【摘要】：本學位論文以隨機或區(qū)間參數(shù)機構為研究對象,探索性地研究了當構件參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或隨機變量時彈性機構的動力特性分析方法,動力響應分析和動力可靠性方法。主要內容如下： 1、隨機參數(shù)齒輪-轉子系統(tǒng)扭轉振動的動力特性分析和區(qū)間參數(shù)平面彈性連桿的動力特性分析 應用拓廣的隨機因子法分析了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機變量的齒輪-轉子系統(tǒng)的時變固有頻率。將系統(tǒng)的剛度矩陣和質量矩陣分解為具有相同隨機因子的矩陣之和的形式,再由求解系統(tǒng)固有頻率的瑞利商公式出發(fā),將系統(tǒng)頻率展成部分頻率分量之和的形式,利用求解隨機函數(shù)數(shù)字特征的代數(shù)綜合法求解系統(tǒng)固有頻率的數(shù)字特征。通過算例分析了隨機參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響,并驗證了方法的可行、有效和正確性。應用區(qū)間因子法分析了具有區(qū)間參數(shù)彈性連桿機構的固有頻率。將系統(tǒng)的剛度矩陣和質量矩陣分解為具有相同區(qū)間因子的矩陣之和的形式,然后利用區(qū)間因子法將區(qū)間變量表示為其區(qū)間因子和確定性量的乘積,再由求解系統(tǒng)固有頻率的瑞利商公式出發(fā),應用區(qū)間算法,推導出了系統(tǒng)固有頻率上、下限與均值的計算表達式。通過算例,分析了機構物理參數(shù)和幾何尺寸的不確定性對機構固有頻率的影響。 2、隨機參數(shù)時變齒輪副的動力響應分析和隨機參數(shù)齒輪-轉子系統(tǒng)的扭轉振動分析 研究基于概率的齒輪副動力響應問題。考慮齒輪副的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作用荷載幅值同時具有隨機性和齒輪時變剛度時,從Duhamel積分關系式出發(fā)利用隨機因子法導出齒輪副動力響應的數(shù)字特征計算表達式。通過算例考察齒輪副的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作用荷載幅值的隨機性對其動力響應的影響,研究結果表明：幾何參數(shù)的隨機性對系統(tǒng)位移響應的隨機性影響較大,系統(tǒng)的時變剛度對系統(tǒng)響應有沖擊作用。建立了考慮物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機變量的齒輪-轉子扭轉振動系統(tǒng)在隨機荷載激勵下的動力學方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機參數(shù)時變剛度系統(tǒng)的動力學方程轉換為擬靜力學控制方程。利用求解隨機變量函數(shù)數(shù)字特征的矩法,導出了系統(tǒng)動態(tài)位移反應的均值和方差計算公式。通過算例得出了：系統(tǒng)的時變剛度對系統(tǒng)響應有沖擊作用,系統(tǒng)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)和外荷載幅值的隨機性對系統(tǒng)動力響應的影響不可忽略,其中幾何參數(shù)的隨機性對系統(tǒng)位移響應的隨機性影響較大。 3、隨機參數(shù)齒輪系統(tǒng)的非線性動力響應分析和基于可靠性的隨機參數(shù)齒輪-轉子系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化 建立了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機變量,并考慮具有齒輪側隙、軸承間隙、時變剛度、齒間摩擦力和靜態(tài)傳遞誤差的齒輪-轉子系統(tǒng)非線性振動的動力學方程。利用Newmark-β逐步積分法將此隨機參數(shù)時變剛度系統(tǒng)的非線性動力學方程轉換為隨機參數(shù)的擬靜力學控制方程,然后利用求解隨機變量函數(shù)數(shù)字特征的代數(shù)綜合法和矩法,導出了系統(tǒng)動態(tài)位移響應的均值和均方差計算公式。分析了系統(tǒng)中的諸隨機參數(shù)、間隙和摩擦系數(shù)對系統(tǒng)非線性動力響應的影響,并獲得了一些有意義的結論。在考慮系統(tǒng)物理參數(shù)、幾何參數(shù)和作用載荷同時具有隨機性時,建立了以齒輪-轉子系統(tǒng)的各參數(shù)為設計變量,以振動加速度的均方根值最小為目標函數(shù),同時具有齒間振動應力、軸扭矩可靠性約束和齒輪靜態(tài)約束的優(yōu)化設計模型,并將其中的可靠性概率約束等價轉換為對應的數(shù)字特征約束,利用遺傳算法進行優(yōu)化。算例表明：系統(tǒng)中參數(shù)的隨機性對優(yōu)化的結果影響不可忽視。 4、隨機參數(shù)剛彈耦合平面連桿的動力分析和區(qū)間參數(shù)平面連桿機構的動力分析 建立了考慮物理參數(shù)、幾何參數(shù)及荷載均為不確定變量的平面連桿機構的動力學方程,在建模中計入了剛彈耦合項和運動副的粘性摩擦。利用Newmark-β逐步積分法將此不確定參數(shù)機構系統(tǒng)的動力學方程轉換為隨機參數(shù)的擬靜力控制方程。利用求解隨機變量函數(shù)數(shù)字特征的矩法和代數(shù)綜合法或區(qū)間算法,導出了機構動態(tài)彈性位移的均值和方差計算公式或區(qū)間上下限。通過算例考察了機構的桿長、截面半徑、質量密度、彈性模量的不確定性,以及剛彈耦合項和運動副摩擦對機構動力響應的影響。 5、隨機參數(shù)機構的動力可靠性分析 將一對嚙合齒輪等效為單自由度隨機振動系統(tǒng),研究隨機參數(shù)齒輪副在平穩(wěn)隨機激勵下的動力可靠度的求解方法。從其平穩(wěn)隨機響應的表達式出發(fā),同時考慮齒輪物理參數(shù)、幾何尺寸的隨機性,利用求解隨機變量數(shù)字特征的矩法和代數(shù)綜合法,導出隨機參數(shù)齒輪副在平穩(wěn)隨機激勵下位移及其導數(shù)響應的數(shù)字特征,再由動力可靠度的公式導出隨機參數(shù)齒輪副動力可靠度的均值和方差的計算公式。通過與Monte Carlo方法結果的比較,驗證文中方法的可行性和有效性。研究了隨機參數(shù)彈性連桿機構在平穩(wěn)隨機激勵下的動力響應分析。首先利用拓廣的隨機因子法,從求解系統(tǒng)固有頻率的瑞利商公式出發(fā),得出了物理參數(shù)和幾何參數(shù)均為隨機變量的彈性連桿的時變固有頻率的均值和方差。然后再從動力平穩(wěn)隨機響應在頻域上的表達式出發(fā),利用求解隨機變量函數(shù)的矩法和數(shù)字特征的代數(shù)綜合法,計算出了隨機參數(shù)彈性連桿機構在平穩(wěn)隨機激勵下彈性位移和速度的均方值的均值、方差的表達式。再由動力可靠度的公式導出了其動力可靠度的均值和方差的計算公式。通過算例,分析了機構物理參數(shù)和幾何尺寸的隨機性對機構動力可靠度隨機性的影響。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：TH113;O342
【圖文】：

