【摘要】： 齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是動(dòng)力傳輸系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題的最主要來(lái)源,齒輪系統(tǒng)工作時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)烈振動(dòng),對(duì)系統(tǒng)的安全性和隱蔽性造成了嚴(yán)重的影響。目前,工程實(shí)踐中復(fù)雜齒輪-轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的振動(dòng)機(jī)理尚未清楚,針對(duì)此問(wèn)題,從齒輪動(dòng)力學(xué)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā),考慮系統(tǒng)的齒側(cè)間隙、時(shí)變嚙合剛度、靜態(tài)傳動(dòng)誤差、輸入輸出扭矩激勵(lì)、彈性軸和軸承的影響,建立了齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型。對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真,研究了轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)態(tài)嚙合力和系統(tǒng)的振動(dòng)特性的影響。在判斷系統(tǒng)的振動(dòng)是否為混沌的過(guò)程中,采用混沌時(shí)間序列分析理論計(jì)算了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的高維非線性方程組的最大Lyapunov指數(shù),數(shù)值積分的 結(jié)果表明:動(dòng)力學(xué)模型能合理地體現(xiàn)齒輪嚙合的三種沖擊狀態(tài);混沌時(shí)間序列分析理論能有效地計(jì)算出齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)高維非線性方程組的最大Lyapunov指數(shù)。齒輪副扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)是最基礎(chǔ)的齒輪系統(tǒng),為了從近似解析解的角度研究齒側(cè)間隙的大小對(duì)齒輪副扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線的影響規(guī)律,將多項(xiàng)諧波平衡法與求解非線性方程組的最小二乘解的廣義逆法相結(jié)合求解近似解析解,研究結(jié)果表明:齒側(cè)間隙對(duì)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)曲線的影響除了與齒側(cè)間隙的大小密切相關(guān)之外,還與阻尼、時(shí)變嚙合剛度諧波項(xiàng)幅值及預(yù)緊力緊密相關(guān)。當(dāng)阻尼相對(duì)較小時(shí),系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線受到齒側(cè)間隙的影響比較明顯,在不同的齒側(cè)間隙下,主共振區(qū)和超諧共振區(qū)都會(huì)出現(xiàn)振幅跳躍現(xiàn)象;阻尼比增大到一定值后,隨著齒側(cè)間隙逐漸增大,主共振區(qū)始終出現(xiàn)振幅跳躍,但在振幅相對(duì)較小的超諧共振區(qū)振幅跳躍現(xiàn)象變得不明顯;當(dāng)阻尼比增大到較大值時(shí),不同的齒側(cè)間隙下,系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線都接近于線性系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。隨著嚙合剛度一次諧波項(xiàng)幅值的逐漸增大,齒側(cè)間隙比相對(duì)較小時(shí),幅頻響應(yīng)曲線在主共振區(qū)會(huì)體現(xiàn)出“硬化曲線”的特征;當(dāng)齒輪間隙比增大到一定值時(shí),不論嚙合剛度一次諧波項(xiàng)幅值的大小為多少,系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線均體現(xiàn)出“軟化曲線”的特征。在預(yù)緊力比較小的條件下,當(dāng)齒側(cè)間隙比相對(duì)較小時(shí),幅頻響應(yīng)曲線只在局部轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)體現(xiàn)出“硬化曲線”;當(dāng)齒側(cè)間隙比相對(duì)較大時(shí),幅頻響應(yīng)曲線體現(xiàn)為“軟化曲線”。在預(yù)緊力比較大的條件下,齒側(cè)間隙越小,“硬化曲線”的特征越明顯;齒側(cè)間隙需要增大到較大值才能使主共振區(qū)的幅頻響應(yīng)曲線變成“軟化曲線”。 由于齒輪副扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的模型假設(shè)轉(zhuǎn)軸和軸承是剛性不變形的,與實(shí)際的齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在一定的差別,為了研究不同齒側(cè)間隙對(duì)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的影響,采用數(shù)值仿真研究了不同齒側(cè)間隙對(duì)系統(tǒng)的分岔和混沌的影響,研究結(jié)果表明:齒側(cè)間隙對(duì)系統(tǒng)的第一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速處的振動(dòng)狀態(tài)的影響比較大,齒側(cè)間隙相對(duì)較小時(shí),系統(tǒng)的第一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速處的振動(dòng)狀態(tài)相對(duì)較好。除了齒側(cè)間隙之外,支承剛度對(duì)齒輪-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分岔和混沌也具有重要的影響,采用數(shù)值仿真研究了支承剛度對(duì)系統(tǒng)的分岔和混沌的影響,研究結(jié)果表明:隨著支承剛度的逐漸增大,系統(tǒng)的彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速均相應(yīng)地增大,系統(tǒng)的分岔和混沌區(qū)域也相應(yīng)地發(fā)生改變。 