【摘要】： 分形是一門新的學(xué)科，，它特別適用于分析非線性系統(tǒng)，而將分形用于機(jī)械設(shè)備故障診斷則是近年來(lái)發(fā)展的新動(dòng)向�？梢圆捎梅中畏椒ǚ治鰴C(jī)械系統(tǒng)的非線性信號(hào)，從中提取出特征信息，并與其它的分析方法相結(jié)合，共同實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的故障模式識(shí)別與故障診斷。 本文首先探討了分形用于機(jī)械系統(tǒng)故障診斷的理論基礎(chǔ)。在介紹了分形和分形理論中的自相似性、無(wú)標(biāo)度性、分形維數(shù)等概念后，討論了分形與復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的關(guān)系。分形中的關(guān)聯(lián)維數(shù)反映了復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的吸引子的動(dòng)態(tài)特性，因而可以采用分形的方法來(lái)分析復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)信號(hào)。在此基礎(chǔ)上，提出了基于分形的機(jī)械系統(tǒng)故障診斷的方法與流程。 本文以軋機(jī)液壓系統(tǒng)中的液壓泵為研究對(duì)象，制定了運(yùn)用分形方法對(duì)其進(jìn)行故障診斷的試驗(yàn)方案，包括數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)的采集方案、特征參數(shù)的提取和故障診斷方法等。在特征參數(shù)的提取中采用關(guān)聯(lián)維數(shù)作為系統(tǒng)的特征參數(shù)，討論了關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算方法和計(jì)算參數(shù)的選擇。 在液壓泵故障分形分析與診斷實(shí)例部分，對(duì)不同工作(故障)狀態(tài)下的液壓泵外壁振動(dòng)速度信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行了分析，并與頻譜分析進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)設(shè)備故障比較敏感，能夠反映復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)它也解釋了頻譜分析方法無(wú)法確定的非線性特征產(chǎn)生的原因，給出了定性和定量的結(jié)果。 為了課題研究的方便，單獨(dú)開發(fā)了基于分形的數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，并對(duì)其作了簡(jiǎn)單的介紹。最后對(duì)課題的研究作了總結(jié)和展望。
【圖文】：

廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文如圖2一1所示的謝爾賓斯基墊圈，它的構(gòu)造原理是將一個(gè)等邊三角形四等分，去掉中間的一個(gè)得到一階墊圈，然后將剩下的三個(gè)小等邊三角形再分別進(jìn)行同樣的操作直到無(wú)窮。著名的巴黎埃菲爾鐵塔正是以它作為平面圖，雖然鐵塔并沒(méi)有把分形進(jìn)行到無(wú)窮，但是它已經(jīng)體現(xiàn)了這項(xiàng)工程的精彩，即在不損害結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的條件下完成了重力的轉(zhuǎn)移[10]。其他規(guī)則分形的例子還有圖2一所示的科赫雪花等。圖2一1謝爾賓斯基墊圈構(gòu)造過(guò)程FigZ一1TheeonstruetingprocessofSierPinskigasket圖2一2科赫雪花FigZ一2TheeonstruetingProcessofKochsn釁f(xié)lake另外一類自相似是統(tǒng)計(jì)意義上的自相似，這種分形我們稱之為無(wú)規(guī)分形。自然界中的許多事物都具有分形的特征(見圖2一3)。例如海岸線、島嶼、山谷、人的肺，血管，月坑的直徑分布以及作為月坑成因的隕石和小行星的大小分布、物體的表面由細(xì)微粒子集聚成的凝聚體，閃電，多孔吸附材料的表面，蛋白質(zhì)高分子的結(jié)構(gòu)。自然界中的分形都是無(wú)規(guī)分形

圖2一4蔡氏電路微分方程的解FigZ一4ThesolutionofdifferentialequationofChua’5Circuit圖2并是蔡氏電路微分方程組的解，它就是一個(gè)奇異吸引子。對(duì)于奇異吸引子，一切在吸引子之外的運(yùn)動(dòng)都向它靠攏，對(duì)應(yīng)著穩(wěn)定方向，而一切到達(dá)吸引子內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡則相互排斥，對(duì)應(yīng)不穩(wěn)定的方向。作為一個(gè)整體，奇異吸引子對(duì)微小的擾動(dòng)是穩(wěn)定的，最終系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的軌跡將進(jìn)入吸引子:但是在吸引子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)卻對(duì)初始條件十分敏感，微小的擾動(dòng)都將使運(yùn)動(dòng)的結(jié)果完全不同，這就是它對(duì)初始條件的敏感性。
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2003
【分類號(hào)】：TH137

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本文編號(hào)：2636459