發(fā)布時間：2020-06-27 04:40

【摘要】：雅可比矩陣是描述機構特征的重要參量,是度量機構運動學和動力學性能的重要指標,它與機構的奇異性及靈巧性分析等有著密切的聯(lián)系�？臻g機構的分析設計較為困難,這是限制空間機構廣泛應用的重要原因。目前普遍采用的解析法求解精度高,但不直觀,計算量大,有時還難以建立相關的解析模型。因此,以找到一種簡便通用的方法簡化求解過程為目標,本文提出了求解雅可比和空間機構運動分析的計算機模擬法。 本文研究了計算機模擬法的理論依據(jù)和具體的求解步驟。采用CAD的幾何約束、尺寸約束、尺寸方程和尺寸驅動技術,構造出機構的模擬機構。用兩個相同的模擬機構構造出雅可比模擬機構,添加適當?shù)某叽缂s束方程,求解出該機構的雅可比矩陣。用兩個相同且彼此靠近的空間串聯(lián)機構的模擬機構,構造出機構的速度模擬機構,求解出空間串聯(lián)機構的速度;用兩個相同且彼此靠近的速度模擬機構,構造出機構的加速度模擬機構,求解出空間串聯(lián)機構的加速度。 以幾種典型的平面串、并聯(lián)機構和空間串聯(lián)機構為例,求解了機構的雅可比矩陣,并用解析法進行了驗證,給出了兩種方法的比較結果。同時,用計算機模擬法對空間串聯(lián)機構進行運動分析,求解了機構的速度和加速度,并用解析法進行了驗證。 計算機模擬法具有直觀、求解精度高的優(yōu)點。該方法在求解過程中不需要建立解析公式,因此不受機構復雜程度的限制,越復雜的機構越能體現(xiàn)該方法的優(yōu)點。該方法尤其適用于多自由度復雜機構以及新設計的機構。
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：TH112
【圖文】：

ωωω = =zyxkkkω角速度矢量 ω 的模等于θ ，瞬時轉軸因為AAJqJq=+112ω所以，若關節(jié) i 是轉動關節(jié)，則AiJ 其中，(kxi，kyi，kzi)是關節(jié) i 的瞬時轉若關節(jié) i 是移動關節(jié)，則[ AiJ = 005.3 空間串聯(lián) 3 自由度 2RP 2RP 型操作臂是用一個移動關節(jié)如圖 5-1 所示。

2131l1的方向余弦為（0，0，1），所以 J41=0，J51=0，J61=1。l2的 z 坐標分量 l2z=0，所以 J62=l2z/l2=0。第 3 個關節(jié)為移動關節(jié)，所以 J43=0，J53=0，J63=0。圖 5-5 機構在 t=2s 對應姿態(tài)時的雅可比 圖 5-6 機構在 t=5s 對應姿態(tài)時的雅可比Fig.5-5 The Jacobian of mechanism as t=2s Fig.5-6 The Jacobian of mechanism as t=5s將用解析法計算出的雅可比 Jij和用計算機模擬法得到的雅可比 J′ij，以及它們的誤差 Jij繪制成曲線圖如圖 5-7，具體數(shù)值見附錄表 1-表 4。α(64°) α(0.002°)β(22°) β(0.001°)l2x(71.90)l2y(35.07)J11(1.790175)J12(0.252166)J13(0.406451)J22(0.476011)J21(0.68041)J23(0.833347)J33(0.374607)J32(1.310766)J42(0.898794)J52(0.438371) l(0.0005) α(85°) α(0.01°)l2x(71.90)l2y(35.07)J52(0.996195)J42(0.087156)β(32.5°) β(0.005°)J32(1.269561)J33(0.5373) l(0.0025)J13(0.073506)J12(0.070498)J11(1.386346)J23(0.840182)J21(1.280419)J22(0.805799)

【參考文獻】

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本文編號：2731339