們的解決方案基于調(diào)和映射原理，所以具有度量失真最小的性質(zhì)。他們還發(fā)現(xiàn)伴隨分段線形映射h:D、R的度量失真能量風(fēng)ar。卜」可以被解釋為放置在D邊緣上的彈簧構(gòu)形的能量:E一[n1一月{i，j黝陽(yáng)一”訓(xùn)其中彈簧常數(shù)氣j是原始網(wǎng)格D附近邊界長(zhǎng)度的簡(jiǎn)單函數(shù)。因此h在D上的(分段線形)調(diào)和映射可以通過(guò)解決一個(gè)稀疏線形最小二乘問(wèn)題來(lái)計(jì)算。(a)D〔R，上的原始網(wǎng)格(b)RZ上的調(diào)和嵌入圖4一3調(diào)和映射示例(左圖小圓圈表示的頂點(diǎn)被映射到右圖多邊形的頂點(diǎn))由于原始網(wǎng)格M�？赡芫哂腥我馔�?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它首先必需被分割成一組盤片以應(yīng)用調(diào)和映射的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。Eck等描述了一個(gè)將M。分為形狀良好的三角形區(qū)域的?

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 溫云龍;基于NURBS曲線的數(shù)控算法研究與設(shè)計(jì)[D];華南理工大學(xué);2011年

2 王榮智;基于數(shù)字樣機(jī)技術(shù)的城市客車車身開發(fā)與研究[D];河南科技大學(xué);2009年

3 孫濤;基于逆向工程的激光快速成型的理論及實(shí)踐研究[D];陜西科技大學(xué);2012年

4 周正卿;螺旋轉(zhuǎn)子曲面輪廓度評(píng)定研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2810521