【摘要】： 本文主要針對(duì)單對(duì)齒輪副間隙非線性的單自由度動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)空間中同時(shí)存在的多重周期解及系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性分叉問題進(jìn)行了研究。 通過引入偽不動(dòng)點(diǎn)追蹤算法，研究了系統(tǒng)狀態(tài)空間中多重周期解的共存問題，為研究非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的周期解結(jié)構(gòu)問題提供了一種新的思路和方法。本文基于這一思路，在算法中增加了對(duì)時(shí)間歷程進(jìn)行數(shù)值模擬，可以剔除一些虛假的周期解，使得計(jì)算結(jié)果更能有效地用于分析周期解的結(jié)構(gòu)。先用布魯塞爾振子模型的算例驗(yàn)證了算法的有效性，然后用該算法研究了單自由度間隙非線性齒輪系統(tǒng)的周期解結(jié)構(gòu)問題，比較了阻尼比和激勵(lì)頻率的變化對(duì)周期解結(jié)構(gòu)的影響，并由此引出進(jìn)行穩(wěn)定性分叉規(guī)律研究的必要性。 本文中還將用于周期解求解及判穩(wěn)的數(shù)值分析方法PNF(Poincaré—Newton——Floquet)、分叉延續(xù)算法和二分法相結(jié)合用于判穩(wěn)及分叉的研究，確定準(zhǔn)確的分叉點(diǎn)，通過對(duì)布魯塞爾振子模型進(jìn)行研究，驗(yàn)證了算法的有效性后，將該法用于齒輪系統(tǒng)的分析，從而得出了所研究的單對(duì)齒輪間隙非線性動(dòng)力學(xué)模型的分叉規(guī)律，對(duì)非線性動(dòng)力系統(tǒng)通向混沌的倍周期分叉進(jìn)行了探索性的研究，為強(qiáng)非線性齒輪系統(tǒng)穩(wěn)定性分叉問題的研究提供了較好的數(shù)值工具。
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2003
【分類號(hào)】：TH132.4

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