【摘要】：隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，在航空航天、車輛、機(jī)器人等領(lǐng)域均出現(xiàn)了大量剛-柔-液耦合的多體系統(tǒng)。針對柔性多體系統(tǒng)和充液多體系統(tǒng)這兩類多體動力學(xué)問題，本文在空間算子代數(shù)遞推理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)空間算子代數(shù)理論以及計(jì)及液體小幅晃動的空間算子代數(shù)理論的基本方程，并提出了基于區(qū)間算法的多體系統(tǒng)動力學(xué)求解方法，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，主要包括以下五個(gè)方面內(nèi)容： （1）、針對目前對多體系統(tǒng)動力學(xué)發(fā)展中提出的“提高計(jì)算速度和精度”的要求，總結(jié)了當(dāng)前國際上三種重要的具有O（n）次計(jì)算效率的動力學(xué)方法：空間算子代數(shù)方法，李群李代數(shù)方法和哈密頓遞推形式的動力學(xué)建模方法。在此基礎(chǔ)上采用基于完全笛卡爾坐標(biāo)的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方法，推導(dǎo)出了桿件機(jī)構(gòu)O（n）次的正向動力學(xué)模型。 （2）、探討了柔性多體系統(tǒng)的空間算子代數(shù)建模問題。首先對柔性多體系統(tǒng)進(jìn)行了剛體近似處理，采用有限段方法對該柔體進(jìn)行了近似剛體的等效力學(xué)模型建模，并通過空間算子代數(shù)對該系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)分析。其次，對剛?cè)狁詈蠘湫瓮負(fù)浣Y(jié)構(gòu)的多體系統(tǒng)進(jìn)行了建模研究，并通過編制了該多體系統(tǒng)動力學(xué)計(jì)算程序。最后，通過具體算例與傳統(tǒng)拉格朗日建模方法進(jìn)行了分析比較，驗(yàn)證了空間算子代數(shù)方法是一種高精度的建模方法。 （3）、采用空間算子代數(shù)理論對小幅液體晃動的動力學(xué)遞推算法進(jìn)行了研究。利用有限元模態(tài)分析技術(shù)得到了液體晃動的模態(tài)特征，通過動量定理和動量矩定理得到液體貯箱間晃動作用力的表達(dá)，在此基礎(chǔ)上采用空間算子代數(shù)推導(dǎo)出了該小幅晃動充液多體系統(tǒng)的遞推動力學(xué)模型，并編制了小幅晃動充液多體系統(tǒng)的動力學(xué)計(jì)算程序。 （4）、采用區(qū)間算法對多體系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行了求解研究。探討了基于Newmark法和區(qū)間算法聯(lián)合求解多體系統(tǒng)動力學(xué)微分方程問題，，并對含有欠驅(qū)動關(guān)節(jié)系統(tǒng)的空間算子代數(shù)動力學(xué)模型進(jìn)行求解分析。通過具體算例驗(yàn)證了該算法的有效性和正確性。 （5）、利用解耦的自然正交補(bǔ)矩陣得到遞推形式的閉環(huán)多體系統(tǒng)的李群李代數(shù)表達(dá)。采用分度、分段圓法設(shè)計(jì)了共軛凸輪輪廓，并以凸輪-滾子（自由滾動）凸輪減速機(jī)為對象，采用基于遞推形式的虛擬樣機(jī)技術(shù)對其動力學(xué)特性進(jìn)行了研究。
【圖文】：

分析力學(xué)、彈性力學(xué)、矩陣?yán)碚摗D論、計(jì)算數(shù)學(xué)和自動控制論等多學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)為是應(yīng)用力學(xué)最活躍的領(lǐng)域之一[6]。多體系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是“系統(tǒng)”，即由一組元素，方式，連接成一個(gè)具有某種功能的有機(jī)整體。多體系統(tǒng)能夠抽象概括為 4 類元素的組(1)體（Body）：多體系統(tǒng)中的構(gòu)件；(2)鉸（Hinge、Joint）：體間無質(zhì)量的運(yùn)動約束；(3)力（Force）：系統(tǒng)外的物體所施加的，以及系統(tǒng)內(nèi)體間的力或力矩；(4)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Topological Structure）：體與體的連接結(jié)構(gòu)。工程中任何一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)都可以用這四個(gè)要素來描述，它們都是由各個(gè)體通過不按照一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接成一個(gè)復(fù)雜的整體系統(tǒng)。車輛、人體、工業(yè)機(jī)器人和航天器是的多體系統(tǒng)，如圖 1.1－圖 1.4 所示。

分析力學(xué)、彈性力學(xué)、矩陣?yán)碚�、圖論、計(jì)算數(shù)學(xué)和自動控制論等多學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)為是應(yīng)用力學(xué)最活躍的領(lǐng)域之一[6]。多體系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是“系統(tǒng)”，即由一組元素，方式，連接成一個(gè)具有某種功能的有機(jī)整體。多體系統(tǒng)能夠抽象概括為 4 類元素的組(1)體（Body）：多體系統(tǒng)中的構(gòu)件；(2)鉸（Hinge、Joint）：體間無質(zhì)量的運(yùn)動約束；(3)力（Force）：系統(tǒng)外的物體所施加的，以及系統(tǒng)內(nèi)體間的力或力矩；(4)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（Topological Structure）：體與體的連接結(jié)構(gòu)。工程中任何一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)都可以用這四個(gè)要素來描述，它們都是由各個(gè)體通過不按照一定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接成一個(gè)復(fù)雜的整體系統(tǒng)。車輛、人體、工業(yè)機(jī)器人和航天器是的多體系統(tǒng)，如圖 1.1－圖 1.4 所示。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：TH113

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本文編號：2637778