發(fā)布時間：2020-06-20 23:04

【摘要】：論文主要研究了三向網(wǎng)格扁球面網(wǎng)殼的非線性力學(xué)行為。介紹了網(wǎng)殼發(fā)展的國內(nèi)外現(xiàn)狀，針對扁球面網(wǎng)殼在靜態(tài)和動態(tài)方面作了較為系統(tǒng)的分析和計算�；诎鍤し蔷�性動力學(xué)理論，采用非線性動力學(xué)中的現(xiàn)代分析方法，運用連續(xù)化擬殼法思想，將網(wǎng)殼轉(zhuǎn)化為連續(xù)殼體，建立了非線性動力學(xué)控制方程，合理的確定了邊界條件和初始條件。分析了三向網(wǎng)格扁球面網(wǎng)殼的非線性彎曲問題，非線性固有頻率問題，動力穩(wěn)定性問題，分岔問題，混沌問題，并用突變理論研究了扁球面網(wǎng)殼的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性。 在第一章緒論中主要介紹了網(wǎng)殼、分岔、混沌研究的意義，然后介紹了網(wǎng)殼研究的國內(nèi)外進(jìn)展?fàn)顩r。 在第二章中主要研究了扁球面網(wǎng)殼的非線性彎曲問題。在圓形三向網(wǎng)架大撓度方程中，再加上三向網(wǎng)架中截面方程和初始撓度就得到三向網(wǎng)格扁球面網(wǎng)殼的大撓度方程。在周邊固定夾緊邊界條件下，采用修正迭代法求解了三向網(wǎng)格扁球面網(wǎng)殼在均布載荷作用下的非線性彎曲問題，得到了精確度較高的二次解析解，繪出了載荷和撓度特征曲線，優(yōu)于一次近似解的特征曲線。 在第三章中主要研究了扁球面網(wǎng)殼的非線性固有頻率問題。根據(jù)薄殼非線性動力學(xué)理論，用擬殼法給出扁球面網(wǎng)殼的非線性動力學(xué)控制方程。選取扁球面網(wǎng)殼中心最大振幅為攝動參數(shù)，用攝動變分法進(jìn)行求解。一次近似得到了扁球面網(wǎng)殼的線性振動時的固有頻率，二次近似得到了扁球面網(wǎng)殼的非線性固有頻率。 在第四章中主要研究了扁球面網(wǎng)殼的非線性動力穩(wěn)定性問題。由扁球面網(wǎng)殼的非線性動力學(xué)變分方程和協(xié)調(diào)方程，在固定夾緊的邊界條件下，用Galerkin方法得到一個含二次非線性微分方程。為了討論混沌運動，對一類非線性動力系統(tǒng)的自由振動方程進(jìn)行了求解。對于扁球面網(wǎng)殼的非線性動力學(xué)的自由振動方程，給出了準(zhǔn)確解。繼而求出Melnikov函數(shù)，給出了發(fā)生混沌的臨界條件，通過數(shù)字仿真也證實了混沌運動的存在。 在第五章中采用突變方法解決扁球面網(wǎng)殼的非線性動力穩(wěn)定性問題。首先求出表示系統(tǒng)全局性質(zhì)的勢函數(shù)Π，然后分別討論靜態(tài)和動態(tài)時系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并分別求出靜載荷取極大和極小值時振幅的上、下臨界值，動載荷取極大和極小值時振幅的上、下臨界值。討論了系統(tǒng)處于穩(wěn)定、臨界、不穩(wěn)定狀態(tài)時矢高f的變化范圍。
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號】：O322

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本文編號：2723099