【摘要】： 目前解決空間機構(gòu)分析與綜合問題的解析法有方向余弦矩陣法、矢量旋轉(zhuǎn)法以及本研究所用的類復向量原理等方法。方向余弦矩陣法分析空間連桿機構(gòu)問題時需要建立N個(機構(gòu)運動副的數(shù)量)坐標系，，至少需要N次坐標系旋轉(zhuǎn)和變換，計算過程較為繁瑣；矢量旋轉(zhuǎn)法是運用矢量的旋轉(zhuǎn)來進行坐標變換，對于一般的初學者來說需要重新學習矢量概念和建立矢量坐標系，而且由于坐標系的選擇不同需要重新計算單位矢量，缺乏通用性，計算量偏大；類復向量原理的提出，完善了空間連桿機構(gòu)運動分析與綜合的應用研究，初步探索出一條解決空間機構(gòu)運動分析與綜合問題的捷徑。 一、空間連桿機構(gòu)運動分析問題的類復向量原理 類復向量原理實質(zhì)是利用類復向量的自身旋轉(zhuǎn)代替空間直角坐標系的旋轉(zhuǎn)，這使得絕大多數(shù)運動分析問題可以用絕對歐拉角解決，而對于更為復雜的機構(gòu)運動分析問題也可以借助動坐標系和相對歐拉角解決，減少了坐標變換次數(shù)和被變換的向量。通過運用方向余弦矩陣法、矢量旋轉(zhuǎn)法和類復向量原理對同一空間連桿機構(gòu)(RSSR四桿機構(gòu))的具體位置分析過程的比較分析，論證了運用類復向量原理不但完全可以解決空間連桿機構(gòu)的運動分析問題，而且還簡化了計算過程。 二、空間剛體導引機構(gòu)綜合問題的類復向量原理 當動坐標系相對定坐標系進行歐拉旋轉(zhuǎn)，即先繞Z軸逆時針進動α角后，再繞X_m軸逆時針章動γ角，最后繞Z_m軸逆時針自轉(zhuǎn)β角，推導出剛體繞坐標軸的歐拉旋轉(zhuǎn)矩陣：繞任意軸的類復向量旋轉(zhuǎn)矩陣： 吉林農(nóng)業(yè)大學碩士學位論文 類復向量原理在空間機構(gòu)分析與綜合中的應用研究 一les..I..eeee|l習 口勸少口 .，，C !一﨑‘ 月乃們占. 江C C‘、、少 一一.泊夢 eos之夕(一eos滬)+eos eos萬cos口sins(l一eos +sin r sin 8 sin滬 sin廠eos 8 sino(l一eos 一“05廠sin 0 sin滬 eos廠eos 8 sins(l一eoss) sin萬eos 8 sin 8(l一 卜，。 一S!n 滬)eos 2 sin 0 sin必 ，r sin’0(l一eos護) +eos萬sins COS 2 Sm 2 Sln 5 in滬 ，0(- + 滬)eos eos 8 sin必 r sin’0(l一eos滬) +eos 8 sin滬 sin’了sin’0(l一eos 其中e一a+p。 而且還推導出螺旋運動參數(shù)的類復向量算法，完成了運用類復向量原理綜合 空間剛體導引機構(gòu)問題，填補了運用類復向量原理綜合空間連桿機構(gòu)的空白。 三、計算機實現(xiàn)空間剛體導引機構(gòu)綜合的類復向量原理 首次運用計算機實現(xiàn)了類復向量原理綜合空間連桿機構(gòu)的算法，其中運用世 界上公認的最先進科學計算工具Ma t 1 ab(調(diào)用其中Ma t r 1 xvB作為vB的COM函數(shù) 引用)以及采用普遍為程序員所接受的編程語言Visual Basie(即“VB+Matlab” 模式)來設計計算機算法和界面。 1.計算機算法模塊 整個程序共分五個模塊:(1)直角坐標系數(shù)值轉(zhuǎn)換;(2)數(shù)值位移矩陣D的 求解;(3)螺旋角及歐拉角的求解; 據(jù)。 設計流程如圖1所示。 模塊五模塊一 (4)線位移及P1坐標的求解;(5)刷新數(shù) 模塊二 模塊三 模塊四 輸 入 給 定 的 參 數(shù) 閃 p .亡口 .悶 計e求 暴強解 旋白線 這性 移一 矩力 陣程 口組 角計 旦算 薈螺 旋 角 右 及 歐 拉 計 算 線 位 移 及 勺 坐 標 圖1程序流程圖 F 19.1 Flow ehart ofProgram 吉林農(nóng)業(yè)大學碩士學位論文 類復向量原理在空間機構(gòu)分析與綜合中的應用研究 2.關(guān)于VB中幾個數(shù)學函數(shù)的實現(xiàn) VB函數(shù)庫中并不包含本文所需的反正弦以及反余弦的函數(shù)式，所以本研究 給出了A rcs in(x)以及ArcCoS(x)的函數(shù)表達式及程序的具體實現(xiàn)過程，初步解 決了在用計算機實現(xiàn)類復向量原理綜合空間連桿機構(gòu)的應用研究中，出現(xiàn)的計算 螺旋角甲和螺旋軸的歐拉角時VB函數(shù)庫缺少反余弦和反正弦函數(shù)式的問題。反 正弦與反余弦的數(shù)學表達式如下: aresi。二一。rc心(二/、仁丁) aree。，:一尸，22一。resi。;一尸，22一。rc心(二/沂耳牙) 3.矩陣運算的實現(xiàn) 科學計算軟件Ma t 1 ab具有強大的計算和繪圖功能、大量穩(wěn)定可靠的算法庫、 簡潔高效的編程特點，所以求解線性方程組具有無可比擬的優(yōu)越性，類復向量綜 合機構(gòu)程序即調(diào)用Mat 1 ab中的mmt:1 xvB.dll動態(tài)鏈接庫實現(xiàn)矩陣運算和方程組 求解。 通過綜合同一剛體導引機構(gòu)的手工計算和計算機計算實例得出:應用計算機 技術(shù)可以大大提高運用類復向量原理綜合空間機構(gòu)問題的速度和精度，手工計算 需要幾十分鐘甚至幾個小時的任務現(xiàn)在只需要不到5秒鐘就可以完成，而且計算 機計算精度更高(精度范圍在一1.79769313486232e308 1.79769313486232e308)，使得計算機實現(xiàn)類復向量原理在空間連桿機構(gòu)綜合這 類問題上更為簡便。
【圖文】：

