本文關(guān)鍵詞：機(jī)械工程中的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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機(jī)械工程中的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究

發(fā)布日期： 2014-05-06 發(fā)布：  

  2014年2期目錄       本期共收錄文章20篇

　　摘要：多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是近幾十年隨著航天、航空、機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)械制造等機(jī)械工程領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的，用來(lái)解決復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的高新技術(shù)學(xué)科。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在先進(jìn)制造技術(shù)中的重要地位和作用，對(duì)機(jī)械工程中多體動(dòng)力學(xué)的問(wèn)題研究，能加快國(guó)內(nèi)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展，有效地支撐我國(guó)的先進(jìn)機(jī)械工程制造。
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　　關(guān)鍵詞：機(jī)械工程；多體系統(tǒng)；動(dòng)力學(xué)
　　一、引言
　　多體系統(tǒng)是對(duì)某類客觀事物的高度抽象和總結(jié)，此類系統(tǒng)都是由特定的一些關(guān)節(jié)把多個(gè)零部件連接為一個(gè)整體的。因此，多體系統(tǒng)是指多個(gè)物體以某種特定的聯(lián)接方式相互連接構(gòu)成的系統(tǒng)，物體既可以由剛體組成也可以由柔體組成。若多體系統(tǒng)當(dāng)中所有物體都是剛體，，那么這類系統(tǒng)稱為多剛體系統(tǒng)，若多體系統(tǒng)含有一個(gè)以上的柔體，那么該系統(tǒng)稱為柔性多體系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的根本目的是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析與仿真。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)就是給多個(gè)剛體組成的復(fù)雜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析建立適宜于計(jì)算機(jī)程序求解的數(shù)學(xué)模型，并尋求高效、穩(wěn)定的數(shù)值求解方法。
　　通過(guò)計(jì)算機(jī)求解多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析產(chǎn)生了很大的影響，工程師從手工計(jì)算當(dāng)中得到解放，所做的主要工作只需要依據(jù)現(xiàn)實(shí)情況搭建合適的動(dòng)力學(xué)模型，然后交給計(jì)算機(jī)方便的求解，而且計(jì)算機(jī)還能夠?qū)Y(jié)果提供分析。對(duì)之前求解極為困難甚至無(wú)法求解的復(fù)雜機(jī)械問(wèn)題，現(xiàn)在都可以使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能方便求解。
　　二、多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要研究的領(lǐng)域
　　多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在上世紀(jì)七十年代才逐步引起人們關(guān)注的，多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為某些復(fù)雜系統(tǒng)例如車輛工程、工業(yè)機(jī)器人、航空航天器、精密的機(jī)械工程等系統(tǒng)產(chǎn)生了很大的影響。其涉及到的領(lǐng)域也日益廣泛，特別是在復(fù)雜的機(jī)械工程中的地位也日益突出。隨著國(guó)內(nèi)航空航天以及機(jī)械工業(yè)的快速發(fā)展，大型多體系統(tǒng)的應(yīng)用也會(huì)越來(lái)越多。
　　2.1車輛工程領(lǐng)域
　　上個(gè)世紀(jì)八十年代后期，多體系統(tǒng)理論和方法逐漸在汽車領(lǐng)域得到了應(yīng)用。這標(biāo)志著汽車多體系統(tǒng)向新的層次發(fā)展，其中許多有益的工作值得借鑒。例如：把車身處理為柔性體，離散化過(guò)程采用集中質(zhì)量法，并考慮轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，將計(jì)算結(jié)果同有限元分析的方法進(jìn)行比較；采用子結(jié)構(gòu)的分析技術(shù)，車身為主結(jié)構(gòu)，懸架系統(tǒng)處理為子結(jié)構(gòu)。采用模態(tài)綜合技術(shù)用自由度較少的模態(tài)坐標(biāo)描述車身變形。懸架子結(jié)構(gòu)用物理坐標(biāo)表示，通過(guò)約束條件把整個(gè)系統(tǒng)組裝起來(lái)聯(lián)合求解。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)可以有效的完成對(duì)整車及各零部件的性能分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
