【摘要】：本論文主要研究了隨機(jī)共振和可興奮性神經(jīng)元的動(dòng)力學(xué)行為,重點(diǎn)研究了隨機(jī)共振的數(shù)值模擬方法、正弦信號(hào)的振幅和頻率變化對(duì)神經(jīng)元的平均發(fā)放率和峰峰間期分布產(chǎn)生的影響以及神經(jīng)元中的相干共振和隨機(jī)共振。 隨機(jī)共振是隨機(jī)動(dòng)力學(xué)中一種非常重要的現(xiàn)象,關(guān)于它的研究在信息理論、光學(xué)、電學(xué)及信號(hào)處理許多領(lǐng)域中都具有重要意義。本文主要采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。我們推導(dǎo)了一種用于隨機(jī)共振數(shù)值模擬的通用二階積分方法,它適用于不同類型的噪聲,并且可以推廣到含有多個(gè)變量的情況。 我們首先研究了含四個(gè)變量的HH神經(jīng)元的非線性動(dòng)力學(xué)特征,發(fā)現(xiàn)其平均發(fā)放率具有頻率依賴性,在振幅一定的正弦信號(hào)刺激下,神經(jīng)元產(chǎn)生的發(fā)放既有規(guī)則的,也有不規(guī)則的。當(dāng)信號(hào)的頻率接近其本征振蕩頻率時(shí),神經(jīng)元產(chǎn)生的平均發(fā)放率較大,輸入信號(hào)就能被有效地處理和放大。當(dāng)信號(hào)頻率一定時(shí),神經(jīng)元的峰峰間期分布隨信號(hào)振幅而改變,對(duì)應(yīng)的峰峰間期序列具有不同的特點(diǎn)。信號(hào)的臨界振幅對(duì)其頻率的依賴關(guān)系、信號(hào)最佳頻率均與初始條件有關(guān)。 神經(jīng)元中的相干共振反映了噪聲與神經(jīng)元的本征振蕩頻率之間的一種匹配,描述相干共振的相干系數(shù)是噪聲強(qiáng)度的函數(shù)。神經(jīng)元中的隨機(jī)共振描述了節(jié)律振蕩、噪聲誘導(dǎo)的穿越以及輸入的周期信號(hào)等因素的競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作,其結(jié)果導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)信號(hào)的響應(yīng)表現(xiàn)為噪聲強(qiáng)度或信號(hào)頻率的函數(shù),存在著最佳的噪聲強(qiáng)度使得系統(tǒng)的響應(yīng)最大—輸出的信噪比取單一的峰值。
【圖文】：

噪聲強(qiáng)度的增加，它和信號(hào)一起使小球越過(guò)勢(shì)壘進(jìn)入鄰近勢(shì)井中的幾率增大。另一方面，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)的敏感度又會(huì)下降。因此噪聲過(guò)強(qiáng)就會(huì)破壞它與信號(hào)之間的一致性，這就存在一個(gè)噪聲強(qiáng)度是否適當(dāng)?shù)膯?wèn)題(只有最佳噪聲才能提高系統(tǒng)的信號(hào)傳輸能力)。由此可見(jiàn)，這種效應(yīng)的產(chǎn)生要有三個(gè)必需的條件：1)信號(hào)，2)具有雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)的非線性系統(tǒng)，3)噪聲。隨機(jī)共振就是一種它們?nèi)咧g的協(xié)同現(xiàn)象，顯然，隨機(jī)共振已不再具有力學(xué)上傳統(tǒng)的共振的含義，使用共振這一詞僅僅是為了強(qiáng)調(diào)信號(hào)、噪聲和系統(tǒng)的非線性條件之間的某種最佳匹配。圖 1.2 是隨機(jī)共振的簡(jiǎn)單示意圖，左上的方框代表輸入的噪聲，左下的方框代表輸入的弱周期信號(hào)，橢圓代表非線性系統(tǒng)，右邊的方框代表與輸入信號(hào)同頻率的輸出信號(hào)。我們可以看到，輸入信號(hào)在噪聲的幫助下被系統(tǒng)有效地放大了。

噪聲強(qiáng)度的增加，，它和信號(hào)一起使小球越過(guò)勢(shì)壘進(jìn)入鄰近勢(shì)井中的幾率增大。另一方面，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)響應(yīng)的敏感度又會(huì)下降。因此噪聲過(guò)強(qiáng)就會(huì)破壞它與信號(hào)之間的一致性，這就存在一個(gè)噪聲強(qiáng)度是否適當(dāng)?shù)膯?wèn)題(只有最佳噪聲才能提高系統(tǒng)的信號(hào)傳輸能力)。由此可見(jiàn)，這種效應(yīng)的產(chǎn)生要有三個(gè)必需的條件：1)信號(hào)，2)具有雙穩(wěn)態(tài)或多穩(wěn)態(tài)的非線性系統(tǒng)，3)噪聲。隨機(jī)共振就是一種它們?nèi)咧g的協(xié)同現(xiàn)象，顯然，隨機(jī)共振已不再具有力學(xué)上傳統(tǒng)的共振的含義，使用共振這一詞僅僅是為了強(qiáng)調(diào)信號(hào)、噪聲和系統(tǒng)的非線性條件之間的某種最佳匹配。圖 1.2 是隨機(jī)共振的簡(jiǎn)單示意圖，左上的方框代表輸入的噪聲，左下的方框代表輸入的弱周期信號(hào)，橢圓代表非線性系統(tǒng)，右邊的方框代表與輸入信號(hào)同頻率的輸出信號(hào)。我們可以看到，輸入信號(hào)在噪聲的幫助下被系統(tǒng)有效地放大了。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2004
【分類號(hào)】：O324

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 寧維蓮;耦合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)行為研究[D];廣西師范大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2632789