Fig.6一4TheeomPutationresultsfromthefirstPositiongiventotheseeondonegiven圖6一5給定點中第一、三位置的計算結(jié)果Fig.6一5TheeomPutationresultsfromthefirstPositiongiventothethirdonegiven36

;;;黔洋冬燈撰粱{淺獲瑟)理〕蘿攀粼攤溉〕粼緣緣祥濡盛爪_二毛只拼拼篡篡:戴;;;毓蘸;美馨馨鬢薪哪哪二二竺一理、瓣測測320·328.娜蒙蒙拼拼拼娜汽萬該洲攀攀圖6一4給定點中第一、二位置的計算結(jié)果Fig.6一4TheeomPutationresultsfromthefirstPositiongiventotheseeondonegiven圖6一5給定點中第一、三位置的計算結(jié)果Fig.6一5TheeomPutationresultsfromthefirstPositiongiventothethirdonegiven36
【學位授予單位】：吉林農(nóng)業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2003
【分類號】：TH112

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 侯季理,田耘,王景利,王明泉,劉慶福;空間機構(gòu)綜合的類復向量原理[J];吉林農(nóng)業(yè)大學學報;1998年02期

2 侯季理,田耘,王景利,王明泉,司秀麗;機器人位姿分析的類復向量方法[J];吉林農(nóng)業(yè)大學學報;1999年01期

3 趙國文,吳麗娟;機器人運動學的類復向量算法[J];機器人;1992年03期

4 員超,張剛,孫進生,孟如,張啟先;高層建筑噴涂機器人系統(tǒng)研究[J];機器人;2002年03期

5 薛龍,焦向東,蔣力培,李明利;球罐焊接機器人控制器及程序設計分析[J];機器人;2002年03期

6 何平,金明河,劉宏,謝宗武;機器人多指靈巧手基關(guān)節(jié)力矩/位置控制系統(tǒng)的研究[J];機器人;2002年04期

7 李志明,王東,宋立濱,陳懇;生物芯片微陣列分配機器人系統(tǒng)的研制和開發(fā)[J];機器人;2002年04期

8 喻宏波,王金敏,王玉新;多桿空間機構(gòu)三維實體仿真[J];機械設計;1999年09期

9 袁震;空間五桿機構(gòu)的動力學分析[J];力學與實踐;1995年01期

10 侯季理,趙國文;空間剛體導引機構(gòu)綜合的類復向量原理[J];農(nóng)業(yè)工程學報;1997年02期

本文編號：2697000