　　2.2航空航天領(lǐng)域
　　柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在航空航天當(dāng)中是現(xiàn)今一個(gè)非常活躍的研究領(lǐng)域，該方法對(duì)航天器的預(yù)測(cè)能力的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率都很突出。包括在航天器的天線、太陽(yáng)帆板的展開(kāi)、反射鏡的展開(kāi)和重定位，航天器、機(jī)械臂的振動(dòng)抑制控制，航天器的姿態(tài)控制等都有應(yīng)用。
　　2.3機(jī)器人領(lǐng)域
　　機(jī)器人是十分典型的多體系統(tǒng)，機(jī)器人是自由度較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，其傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是由剛性座、大小臂以及三個(gè)腕關(guān)節(jié)構(gòu)成的剛性多體系統(tǒng)，可以直接利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解。但是隨著機(jī)器人構(gòu)件不斷的輕質(zhì)化和柔性化，利用傳統(tǒng)剛性機(jī)器人對(duì)其進(jìn)行建模，不能很好的解決柔性機(jī)器人其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，因此對(duì)柔性機(jī)器人系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)建模和仿真已經(jīng)成為一個(gè)十分熱門的問(wèn)題。
　　2.4機(jī)械數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償領(lǐng)域
　　工作精度是數(shù)控機(jī)床重要技術(shù)指標(biāo)之一，歷來(lái)倍受重視。提高精度有兩種基本方法，即誤差避免和誤差補(bǔ)償。前者通過(guò)設(shè)計(jì)和制造盡量減小誤差，設(shè)備造價(jià)將大幅上升。后者對(duì)誤差修正，如補(bǔ)償?shù)卯?dāng)，工作精度可能超過(guò)母機(jī)。采用多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，建立數(shù)控機(jī)床的全誤差模型效果十分明顯。
　　三、機(jī)械工程中多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模時(shí)的基本問(wèn)題
　　3.1 坐標(biāo)系的選擇問(wèn)題
　　在解決復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)，選用合適的坐標(biāo)系，往往能簡(jiǎn)化問(wèn)題。所以在機(jī)械工程多提系統(tǒng)建模時(shí)第一個(gè)問(wèn)題往往是采用什么樣的坐標(biāo)系。建立坐標(biāo)系的方法主要包括：局部坐標(biāo)方法，在每一個(gè)物體上建立一個(gè)局部坐標(biāo)，這種方法能方便的建立每一個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)模型，是當(dāng)前比較常用的方法。另一種是絕對(duì)坐標(biāo)方法，整個(gè)系統(tǒng)使用統(tǒng)一的坐標(biāo)系來(lái)表示，這種方法計(jì)算效率較低，目前很少采用。
　　3.2 對(duì)柔性體進(jìn)行離散問(wèn)題
　　柔性系統(tǒng)從本質(zhì)上可以看作是自由度無(wú)限多的系統(tǒng)，不滿足計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的需求，所以一定要對(duì)柔性系統(tǒng)進(jìn)行離散，常用的方法包括：有限元方法、假設(shè)模態(tài)法和有限段方法等。有限元法和模態(tài)分析兩種方法相結(jié)合是目前應(yīng)用較多的方法，該方法是把系統(tǒng)的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為模態(tài)坐標(biāo)，如此一來(lái)系統(tǒng)的自由度的數(shù)目便大大的降低了。
　　3.3 多體系統(tǒng)模型的選擇問(wèn)題
　　在解決由多個(gè)物體組成的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析問(wèn)題時(shí)，主要方法包括：矢量力學(xué)法，Newton-Euler（N/E）方法，隔離體分析，分析力學(xué)以及Lagrange方程等這幾種方法構(gòu)成了多體系統(tǒng)建模的主要內(nèi)容，可以根據(jù)上述方法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，再借助計(jì)算機(jī)數(shù)值分析技術(shù)進(jìn)行求解。