機性對各階頻率影響的很小。圖2.2繪出了單齒一個嚙合周期內嚙合剛度氣，隨機變量的均值隨時間的變化曲線。為了分析齒輪嚙合的時變剛度對各階固有頻率的影響，圖2.3繪出了系統(tǒng)第2階固有頻率隨機變量的均值在單齒一個嚙合周期內的變化曲線。由圖2.2和圖2.3可見:剛度均值隨時間發(fā)生變化，且在單雙齒交替嚙合時會發(fā)生突變。為此，第2階固有頻率均值的變化趨勢與齒輪的嚙合剛度氣，的均值變化趨勢完全一致。而時變剛度對第3階、第4階固有頻率的影響不是很明顯，在小數(shù)點后5位才有所不同，但其固有頻率的變化與時變剛度的變化趨勢亦是完全一致的。表2.1不同參數(shù)具有隨機性時系統(tǒng)第2階Ikl有頻率數(shù)字特征的計算禾l模擬結果/Hz變異系數(shù)本文方法MC模擬變異系數(shù)本文方法MC模擬vazz=O 2.7862 0.2637 2.7861 0.3461v7a=0. 2.7580 0.0002 2.7580 0.0002珠二0.1今二Ov:二0.入口 2.7543 0.1343 2.7541 0.1369 2.7681 0.1337 2.7676 0.1460 2.7581 0.0006 2.7579 0.0008v加 z=0.1 2.7580 0.000727580 0.0008飛=0.1 2.7579 0.0008 2.7579 0.0010v:‘=0 2.75800 2.75800v*t，=0. 2.7829 0.2477 2.7732 0.2849vall=O 2.75800 2.75800

250300350圖2.7第一階時變固有頻率的對比曲線圖2.7畫出了曲柄旋轉一周機構第一階固有頻率上、下界的優(yōu)化結果和本文方法計算結果的對比曲線。從圖2.7可見:固有頻率隨曲柄轉角變化，當曲柄轉到64.8度時系統(tǒng)剛度最大固有頻率最大，當曲柄轉到79.2度時系統(tǒng)剛度最小固有頻率最小，由于該機構在運動過程中是關于X軸對稱的，得出的固有頻率也關于曲柄轉角180度時對稱。本文結果在優(yōu)化結果之外，有稍微的區(qū)間擴張。證明本文結果的可行有效性。為了研究機構各參數(shù)取值的變化對機構固有頻率的影響，對彈性模量E、質量密度p、桿截面半徑r、桿長L集中質量Mc的區(qū)間變化率△E、△p、△r、△L，和△Mc的不同取值組合進行了相應的計算。曲柄轉到900時機構第1階和第4階固有頻率的相應計算結果(加*的為優(yōu)化結果)見表2.3。表2.3不同區(qū)間參數(shù)時機構1司有頻率的計算結果(Hz)模型大五(’廠魷△ E=0.03△ P=0.03△ r=0.03△ L=0.03△ Mc=0.03△all=0.03△all=O

【引證文獻】

相關碩士學位論文 前2條

1 馮亮;起重機起升機構慣性載荷理論分析與研究[D];太原科技大學;2012年

2 張進;多連桿機械式壓力機動力學分析研究[D];合肥工業(yè)大學;2012年

本文編號：2719106