本文關鍵詞：考慮范德華力微懸臂梁動力系統(tǒng)的分析及其控制，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：微機電系統(tǒng)(MEMS)作為20世紀80年代發(fā)展起來的新興學科,是一種多學科的相互交叉與綜合。微懸臂梁是微機電系統(tǒng)中最典型的結(jié)構(gòu),經(jīng)常應用于微機電系統(tǒng)的開關和傳感器當中,其動力學的特性直接影響了微機電系統(tǒng)的性能。目前對微懸臂梁動力系統(tǒng)的研究中,大多忽略了分子間的范德華力的作用,然而在微納米級別下,兩極板之間的范德華力是不能忽略不計的。 本論文主要內(nèi)容為在考慮范德華力的作用下對微懸臂梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學問題的研究,包括周期解的求解、動力學性能分析以及混沌運動的控制等。 本論文的主要研究工作如下： 1、利用集總參數(shù)法,建立起微懸臂梁結(jié)構(gòu)的數(shù)學分析模型。在“質(zhì)量-彈簧-阻尼”模型的基礎之上,加入了范德華力的作用,分析了在微納米尺度下,范德華力對微懸臂梁上下兩極板的作用效果。應用能量方法,對系統(tǒng)的動力學方程進行求解,得到了系統(tǒng)的周期近似解析解,并分析了周期近似解析解的穩(wěn)定性。通過與用四階定步長Runge-Kutta算法得到的微懸臂梁結(jié)構(gòu)動力學方程的數(shù)值解的比較可以看出,盡管能量法得到的近似解析解在高次亞諧振動時相對于數(shù)值解的誤差稍大,但是在低次亞諧振動卻有較高的精度,并且近似解析解能夠反映出系統(tǒng)的動力學特性與系統(tǒng)參數(shù)之間的關系,便于我們對系統(tǒng)做定量分析。 2、通過改變反映范德華力的參數(shù)的大小,分析了范德華力對系統(tǒng)的吸合電壓、穩(wěn)定運動狀態(tài)以及分岔的影響,得出了范德華力對系統(tǒng)動力響應影響的變化規(guī)律。研究表明：在一定范圍內(nèi),隨著反映范德華力的參數(shù)的增加,吸合電壓是逐漸增大的；考慮范德華力的作用時,系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)會發(fā)生改變,在一定范圍內(nèi),隨著反映范德華力的參數(shù)的增加,無外界激勵作用時的平衡位置逐漸增大,外界激勵作用下的周期運動的中心位置也逐漸增大；就系統(tǒng)的分岔而言,范德華力會改變系統(tǒng)的分岔點的值或周期運動的中心位置,在一定范圍內(nèi),隨著反映范德華力的參數(shù)的增加,系統(tǒng)的分岔點或周期運動的中心位置會發(fā)生一定的改變。 3、本論文在利用MATLAB對系統(tǒng)進行數(shù)值仿真計算的基礎上,利用近似熵的方法研究了當微懸臂梁系統(tǒng)中某一參數(shù)變化時系統(tǒng)的近似熵值變化情況。結(jié)果表明：近似熵值經(jīng)歷了從等于零到大于零或從大于零到等于零的變化過程,由此找到了系統(tǒng)的混沌邊緣,分析了系統(tǒng)在混沌邊緣時的運動狀態(tài)。研究表明：在混沌邊緣內(nèi)周期運動與混沌運動共存,并且混沌邊緣在分岔點附近。對于系統(tǒng)出現(xiàn)的混沌運動現(xiàn)象,本文使用分段二次函數(shù)控制和耦合反饋控制兩種控制方法,通過系統(tǒng)控制參數(shù)的分岔圖確定出了相應的控制參數(shù),實現(xiàn)了對混沌運動的有效控制。
【關鍵詞】：范德華力 微懸臂梁 解析解 混沌邊緣 控制 吸合電壓 分岔
【學位授予單位】：西南交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TH-39;TH113
【目錄】：

• 摘要6-7
• Abstract7-11
• 第1章 緒論11-17
• 1.1 課題的研究背景、目的和意義11-12
• 1.2 微懸臂梁結(jié)構(gòu)的研究現(xiàn)狀12-15
• 1.2.1 關于范德華力的影響的研究12-13
• 1.2.2 關于分岔、混沌現(xiàn)象與控制的研究13-14
• 1.2.3 關于吸合現(xiàn)象的研究14-15
• 1.3 非線性振動系統(tǒng)的研究方法的研究現(xiàn)狀15-16
• 1.4 本文的主要研究內(nèi)容16-17
• 第2章 微懸臂梁動力學方程的建立及其求解17-35
• 2.1 引言17
• 2.2 動力學方程的建立17-21
• 2.2.1 范德華力的計算17-20
• 2.2.2 系統(tǒng)數(shù)學分析模型的建立20-21
• 2.3 基于能量法的解析解21-32
• 2.3.1 能量法的簡介22-26
• 2.3.2 微懸臂梁動力方程的解析解26-30
• 2.3.3 微懸臂梁動力方程解析解與數(shù)值解的比較30-32
• 2.4 周期解的穩(wěn)定性分析32-34
• 2.5 本章小結(jié)34-35
• 第3章 范德華力對系統(tǒng)運動狀態(tài)的影響35-52
• 3.1 引言35
• 3.2 范德華力對吸合電壓的影響35-37
• 3.3 范德華力對微懸臂梁的穩(wěn)定運動狀態(tài)的影響37-39
• 3.3.1 無外界激勵下微懸臂梁的穩(wěn)定狀態(tài)37-38
• 3.3.2 激勵作用下微懸臂梁的穩(wěn)定運動38-39
• 3.4 范德華力對系統(tǒng)的分岔的影響39-51
• 3.4.1 以ξ為自由參數(shù)的分岔39-45
• 3.4.2 以μ為自由參數(shù)的分岔45-51
• 3.5 本章小結(jié)51-52
• 第4章 微懸臂梁動力系統(tǒng)的混沌邊緣及控制52-72
• 4.1 引言52
• 4.2 近似熵在微懸臂梁系統(tǒng)的混沌邊緣中的應用52-63
• 4.2.1 近似熵計算方法的簡介52-53
• 4.2.2 以ξ為自由參數(shù)的近似熵53-59
• 4.2.3 以μ為自由參數(shù)的近似熵59-63
• 4.3 混沌的控制63-70
• 4.3.1 分段二次函數(shù)控制方法65-67
• 4.3.2 耦合反饋控制方法67-70
• 4.4 本章小結(jié)70-72
• 總結(jié)與展望72-73
• 致謝73-74
• 參考文獻74-79
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文及科研成果79

【參考文獻】

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  本文關鍵詞：考慮范德華力微懸臂梁動力系統(tǒng)的分析及其控制，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：275987