旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承故障的特征提取與模式識(shí)別方法研究
【學(xué)位授予單位】:吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:博士
【學(xué)位授予年份】:2008
【分類號(hào)】:TH165.3
【圖文】:
圖 2-2 挪威海岸線 圖 2-3 挪威海岸線測(cè)量結(jié)果事實(shí)上,式(2-2)表達(dá)的曲線在數(shù)學(xué)上確實(shí)具有分形的性質(zhì)。一般地,對(duì)于分形曲線 D >1,則( ) = =∞→→DLL1000lim εlimεεε(2-3)表明曲線的長度隨尺碼趨于零而趨于∞。如ε 并不趨于零,則( ) ( )100= < DL εLDεε(2-4)這表明(ε )L 隨碼尺ε 的減小而增大。幾何上,分維D刻畫了曲線的“粗糙”程度,D越大,曲線越彎折,越不規(guī)則。D越小,曲線越光滑。也就是說分維 D能定量地表征曲線的不規(guī)則程度(如圖 2-4 所示)。2.3.2 幾種分形維數(shù)概述圖形的維數(shù)和測(cè)度是其基本不變量。在傳統(tǒng)的幾何觀念中,圖形的維數(shù)總是自然數(shù),而零測(cè)度點(diǎn)集是很稀疏的點(diǎn)集。然而,自 Cantor 起,數(shù)學(xué)家們就
圖 2-2 挪威海岸線 圖 2-3 挪威海岸線測(cè)量結(jié)果事實(shí)上,式(2-2)表達(dá)的曲線在數(shù)學(xué)上確實(shí)具有分形的性質(zhì)。一般地,對(duì)于分形曲線 D >1,則( ) = =∞→→DLL1000lim εlimεεε(2-3)表明曲線的長度隨尺碼趨于零而趨于∞。如ε 并不趨于零,則( ) ( )100= < DL εLDεε(2-4)這表明(ε )L 隨碼尺ε 的減小而增大。幾何上,分維D刻畫了曲線的“粗糙”程度,D越大,曲線越彎折,越不規(guī)則。D越小,曲線越光滑。也就是說分維 D能定量地表征曲線的不規(guī)則程度(如圖 2-4 所示)。2.3.2 幾種分形維數(shù)概述圖形的維數(shù)和測(cè)度是其基本不變量。在傳統(tǒng)的幾何觀念中,圖形的維數(shù)總是自然數(shù),而零測(cè)度點(diǎn)集是很稀疏的點(diǎn)集。然而,自 Cantor 起,數(shù)學(xué)家們就
圖 2-4 D刻畫了曲線的不規(guī)則程度( )2εεSN ≈ 即(ε ) ( ε)ln N = lnS+2ln1數(shù)( )( )==(Ω )→2dimln1lnlim0 εεεNnΩ R,如果它可由(ε )N 個(gè)邊長為ε 的( )( )( ε)εεln1lndimlim0NdefB→Ω =容積維數(shù)或盒維數(shù)。的一個(gè)問題是,選擇不同的覆蓋是否會(huì)論的確如此。為避免歧義,一般取最小計(jì)分集1Ω ,在其構(gòu)造過程中第n步,所有點(diǎn)此其容積維數(shù)為( )0.6309ln2ln2dimlimΩ==≈n
【引證文獻(xiàn)】
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3 陶勇;;礦用機(jī)械滾動(dòng)軸承潤滑維護(hù)探索[J];煤礦機(jī)械;2012年12期
4 李兵;張培林;米雙山;劉東升;任國全;;齒輪故障信號(hào)多重分形維數(shù)的形態(tài)學(xué)計(jì)算方法[J];振動(dòng).測(cè)試與診斷;2011年04期
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6 楊慧斌;滾動(dòng)軸承故障診斷中的特征提取與選擇方法[D];湖南工業(yè)大學(xué);2011年
7 張國瑞;基于小波包—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)車軸承故障診斷的研究[D];中南大學(xué);2010年
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10 張曉曉;基于信號(hào)處理的電氣化鐵路弓網(wǎng)接觸壓力分析[D];西南交通大學(xué);2013年
本文編號(hào):2773555
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