　　3.4 動(dòng)力學(xué)方程數(shù)值算法問(wèn)題
　　多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程構(gòu)成的系數(shù)矩陣是一個(gè)高度非線性矩陣，所以不論是方程初始條件或者參數(shù)兩者中任何一個(gè)的微小變化都有可能使仿真結(jié)果有較大偏差甚至不能收斂。計(jì)算誤差的積累也會(huì)導(dǎo)致仿真結(jié)果的不準(zhǔn)確。針對(duì)以上問(wèn)題至今沒(méi)有十分理想的解決辦法。目前人們?cè)诜抡鏁r(shí)還都是采用傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法，如四階Runge-Kutta法、Gear法、Newmark法等。
　　四、機(jī)械工程中多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)求解的一般過(guò)程
　　任何一個(gè)機(jī)械工程系統(tǒng)，其求解的一般過(guò)程都是從對(duì)幾何模型通過(guò)物理建模得到動(dòng)力學(xué)物理模型，在經(jīng)過(guò)對(duì)物理模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解，然后才得到系統(tǒng)的分析結(jié)果，求解的一般過(guò)程如圖1所示。 　　機(jī)械工程當(dāng)中多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的分析主要有建模與求解這兩個(gè)步驟。建模包括系統(tǒng)的物理建模與數(shù)學(xué)建模，多體系統(tǒng)的物理建模指的是通過(guò)分析幾何模型和簡(jiǎn)化建立相應(yīng)物理模型。數(shù)學(xué)建模指的是對(duì)物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化得到數(shù)學(xué)模型，多體系統(tǒng)的幾何模型可由幾何造型此模塊來(lái)進(jìn)行建造，或者通過(guò)其他軟件建立在進(jìn)行導(dǎo)入。通過(guò)在幾何模型上施加約束以及外力等模型要素，建立起相應(yīng)物理模型。在物理建模的過(guò)程當(dāng)中，有時(shí)候也應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)建模，建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程構(gòu)成系數(shù)矩陣，從而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。然后根據(jù)情況利用求解器中的動(dòng)力學(xué)算法，進(jìn)行迭代求解，最后得到多體系統(tǒng)的分析結(jié)果。若結(jié)果不理想，可以對(duì)求解結(jié)果再重新分析，如此反復(fù)，一直到得到比價(jià)理想的結(jié)果。
　　在多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模和求解的過(guò)程當(dāng)中，還有一個(gè)問(wèn)題是值得注意的，即初值的相容性，這是在多體系統(tǒng)求解前需要首要解決的問(wèn)題，初值選擇的好壞直接影響著問(wèn)題能否解決。針對(duì)于比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初值的相容性比較容易保證，但是針對(duì)復(fù)雜的機(jī)械多體系統(tǒng)，一定要有初值相容性的處理算法。
　　五、總結(jié)
　　多體動(dòng)力學(xué)在機(jī)械工程領(lǐng)域，特別是航空、航天、數(shù)控技術(shù)、機(jī)器人、機(jī)構(gòu)、車輛等行業(yè)已 經(jīng)得到應(yīng)用，并受到有關(guān)專家的高度重視。該方法已經(jīng)是機(jī)械工程中產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化的必要手段。其不但能實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的虛擬設(shè)計(jì)，而且能預(yù)測(cè)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，以達(dá)到最優(yōu)的設(shè)計(jì)結(jié)果。隨著先進(jìn)的制造技術(shù)迅速發(fā)展， 多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響也越來(lái)越大。不但能作為設(shè)計(jì)優(yōu)化、制造生產(chǎn)的有力工具，而且也已成為機(jī)械工程快速發(fā)展技術(shù)的支撐。
　　參考文獻(xiàn)
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　　[4]吳洪濤，熊有倫.機(jī)械工程中的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題[J].中國(guó)機(jī)械工程，2000，11（6）：608-610
　　作者簡(jiǎn)介
　　吳春峰（1962—12），男，大專，工程師，副總經(jīng)理，主要從事建筑工程工作。

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