【摘要】： 奇異系統(tǒng)不僅具有微分方程所描述的動態(tài)約束,并且具有代數(shù)方程所描述的靜態(tài)約束,因而比起僅含有動態(tài)約束的正常狀態(tài)空間系統(tǒng)來說,用它來描述的物理系統(tǒng)更具有一般性。許多線性系統(tǒng)的控制問題已被推廣到奇異系統(tǒng),如LQ調(diào)節(jié)器問題,H2控制問題,H∞控制問題等。但對于奇異系統(tǒng)故障檢測問題的研究成果尚少,并且許多問題尚待進(jìn)一步研究。 本文研究了幾類不同的奇異系統(tǒng)、奇異時滯系統(tǒng)和奇異模糊系統(tǒng)的故障檢測問題,主要工作和成果有以下幾點(diǎn)： (1)研究了一類受干擾影響的奇異系統(tǒng)的H∞故障檢測問題,用基于全階狀態(tài)觀測器的故障檢測濾波器(fault detection filter簡稱FDF)作為殘差產(chǎn)生器,將問題歸結(jié)為H∞濾波。利用有界實引理,給出奇異系統(tǒng)H∞-FDF存在的充分條件,通過求解線性矩陣不等式(linear matrix inequality,簡稱LMI)得到H_∞-FDF問題的解,并且給出殘差評價和閾值的設(shè)計方法。所設(shè)計的H∞-FDF保證在實現(xiàn)故障檢測的同時殘差對干擾具有最大的魯棒性。 (2)分別研究了一類帶常數(shù)時滯不確定奇異系統(tǒng)和一類帶時變時滯奇異系統(tǒng)的H∞故障檢測問題,用基于觀測器的FDF作為殘差產(chǎn)生器,將問題歸結(jié)為H∞濾波。利用Lyapunov-Kravoskii方法,給出奇異時滯系統(tǒng)H_∞-FDF存在的充分條件。針對充分條件中含有的關(guān)于未知變量的非線性項及等式約束,發(fā)展了傳統(tǒng)的錐面互補(bǔ)(cone complementarity)線性化技術(shù),將H_∞-FDF的求解轉(zhuǎn)化為隸屬于LMI的一個凸優(yōu)化問題,進(jìn)而給出求解此凸優(yōu)化問題的線性化迭代算法,從而得到H_∞-FDF問題的解。所給出的錐面互補(bǔ)線性化迭代算法是對傳統(tǒng)的錐面互補(bǔ)線性化技術(shù)作了一些改進(jìn),仍然具有很好的收斂性。 (3)研究了用TS模糊模型描述的奇異時滯模糊系統(tǒng)的故障檢測問題。設(shè)計觀測器形式的模糊FDF作為殘差產(chǎn)生器,將FDF設(shè)計歸結(jié)為H∞濾波。利用Lyapunov-Kravoskii方法,給出奇異時滯模糊系統(tǒng)H_∞-FDF存在的充分條件,應(yīng)用錐面互補(bǔ)線性化迭代算法,得到H_∞-FDF問題的解。所設(shè)計的FDF的前件變量是系統(tǒng)TS模糊模型前件變量的估計,不要求FDF的前件變量與系統(tǒng)TS模糊模型的前件變量相同,從而避免了系統(tǒng)的前件變量必須可量測這一條件。 (4)研究了用TS模糊模型描述的帶分布時滯奇異模糊系統(tǒng)的故障檢測問題。設(shè)計基于觀測器的模糊FDF作為殘差產(chǎn)生器,將FDF設(shè)計歸結(jié)為H∞濾波。利用Lyapunov-Kravoskii方法,通過構(gòu)造一個新的Lyapunov函數(shù),推導(dǎo)和證明了奇異時滯模糊系統(tǒng)H_∞-FDF存在的充分條件,應(yīng)用錐面互補(bǔ)線性化迭代算法,得到H_∞-FDF問題的解。 (5)分別研究了離散奇異系統(tǒng)和離散奇異模糊系統(tǒng)基于等價空間的故障檢測問題。針對一類離散奇異系統(tǒng),將離散線性系統(tǒng)求解等價矩陣的統(tǒng)一法應(yīng)用到離散奇異系統(tǒng)并進(jìn)行推廣,給出了等價矩陣的最優(yōu)解,并證明了此最優(yōu)解不唯一,進(jìn)而給出了等價矩陣最優(yōu)解的參數(shù)化表示形式。針對一類可用TS模糊模型描述的離散奇異模糊系統(tǒng),受內(nèi)模控制方法的啟發(fā),采用一外系統(tǒng)(Exosystem)作為故障參考模型,用于反映故障的動態(tài)行為。在此基礎(chǔ)上設(shè)計殘差產(chǎn)生器,引入基于Frobenius范數(shù)的新的性能指標(biāo),將故障檢測問題歸結(jié)為求解一個最小化問題,通過對參數(shù)矩陣的調(diào)節(jié),確保殘差在實現(xiàn)故障檢測的同時對干擾具有最大的魯棒性,并給出等價矩陣的線性矩陣不等式求法。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：TH165.3

【參考文獻(xiàn)】

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1 ;Singular linear quadratic performance with the worst disturbance rejection for descriptor systems[J];Journal of Control Theory and Applications;2006年03期

2 劉云霞;鐘麥英;;基于等價空間的的多速率數(shù)據(jù)采樣系統(tǒng)快速殘差的產(chǎn)生[J];控制理論與應(yīng)用;2008年06期

3 桂衛(wèi)華;彭濤;DING Steven X;何蓓;;基于傳感器最優(yōu)配置的等價空間故障檢測方法[J];控制與決策;2007年07期

4 董全超;鐘麥英;;一類非線性時滯系統(tǒng)的H_∞魯棒故障檢測濾波器設(shè)計[J];控制與決策;2009年01期

5 朱淑倩,程兆林;線性奇異時滯系統(tǒng)的狀態(tài)與不確定輸入估計[J];自動化學(xué)報;2004年05期

6 鐘麥英;劉帥;趙輝宏;;基于Krein空間的線性離散時變系統(tǒng)H_∞故障估計(英文)[J];自動化學(xué)報;2008年12期

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本文編號：2625443