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機械工程中的多體系統(tǒng)動力學(xué)問題研究

發(fā)布日期： 2014-05-06 發(fā)布：  

  2014年2期目錄       本期共收錄文章20篇

　　摘要：多體系統(tǒng)動力學(xué)是近幾十年隨著航天、航空、機構(gòu)學(xué)、機械制造等機械工程領(lǐng)域發(fā)展起來的，用來解決復(fù)雜機械系統(tǒng)動力學(xué)和運動學(xué)問題的高新技術(shù)學(xué)科。多體系統(tǒng)動力學(xué)在先進制造技術(shù)中的重要地位和作用，對機械工程中多體動力學(xué)的問題研究，能加快國內(nèi)多體系統(tǒng)動力學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展，有效地支撐我國的先進機械工程制造。
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　　關(guān)鍵詞：機械工程；多體系統(tǒng)；動力學(xué)
　　一、引言
　　多體系統(tǒng)是對某類客觀事物的高度抽象和總結(jié)，此類系統(tǒng)都是由特定的一些關(guān)節(jié)把多個零部件連接為一個整體的。因此，多體系統(tǒng)是指多個物體以某種特定的聯(lián)接方式相互連接構(gòu)成的系統(tǒng)，物體既可以由剛體組成也可以由柔體組成。若多體系統(tǒng)當(dāng)中所有物體都是剛體，，那么這類系統(tǒng)稱為多剛體系統(tǒng)，若多體系統(tǒng)含有一個以上的柔體，那么該系統(tǒng)稱為柔性多體系統(tǒng)。多體系統(tǒng)動力學(xué)的根本目的是應(yīng)用計算機技術(shù)進行復(fù)雜機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析與仿真。多體系統(tǒng)動力學(xué)就是給多個剛體組成的復(fù)雜系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)分析建立適宜于計算機程序求解的數(shù)學(xué)模型，并尋求高效、穩(wěn)定的數(shù)值求解方法。
　　通過計算機求解多體系統(tǒng)動力學(xué)問題對傳統(tǒng)機構(gòu)動力學(xué)分析產(chǎn)生了很大的影響，工程師從手工計算當(dāng)中得到解放，所做的主要工作只需要依據(jù)現(xiàn)實情況搭建合適的動力學(xué)模型，然后交給計算機方便的求解，而且計算機還能夠?qū)Y(jié)果提供分析。對之前求解極為困難甚至無法求解的復(fù)雜機械問題，現(xiàn)在都可以使用計算機的計算功能方便求解。
　　二、多體系統(tǒng)動力學(xué)主要研究的領(lǐng)域
　　多體系統(tǒng)動力學(xué)是在上世紀七十年代才逐步引起人們關(guān)注的，多體系統(tǒng)動力學(xué)為某些復(fù)雜系統(tǒng)例如車輛工程、工業(yè)機器人、航空航天器、精密的機械工程等系統(tǒng)產(chǎn)生了很大的影響。其涉及到的領(lǐng)域也日益廣泛，特別是在復(fù)雜的機械工程中的地位也日益突出。隨著國內(nèi)航空航天以及機械工業(yè)的快速發(fā)展，大型多體系統(tǒng)的應(yīng)用也會越來越多。
　　2.1車輛工程領(lǐng)域
　　上個世紀八十年代后期，多體系統(tǒng)理論和方法逐漸在汽車領(lǐng)域得到了應(yīng)用。這標(biāo)志著汽車多體系統(tǒng)向新的層次發(fā)展，其中許多有益的工作值得借鑒。例如：把車身處理為柔性體，離散化過程采用集中質(zhì)量法，并考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，將計算結(jié)果同有限元分析的方法進行比較；采用子結(jié)構(gòu)的分析技術(shù)，車身為主結(jié)構(gòu)，懸架系統(tǒng)處理為子結(jié)構(gòu)。采用模態(tài)綜合技術(shù)用自由度較少的模態(tài)坐標(biāo)描述車身變形。懸架子結(jié)構(gòu)用物理坐標(biāo)表示，通過約束條件把整個系統(tǒng)組裝起來聯(lián)合求解。多體系統(tǒng)動力學(xué)可以有效的完成對整車及各零部件的性能分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計。