在考慮非線性嚙合力的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮非線性油膜力的影響,建立了齒輪-轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型,采用數(shù)值仿真研究了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),研究結(jié)果表明:隨著轉(zhuǎn)速的逐漸升高,非線性嚙合力和非線性油膜力分別在不同的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)影響著齒輪-轉(zhuǎn)子-滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的非線性振動(dòng)特性,當(dāng)轉(zhuǎn)速相對(duì)較低時(shí),系統(tǒng)的振動(dòng)特性主要受到非線性嚙合力的影響,隨著轉(zhuǎn)速的逐漸升高,非線性油膜力對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響逐漸增大;當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大到接近系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速(可以是齒輪嚙合引起的彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速而不一定是轉(zhuǎn)子的純彎曲臨界轉(zhuǎn)速)的二倍時(shí),逐漸出現(xiàn)非線性油膜力引起的“半頻渦動(dòng)”;通過(guò)對(duì)比線性八參數(shù)油膜力和非線性油膜力對(duì)嚙合力的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速逐漸增大到接近系統(tǒng)的第一階臨界轉(zhuǎn)速(可為彎扭耦合臨界轉(zhuǎn)速)的二倍時(shí),非線性油膜力逐漸對(duì)非線性嚙合力起作用,并使嚙合力的頻譜中出現(xiàn)“半頻渦動(dòng)”頻率成份;隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增大,非線性油膜力對(duì)非線性嚙合力的影響也越來(lái)越大,甚至超過(guò)不平衡質(zhì)量對(duì)嚙合力的影響;然而傳統(tǒng)的線性油膜力對(duì)非線性嚙合力則基本沒(méi)有影響。 為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的正確性,設(shè)計(jì)了齒輪-轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái);提出了一種可以調(diào)整齒側(cè)間隙的裝置;在試驗(yàn)臺(tái)上研究了齒側(cè)間隙的大小對(duì)齒輪-轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的振動(dòng)特性的影響規(guī)律,試驗(yàn)結(jié)果表明:在非共振轉(zhuǎn)速下,存在較差齒側(cè)間隙范圍使齒輪系統(tǒng)的振幅相對(duì)較大,并存在較好齒側(cè)間隙范圍使齒輪系統(tǒng)的振幅相對(duì)較小;當(dāng)齒側(cè)間隙增大到一定值后,系統(tǒng)通常將保持單邊沖擊狀態(tài),系統(tǒng)的振幅將維持在一定的范圍內(nèi),繼續(xù)增大齒側(cè)間隙不會(huì)再對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)產(chǎn)生大的影響。在齒輪-轉(zhuǎn)子-滾動(dòng)軸承系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的基礎(chǔ)上,將主動(dòng)齒輪-轉(zhuǎn)子的滾動(dòng)軸承改造成滑動(dòng)軸承,并測(cè)量了若干轉(zhuǎn)速下滑動(dòng)軸承座的振動(dòng),試驗(yàn)結(jié)果表明:轉(zhuǎn)速低于一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速之前,系統(tǒng)的振動(dòng)主要受到非線性嚙合力的影響,試驗(yàn)的結(jié)果基本驗(yàn)證了數(shù)值仿真的結(jié)果。
【圖文】：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)博士學(xué)位論文彈性軸的模型，可以根據(jù)轉(zhuǎn)子－軸承系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，座等單元，各個(gè)單元通過(guò)公共節(jié)點(diǎn)相連接。段的動(dòng)力學(xué)模型為若干個(gè)軸段，每個(gè)軸段單元采用兩節(jié)點(diǎn) Euler 元的模型如圖 2-2 所示，A和 B 表示 Euler 梁?jiǎn)卧?5 個(gè)自由度，包括彎曲振動(dòng)位移、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移是 , , , ,y xy x θ θ θ 。xθxθxBθ亞輝：齒輪—轉(zhuǎn)子—滑動(dòng)軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性的理論和試驗(yàn)研究

圖 2-6 典型直齒圓柱齒輪的時(shí)變嚙合剛度Fig.2-6 The typical time-varying mesh stiffness of spur gea剛度的波動(dòng)是隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程周期性變化的，所間和轉(zhuǎn)速的函數(shù)。根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)一個(gè)克雷)條件[108]時(shí)，可以將此周期函數(shù)展開(kāi)成 Fourier 級(jí)(狄里克雷)充分條件為： ( x )是周期為 2π 的周期函數(shù)，，如果這個(gè)周期函數(shù)滿足個(gè)周期內(nèi)連續(xù)或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)。個(gè)周期內(nèi)至多只有有限個(gè)極值點(diǎn)。 ( x )的 Fourier 級(jí)數(shù)收斂，并且當(dāng) x 是 f ( x )的連續(xù)點(diǎn)時(shí) x 是 f ( x )的連續(xù)點(diǎn)時(shí)，級(jí)數(shù)收斂于1[ ( 0) ( 2f x + f x+(狄里克雷)充分條件表明：當(dāng)函數(shù)在[ π , π]上至多有有限次振動(dòng)時(shí)，函數(shù)的 Fourier 級(jí)數(shù)在連續(xù)點(diǎn)處就收斂處收斂于該點(diǎn)的右極限和左極限的平均值。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：TH132.41

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2602356