【摘要】：機械零件的形狀誤差對整機的工作性能有至關重要的影響,尤其是在有較高精度要求的機械產品中。因此準確測量與評定零件的形狀誤差一直是國內外普遍關注的問題。建立基于直角坐標系下的形狀誤差評定數(shù)學模型并對其相應算法進行研究具有重大意義。 本文根據(jù)國家標準中形狀誤差的定義和評定方法,建立了平面內直線度誤差最小二乘與最小區(qū)域評定法數(shù)學模型,平面度誤差最小二乘與最小區(qū)域評定法數(shù)學模型,圓度誤差最小二乘圓、最小區(qū)域圓、最小外接和最大內切圓評定法數(shù)學模型,球度誤差最小二乘球、最小區(qū)域球、最小外接和最大內切球評定法數(shù)學模型,圓柱度誤差最小二乘圓柱、最小區(qū)域圓柱、最小外接和最大內切圓柱評定法數(shù)學模型,及空間直線度誤差最小二乘和最小區(qū)域評定法的數(shù)學模型。 研究了基于遺傳算法的形狀誤差評定算法,給出了基于遺傳算法的各種形狀誤差評定算法的具體實現(xiàn)步驟。 論文系統(tǒng)研究了上述數(shù)學模型中目標函數(shù)的基本性質,通過大量實測數(shù)據(jù)來繪制目標函數(shù)的圖形和等值線圖,并用試驗驗證了直線度誤差,平面度誤差,圓度誤差的目標函數(shù)在最優(yōu)值附近極小值的唯一性,在該范圍內,其數(shù)學模型的目標函數(shù)均為連續(xù)不可微的凸函數(shù),極小值是唯一的。 最后,通過計算實例和結果分析,驗證了遺傳算法求解各種形狀誤差的可行性,其精確度非常高,理論上可以無限逼近真實值。本文建立的數(shù)學模型和算法適用于三坐標測量機的形狀誤差測量數(shù)據(jù)處理。
【學位授予單位】：東北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：TP18;TH161.1

【參考文獻】

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本文編號：2539381