　　2.2航空航天領(lǐng)域
　　柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)在航空航天當(dāng)中是現(xiàn)今一個非�；钴S的研究領(lǐng)域，該方法對航天器的預(yù)測能力的準確性和計算效率都很突出。包括在航天器的天線、太陽帆板的展開、反射鏡的展開和重定位，航天器、機械臂的振動抑制控制，航天器的姿態(tài)控制等都有應(yīng)用。
　　2.3機器人領(lǐng)域
　　機器人是十分典型的多體系統(tǒng)，機器人是自由度較多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，其傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是由剛性座、大小臂以及三個腕關(guān)節(jié)構(gòu)成的剛性多體系統(tǒng)，可以直接利用系統(tǒng)動力學(xué)方程進行求解。但是隨著機器人構(gòu)件不斷的輕質(zhì)化和柔性化，利用傳統(tǒng)剛性機器人對其進行建模，不能很好的解決柔性機器人其動力學(xué)問題，因此對柔性機器人系統(tǒng)的多體動力學(xué)建模和仿真已經(jīng)成為一個十分熱門的問題。
　　2.4機械數(shù)控機床誤差補償領(lǐng)域
　　工作精度是數(shù)控機床重要技術(shù)指標(biāo)之一，歷來倍受重視。提高精度有兩種基本方法，即誤差避免和誤差補償。前者通過設(shè)計和制造盡量減小誤差，設(shè)備造價將大幅上升。后者對誤差修正，如補償?shù)卯?dāng)，工作精度可能超過母機。采用多體系統(tǒng)運動學(xué)理論，建立數(shù)控機床的全誤差模型效果十分明顯。
　　三、機械工程中多體系統(tǒng)動力學(xué)建模時的基本問題
　　3.1 坐標(biāo)系的選擇問題
　　在解決復(fù)雜機械系統(tǒng)問題時，選用合適的坐標(biāo)系，往往能簡化問題。所以在機械工程多提系統(tǒng)建模時第一個問題往往是采用什么樣的坐標(biāo)系。建立坐標(biāo)系的方法主要包括：局部坐標(biāo)方法，在每一個物體上建立一個局部坐標(biāo)，這種方法能方便的建立每一個物體的動力學(xué)模型，是當(dāng)前比較常用的方法。另一種是絕對坐標(biāo)方法，整個系統(tǒng)使用統(tǒng)一的坐標(biāo)系來表示，這種方法計算效率較低，目前很少采用。
　　3.2 對柔性體進行離散問題
　　柔性系統(tǒng)從本質(zhì)上可以看作是自由度無限多的系統(tǒng)，不滿足計算機進行數(shù)值計算的需求，所以一定要對柔性系統(tǒng)進行離散，常用的方法包括：有限元方法、假設(shè)模態(tài)法和有限段方法等。有限元法和模態(tài)分析兩種方法相結(jié)合是目前應(yīng)用較多的方法，該方法是把系統(tǒng)的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為模態(tài)坐標(biāo)，如此一來系統(tǒng)的自由度的數(shù)目便大大的降低了。
　　3.3 多體系統(tǒng)模型的選擇問題
　　在解決由多個物體組成的復(fù)雜機械系統(tǒng)動力學(xué)分析問題時，主要方法包括：矢量力學(xué)法，Newton-Euler（N/E）方法，隔離體分析，分析力學(xué)以及Lagrange方程等這幾種方法構(gòu)成了多體系統(tǒng)建模的主要內(nèi)容，可以根據(jù)上述方法建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，再借助計算機數(shù)值分析技術(shù)進行求解。
　　3.4 動力學(xué)方程數(shù)值算法問題
