【摘要】：科技的進步使人們對工程結(jié)構(gòu)的要求越來越高,在機械、土木、航空、航天、海洋及車輛等工程中,有大批大型復雜結(jié)構(gòu),需要進行結(jié)構(gòu)修改和修改后的重分析計算。在結(jié)構(gòu)設計過程中,為了得到滿意的性能,往往需要對結(jié)構(gòu)進行幾十次甚至上百次的修改和重分析,所以計算成本是相當大的。因此,為了減少計算成本,以不直接求解結(jié)構(gòu)修改后的隱式方程,而根據(jù)原始結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果,研究一種快速、高效、高精度的重分析方法具有重要的實際意義和重大的理論價值。 本文對結(jié)構(gòu)拓撲修改和重分析的一些問題進行了研究,提出了Moore-Penrose逆拓撲變化理論和方法。這種方法可用于軸對稱結(jié)構(gòu)和空間彈性體結(jié)構(gòu)拓撲修改及參數(shù)修改的靜力重分析問題。主要做了以下幾個方面的工作: 1.介紹了矩陣M-P逆的一些基本理論,提出幾個重要引理(公式)并給出相應的證明。 2.應用M-P逆理論和常應變?nèi)切苇h(huán)狀單元剛度矩陣的分解,提出了一個研究軸對稱有限元結(jié)構(gòu)拓撲變化的拓撲修改方法,并給出了一套結(jié)構(gòu)響應的顯式公式。這種方法既能處理結(jié)構(gòu)參數(shù)變化問題,又能處理單元增減和支座變化的問題,并且不需要求解線性方程組。 3.把M-P逆拓撲變化理論和方法推廣到空間彈性體,并且給出了一套求解空間彈性體結(jié)構(gòu)靜力響應的顯式公式,此法尤其適用空間彈性體局部拓撲修改后的靜力重分析問題。 4.將矩陣廣義逆的計算公式及第三章、第四章得到的公式用MATLAB編制成函數(shù),通過程序的相繼調(diào)用使得本算法得以實現(xiàn)。 數(shù)值算例表明,此方法對解決結(jié)構(gòu)拓撲修改靜力重分析問題具有很大的適用價值。
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：TH122
【圖文】：

40元公式參閱文獻[3][ ] =Txyzxyyzzxεεεγγγ[ ] =Txyzxyyzzxσσστττσ = DεK= V BDBαT1= ∑=lKKααKQ= P

吉林大學碩士學位論文算例慮如圖 4－2 所示的薄板結(jié)構(gòu)。用 5 個線性四面體單元離散210G Pa，μ =0.3，結(jié)點 3、4、7、8 作用載荷分別為 3、6、6、⑤的 E， μ分別改為 30002555E = GPa，μ =.，求：結(jié)點 3、4、7、8 的位移；結(jié)點 1、2、5、6 的支反力；每個單元的應力。

【引證文獻】

相關期刊論文 前1條

1 孟廣偉;溫泳;楊榮;梁平;;斜支座拓撲變化公式[J];吉林大學學報(理學版);2007年06期

相關碩士學位論文 前1條

1 溫泳;結(jié)構(gòu)拓撲修改靜力重分析方法中斜支撐問題與研究[D];吉林大學;2007年

本文編號：2775411