【摘要】：結構設計過程通常是在方案比較基礎上確定結構布局(拓撲形式)后,詳細設計零部件的尺寸和形狀。形狀和尺寸優(yōu)化通過設計部件尺寸和邊界形狀實現(xiàn)在一定結構布局下的性能優(yōu)化。結構布局決定了力、熱等的傳輸路徑以及運動方式,布局對結構性能的影響更重要。拓撲優(yōu)化通過設計材料在一定區(qū)域內(nèi)的合理布置,在設計結構形狀和尺寸的同時設計結構的布局,能夠獲得比形狀和尺寸優(yōu)化更大的優(yōu)化效益,因而成為優(yōu)化研究者和工程師廣泛關注的問題。由于拓撲描述以及問題求解等方面的困難,拓撲優(yōu)化也成為優(yōu)化研究的挑戰(zhàn)性課題。目前的研究主要針對結構剛度、自振頻率等性能優(yōu)化問題,建立了基于微結構的拓撲描述方法(包括均勻化化方法、SIMP方法等)以及邊界移動方法(幾何方法)(包括泡泡法,拓撲導數(shù)方法等)。新發(fā)展的水平集方法也屬于邊界移動方法。應用或建立了數(shù)學規(guī)劃法、遺傳算法、進化算法等拓撲優(yōu)化問題的求解技術。 科學技術的發(fā)展要求結構在滿足安全性要求的同時還應具有良好的熱、電磁等其他物理性能。不同物理性能的拓撲優(yōu)化(例如最佳散熱結構拓撲優(yōu)化)具有不同的問題提法。因此,針對不同的物理問題,研究其相應的拓撲優(yōu)化問題的提法成為重要的研究課題。另一方面,問題性質(zhì)不同,其求解方法各異。發(fā)展有效的拓撲優(yōu)化求解方法也具有重要的理論意義和應用價值。 本文在系統(tǒng)地總結了優(yōu)化研究的發(fā)展歷史、拓撲優(yōu)化的已有理論和方法的基礎上,開展了拓撲優(yōu)化問題的提法和求解方法方面的研究。主要研究了剛性結構設計、散熱結構設計以及柔性機構設計等的拓撲優(yōu)化問題的提法、求解方法及其應用,分析了水平集方法的優(yōu)缺點,并提出了基于水平集算法的改進方法。主要包括以下內(nèi)容。 基于柔順性密度的拓撲優(yōu)化方法(第3章):常規(guī)的拓撲優(yōu)化是在給定設計區(qū)域內(nèi)通過設計材料的分布獲得結構的拓撲形式,而設計區(qū)域的尺寸和形狀對結構的拓撲有重要影響。本文研究了結構拓撲與設計域尺寸協(xié)同設計問題,提出了基于平均柔順性密度的拓撲優(yōu)化方法。建立了以最小平均柔順性密度為目標的同時設計結構拓撲形式描述參數(shù)和設計域尺寸的拓撲優(yōu)化問題的數(shù)學提法和求解方法。針對狹長結構這一常規(guī)拓撲優(yōu)化方法難以求解的問題,提出了最優(yōu)基本結構組裝的拓撲優(yōu)化思想。并采用所建立的方法,同時設計材料分布和設計域的尺寸(長寬比),獲得了平均柔順性密度最小的基本結構的拓撲形式,成功地求解了狹長懸臂梁拓撲優(yōu)化設計問題。分析了不同荷載組合(彎矩與剪力的相對大小)等參數(shù)對基本結構拓撲形式的影響。獲得的拓撲形式清晰、簡單,因而易于制造。 基于改進的水平集模型的拓撲優(yōu)化方法研究(第4章):水平集優(yōu)化方法具
【圖文】：

大連理工大學博士學位論文:=c+、(。一幾)+可(;。一;)+藝招(弋。一x‘)+藝、(x‘一xm。)(210)p(x‘)卜，、‘、獷‘=凡(2.11)根據(jù)最優(yōu)點必須滿足Kulm一Tukcer條件【911，從以上推導，可以得到式(2，11)，即得到拓撲優(yōu)化本質(zhì)[92，93]，拓撲優(yōu)化尋優(yōu)的過程是使設計區(qū)域內(nèi)部應變能的均勻分布。最終得到一個新的拓撲，實現(xiàn)在滿足材料的目的約束下，使結構的剛度最大(柔順性最小)。2.1.3拓撲優(yōu)化的基本過程為了說明基于有限元分析的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的具體實施過程，特以一深梁為例，以該結構的柔順性為目標函數(shù)，以體積限制為約束條件，簡要說明拓撲優(yōu)化的方法的原理和基本實施過程。

大連理工大學博士學位論文量、等效泊松比、等效熱膨脹系數(shù)等宏觀參數(shù)，可以通過試驗確定。但是，對于圖2.4示的復合材料，均勻化方法是假定用一種均勻的材料來替代復合材料，使復合材料在與均勻材料相同的邊界條件下產(chǎn)生的變形與均勻材料相同。圖2.4復合材料性能預測均勻化方法Fig.2.4MaterialPropertiesPerdieationwihtHomogeniaztion基于這種思想，如圖.24示，我們可以得到由這種單胞按周期排列組成的復合材料的宏觀彈性模量為，二。_土「二，二二_酬一二卿~一咖一畫壽一Pqrt、.rtt與一麗八，際一可州‘(2
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2005
【分類號】：TH112

【引證文獻】

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本文編號：2697274