　　多體系統(tǒng)的動力學(xué)方程構(gòu)成的系數(shù)矩陣是一個高度非線性矩陣，所以不論是方程初始條件或者參數(shù)兩者中任何一個的微小變化都有可能使仿真結(jié)果有較大偏差甚至不能收斂。計算誤差的積累也會導(dǎo)致仿真結(jié)果的不準確。針對以上問題至今沒有十分理想的解決辦法。目前人們在仿真時還都是采用傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法，如四階Runge-Kutta法、Gear法、Newmark法等。
　　四、機械工程中多體系統(tǒng)動力學(xué)求解的一般過程
　　任何一個機械工程系統(tǒng)，其求解的一般過程都是從對幾何模型通過物理建模得到動力學(xué)物理模型，在經(jīng)過對物理模型進行計算機求解，然后才得到系統(tǒng)的分析結(jié)果，求解的一般過程如圖1所示。 　　機械工程當(dāng)中多體系統(tǒng)動力學(xué)的分析主要有建模與求解這兩個步驟。建模包括系統(tǒng)的物理建模與數(shù)學(xué)建模，多體系統(tǒng)的物理建模指的是通過分析幾何模型和簡化建立相應(yīng)物理模型。數(shù)學(xué)建模指的是對物理模型進行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化得到數(shù)學(xué)模型，多體系統(tǒng)的幾何模型可由幾何造型此模塊來進行建造，或者通過其他軟件建立在進行導(dǎo)入。通過在幾何模型上施加約束以及外力等模型要素，建立起相應(yīng)物理模型。在物理建模的過程當(dāng)中，有時候也應(yīng)用計算機進行自動建模，建立系統(tǒng)的運動方程，再由運動學(xué)方程構(gòu)成系數(shù)矩陣，從而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。然后根據(jù)情況利用求解器中的動力學(xué)算法，進行迭代求解，最后得到多體系統(tǒng)的分析結(jié)果。若結(jié)果不理想，可以對求解結(jié)果再重新分析，如此反復(fù)，一直到得到比價理想的結(jié)果。
　　在多體系統(tǒng)動力學(xué)建模和求解的過程當(dāng)中，還有一個問題是值得注意的，即初值的相容性，這是在多體系統(tǒng)求解前需要首要解決的問題，初值選擇的好壞直接影響著問題能否解決。針對于比較簡單的問題，初值的相容性比較容易保證，但是針對復(fù)雜的機械多體系統(tǒng)，一定要有初值相容性的處理算法。
　　五、總結(jié)
　　多體動力學(xué)在機械工程領(lǐng)域，特別是航空、航天、數(shù)控技術(shù)、機器人、機構(gòu)、車輛等行業(yè)已 經(jīng)得到應(yīng)用，并受到有關(guān)專家的高度重視。該方法已經(jīng)是機械工程中產(chǎn)品設(shè)計和性能優(yōu)化的必要手段。其不但能實現(xiàn)產(chǎn)品的虛擬設(shè)計，而且能預(yù)測產(chǎn)品的動態(tài)特性，以達到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。隨著先進的制造技術(shù)迅速發(fā)展， 多體系統(tǒng)動力學(xué)的影響也越來越大。不但能作為設(shè)計優(yōu)化、制造生產(chǎn)的有力工具，而且也已成為機械工程快速發(fā)展技術(shù)的支撐。
　　參考文獻
　　[1]劉又午，吳洪濤.多體系統(tǒng)理論在機構(gòu)運動分析中的應(yīng)用.機械工程學(xué)報，
　　1993，29（ 3）：104-1
　　[2]吳洪濤.建立多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程的等價性.天津大學(xué)學(xué)報，1993，26（3）：27～34
　　[3]Huston R L，Passerello CE.Multibody Structural Dynamics Including Transl ation Between the Bo-dies.Computers and Structures，1980，11：713-720
　　[4]吳洪濤，熊有倫.機械工程中的多體系統(tǒng)動力學(xué)問題[J].中國機械工程，2000，11（6）：608-610
　　作者簡介
　　吳春峰（1962—12），男，大專，工程師，副總經(jīng)理，主要從事建筑工程工作。

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